«Решение текстовых задач арифметическим способом»»
МОАУ «Гимназия № 7» (полного дня) Учитель: Науменко Н.Н.
Математика 4 класс Урок Дата: 24.12.19
Тема: Решение текстовых задач арифметическим способом.
Цели: создать мотивацию к деятельности на уроке посредством создания математических образов.
Задачи:
Предметная: организовать деятельность учащихся
Метапредметная: развитие личности учащихся на основе усвоения предметных знаний и универсальных учебных действий
Познавательная:
Создать представление о числах
Совершенствовать расширению кругозора, обогащению словарного запаса учащихся; развивать умения работать с разными информационными источниками: учебником, схемами, знаками.
Формировать учебную самостоятельность.
Регулятивная:
Умение:
— работать по предложенному плану;
— формулировать цель урока, делать выводы.
Коммуникативная:
— сотрудничать, договариваться о последовательности действий и результате, учиться представлять другим ход работы и ее результат, слушать мнение других;
— адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.
Личностная:
— Проявление творческого отношения к процессу обучения;
— Проявление эмоционально-ценностного отношения к учебной проблеме.
Планируемые результаты: уч – ся закрепят изученные знания по решениям текстовых задач
— рабочая тетрадь;
— учебник 4 класс. – М.: Издательский центр
— компьютер учителя;
Ресурсы:
— выход в ресурсы сети Интернет на сайт «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»http://school–collection.edu.ru
Этап урока
УУД
I Мотивация к учебной деятельности
На уроке я сижу
Не стучу и не кричу
Руку тихо поднимаю
Если спросят – отвечаю.
— Девиз нашего урока: «Знаешь – говори, не знаешь – слушай».
Математика повсюду.
Глазом только поведёшь,
И примеров сразу уйму,
Ты вокруг себя найдёшь.
Ох, скажу я вам, ребята,
Все примеры не назвать.
Но должно быть всем понятно,
Что математику вам надо знать
Обязательно на пять!
Я желаю вам хорошего настроения на весь день!
А сейчас, ребята, поудобнее садитесь!
Не шумите, не вертитесь.
Внимательно считайте,
Я спрошу Вас – отвечайте.
Математика зовёт –
Второклашек на урок
Математика сложна,
Но скажу с почтением –
Математика важна
Всем без исключения.
К какому уроку приготовились? Проверьте порядок на парте. Садитесь.
Я рада приветствовать вас на нашем уроке
Регулятивные: волевая саморегуляция. Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками. Личностные: действие смыслообразования
II Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии
Устная разминка:
И прекрасна и сильна
Математика страна.
Здесь всегда кипит работа,
Все подсчитывают что-то
Задания для подготовки к ВПР
Выразите величины в указанных единицах:
16 ч =…мин 960 2 ч 06 мин = … с 7560
25 мин =…с 1560 3 ч 05 мин = …с 11100
360 с =…мин 6 180 мин = …ч 3
Дед, баба, внучка, Жучка, кошка, мышка тянули, тянули репку, наконец, вытянули. Сколько глаз увидели репку? (12)
*Кузнец подковал тройку лошадей. Сколько подков ему пришлось сделать? (12)
* Один ослик нёс 10 кг сахара, а другой – 10 кг ваты. У кого поклажа была
тяжелее? (одинаковая)
* Наступил долгожданный декабрь. Погода стояла хорошая. У нас в саду
сначала зацвели сливы, а потом три яблони. Сколько деревьев зацвело?
(нисколько: в декабре деревья не цветут)
По карточке
Найдите значения выражений.
(140 : 2- 20 : 20) • 5 + 48: 2
50:5 +2-(150:3-80: 20)
Для школьной столовой засолили огурцы . В первый день в 5 бочонках , по 18 кг в каждом. Во второй день засолили на 105 кг огурцов больше , чем в первый день . Сколько кг огурцов засолили за 2 дня ?
3.Сравните :
16 км * 1 307 м 416 мм * 42 см 2 дм 8 см * 31 мм
– Назовите тему урока….
Регулятивные:
контроль, коррекция.
Познавательные:
общеучебные: умение структурировать знания.
III.Постановка учебной цели и задачи
Закрепить….
Научиться….
Узнать…….
IV.Физминутка.
Упражнение для пальчиков.
Большой пальчик мы потрём,
Указательный пожмём,
Средний с вами мы погладим,
Безымянный пощипаем,
А мизинчик разотрём.
Кистью дружно мы встряхнём
И писать сейчас начнём!
Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи.
Познавательные: общеучебные: знаково-символические – моделирование;выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Регулятивные: планирование, прогнозирование
V. «Открытие» новых знаний детьми.
Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения (А.П. Тонких).
VIII. Работа по учебнику.
1.стр.88
№ 411 (с. 88).(Коллективное составление таблиц, самостоятельное решение задач: вариант 1 — задача 1, вариант 2 — задача 2. Учитель оказывает индивидуальную помощь. Два ученика работают на откидной доске. Проверка, самооценка.)
Выработка
за 1 час
Количество часов
Всего кадров
одинаковая
7 ч
I-32 к
II-24 к
Решение
1) (32 + 24): 7 = 8 (к.) — рисовал в час;
2) 32 : 8 = 4 (ч) — работал в первый день;
3) 24: 8 = 3 (ч) — работал во второй день.
Ответ: в первый день художник работал 4 ч, а во второй день — 3 ч. 2)
Решение
1) 78 : (6 + 7) = 6 (к.) — рисовал в час;
2) 6 • 6 = 36 (к.) — нарисовал в первый день;
3) 6 • 7 = 42 (к.) — нарисовал во второй день.
Ответ: в первый день художник нарисовал 36 кадров, а во второй день — 42 кадра.
№412 (2 за доской)
VI.Первичное закрепление
Стр.88 № 412
VII.Физминутка.
Упражнение для глаз
Релаксация
— Сядьте удобно, закройте глаза и прикройте их сверху ладонями.
Отдохнём одну минуту,
Восстановим зоркость глаз,
И почувствуем всем телом,
Как тепло согрело нас.
Как уютно в нашем классе,
Ни печали, ни тревог,
Потрудились славно дети,
Завершается урок!
-Открываем глазки.
Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера;
умение разрешать конфликты; умение выражать свои мысли. Познавательные:
общеучебные: поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска; смысловое чтение; умение осознанно строить речевое высказывание; моделирование; логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез, выдвижение гипотез и их обоснование;
УУД постановки и решения проблем: самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.
Геометрический материал к ВПР
Решение геометрических задач
А)Периметр прямоугольника 40см, ширина его равна 4см. Найдите площадь этого прямоугольника.
Коммуникативные:
управление поведением партнера;
умение выражать свои мысли.
IX. Обобщение и систематизация знаний.
стр. 88 № 416
Задания к ВПР
Задача №415
В магазин привезли 15200 тетрадей в пачках, по а штук в каждой, и 9500 блокнотов в пачках, по b штук в каждой. Объясните что показывают выражения: 15200: а ; 9500:b ; 15200: а + 9500: b
— Можем ли мы решить задачу? Нет
— Почему?
—Давайте подберем числа, которые делятся, составим задачу и решим ее?
Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;
коррекция;
Познавательные:
общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.
Регулятивные: оценка – оценивание качества и уровня усвоения.
Затем обязательно провожу самооценку: поднимите руку те, кто легко справился с заданием и уверен, что также легко справится с подобным, поднимите руку те, кто испытывал затруднения и не уверен, что справится с подобным заданием. Поднимите руки кто не понял, как выполнять такое задание.
После выполняли типичное задание самостоятельно.
Самопроверка по ответам. И простановка заработанных баллов.
Анализ затруднений.
X. Рефлексия учебной деятельности.
Спасибо за старание
Ведь главное – желание,
А навыки и знание
С годами к вам придут.
Прозвенел звонок с урока –
Поиграть пришла пора.
Что узнали на уроке,
Не забывайте никогда
Закончите урок фразой
Я понял…
Я узнал….
Я хочу узнать…
Я похвалил бы себя за…..
После урока мне захотелось….
– Что понравилось на уроке?
– Какая работа вызвала трудность?
Д/З– стр 88 № 413
Познавательные: общенаучные: умение структурировать знания;
оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли.
Регулятивные: волевая саморегуляция.
«5»
«4»
«3»
«2»
Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения (А.П. Тонких).
План-конспект урока по математике (4 класс) по теме: математика 4 класс тема «Решение текстовых задач»
Урок математики в 4 классе.
Цель: научить осознанному решению задачи, совершенствовать вычислительные навыки, развивать умение логически мыслить и рассуждать, воспитывать интерес к предмету, коммуникативные навыки.
Ход урока:
- Орг. момент.
— Здравствуйте, ребята!
— Прочитайте девиз сегодняшнего урока.
Слушать, смотреть, писать, повторять, удивляться и рассуждать, но только не скучать (на доске).
— Я надеюсь, что на сегодняшнем уроке скучать нам не придется.
- Эмоциональный настрой (солнышко на доске).
— Ученики 4 класса Назаровской школы очень хотели приехать вместе со мной, но т.к. они учатся, то отправили вам такой привет: солнышко, где на его лучиках написали пожелания.
Знают все ученики, как трудны задачи.
Кандидат наук и тот над задачей плачет.
Если трудная задачка, ты не плачь, и не серчай.
Много раз прочти условие,
О чем читаешь, представляй.
Мы откроем вам секрет:
Не главное найти ответ,
Полезней мыслить, рассуждать,
Ум точить и развивать.
И еще один совет простой:
Если не верно решил задачу,
Ты не спеши огорчаться, постой.
Ведь время даром не прошло,
Ты развивался все равно.
Мы желаем вам удачи,
и пусть задачи от вас плачут.
— Понравились вам пожелания?
— А кто догадался, какова тема сегодняшнего урока?
Цель: Сегодня на уроке будем отрабатывать умение решать задачи.
- Устный счет.
— Что нужно уметь делать, чтобы решать задачи?
— Прежде чем начнем решать задачи, повторим устный счет.
(на доске)
740 – 240 + 5 (505) 76000 : 1000 (67)
840 – 40 : 8 (835) 9600 х 10 (96000)
120 – 20 + 4 х 5 (120) 500 : 100 х 5 (25)
70 : 7 + 42 : 6 (17) 300 : 10 : 10 (3)
66 – 6 х 9 +1 (12) 904 – 268 : 4 (837)
(365 +175) : 5 (108)
— Найдите и прочтите выражение, значение которого на 3 меньше 70.
— Найдите выражение, в значении которого 96 ед.2 кл.
— Найдите выражение, в значении которого 1сот.8ед.
— А теперь, кто желает к доске (3 учащихся)?
— Повернитесь к доске спиной, а ребята из класса будут называть ответы выражений. Ваша задача найти и прочитать эти выражения, кто быстрее.
Итог: Молодцы! (отметить жетонами уч – ся, ответивших правильно)
— Теперь мы готовы решать задачи.
- Работа над задачей.
(в паре)
— А сейчас поработаем в парах.
— Я раздам вам карточки, в которых имеется задача и несколько решений к ней. Найдите правильное решение.
Одна телеграфистка за 6 часов передала 90 телеграмм, а другая за это же время – 120 телеграмм. На сколько больше телеграмм передала в час вторая телеграфистка?
О + О : О = О
О : О – О : О = О
О : О + О : О = О
О х О – О х О = О
— Докажите!
Итог: Хорошо! Молодцы! Вы очень хорошо умеете работать в парах.
Физминутка.
— Чтобы научится хорошо решать задачи, нужно их понимать. Давайте потренируем это умение.
— Как найти, сколько всего предметов?
— Как узнать, на сколько одних предметов >, чем других?
— Как узнать сколько потребуется ткани, если известно кол – во метров на 1 платье и кол – во платьев?
— Как найти третью часть от числа?
— Как найти сколько времени уйдет на решение 1 примера, если известно кол – во примеров и время затраченное на их решение?
— Молодцы!
— А сейчас поработаем с учебником. Откройте с. 20 №15.
— Прочитайте задачу. Найдите к этой задаче краткое условие. Докажите.
Было – 38кг и 50кг
Разложили – по 8 кг
Потребовалось — ? ящ.
Кол – во кг | Кол — во ящ | Кол – во кг в 1 ящ. |
38 кг 50 кг | ? ? | 8 кг 8 кг |
? ящ.
в 1 ящ. 8кг
? всего кг
38кг
50кг
— Решите задачу самостоятельно.
(Проверка по образцу, из – за времени без объяснения).
(38 + 50) : 8 = 11(ящ)
— Ответьте на вопросы к задаче (на доске).
— Измените числа так, чтобы задача решалась другим способом (16 и 32; 40 и 48).
— На сколько больше кг помидоров во 2 теплице, чем в первой?
— Сколько всего кг огурцов вырастили в теплице?
- Творческое задание.
— А в конце урока я вам предлагаю придумать ребус к слову задача.
- Рефлексия.
— Понравился ли вам урок?
— Что было трудно? Интересно?
— И еще Назаровские ребята ждут от вас ответный привет. Напишите, пожалуйста, им его на лучиках.
Урока время истекло…
Я вам, ребята, благодарна.
За то, что встретили тепло
И поработали ударно.
Конспект урока по математике 4 класс «Создание простейшей информационной модели (схема, таблица). Решение текстовых задач арифметическим способом.»
Урок математики в 4 классе.
Создание простейшей информационной модели (схема, таблица). Решение текстовых задач арифметическим способом.
Цель: научить осознанному решению задачи, совершенствовать вычислительные навыки, развивать умение логически мыслить и рассуждать, воспитывать интерес к предмету, коммуникативные навыки.
Орг. момент.
Здравствуйте, ребята! Прочитайте девиз сегодняшнего урока.
— Я надеюсь, что на сегодняшнем уроке скучать нам не придется.
Слушать, смотреть, писать, повторять, удивляться и рассуждать, но только не скучать (на доске).
Эмоциональный настрой (солнышко на доске).
солнышко, где на его лучиках написаны пожелания.
Знают все ученики, как трудны задачи.
Кандидат наук и тот над задачей плачет.
Если трудная задачка, ты не плачь, и не серчай.
Много раз прочти условие,
О чем читаешь, представляй.
Мы откроем вам секрет:
Не главное найти ответ,
Полезней мыслить, рассуждать,
Ум точить и развивать.
И еще один совет простой:
Если не верно решил задачу,
Ты не спеши огорчаться, постой.
Ведь время даром не прошло,
Ты развивался все равно.
Мы желаем вам удачи,
и пусть задачи от вас плачут.
— Понравились вам пожелания?
— А кто догадался, какова тема сегодняшнего урока?
Цель: Сегодня на уроке будем отрабатывать умение решать задачи.
Решение задач
Устный счет.
— Что нужно уметь делать, чтобы решать задачи?
— Прежде чем начнем решать задачи, повторим устный счет.
(на доске)
740 – 240 + 5 (505) 76000 : 1000 (67)
840 – 40 : 8 (835) 9600 х 10 (96000)
120 – 20 + 4 х 5 (120) 500 : 100 х 5 (25)
70 : 7 + 42 : 6 (17) 300 : 10 : 10 (3)
66 – 6 х 9 +1 (12) 904 – 268 : 4 (837)
(365 +175) : 5 (108)
— Найдите и прочтите выражение, значение которого на 3 меньше 70.
— Найдите выражение, в значении которого 96 ед.2 кл.
— Найдите выражение, в значении которого 1сот.8ед.
— А теперь, кто желает к доске (3 учащихся)?
— Повернитесь к доске спиной, а ребята из класса будут называть ответы выражений. Ваша задача найти и прочитать эти выражения, кто быстрее.
Итог: Молодцы! (отметить жетонами уч – ся, ответивших правильно)
— Теперь мы готовы решать задачи.
Ответы детей
Работа над задачей.
(в паре)
— А сейчас поработаем в парах.
— Я раздам вам карточки, в которых имеется задача и несколько решений к ней. Найдите правильное решение.
Одна телеграфистка за 6 часов передала 90 телеграмм, а другая за это же время – 120 телеграмм. На сколько больше телеграмм передала в час вторая телеграфистка?
О + О : О = О
О : О – О : О = О
О : О + О : О = О
О х О – О х О = О
— Докажите!
Итог: Хорошо! Молодцы! Вы очень хорошо умеете работать в парах.
— Чтобы научится хорошо решать задачи, нужно их понимать. Давайте потренируем это умение.
— Как найти, сколько всего предметов?
— Как узнать, на сколько одних предметов >, чем других?
— Как узнать сколько потребуется ткани, если известно кол – во метров на 1 платье и кол – во платьев?
— Как найти третью часть от числа?
— Как найти сколько времени уйдет на решение 1 примера, если известно кол – во примеров и время затраченное на их решение?
— Молодцы!
— А сейчас поработаем с учебником. Откройте с. 20 №15.
— Прочитайте задачу. Найдите к этой задаче краткое условие. Докажите.
Было – 38кг и 50кг
Разложили – по 8 кг
Потребовалось — ? ящ.
38 кг
50 кг
?
?
8 кг
8 кг
— Решите задачу самостоятельно.
(Проверка по образцу, из – за времени без объяснения).
(38 + 50) : 8 = 11(ящ)
— Ответьте на вопросы к задаче (на доске).
— Измените числа так, чтобы задача решалась другим способом (16 и 32; 40 и 48).
— На сколько больше кг помидоров во 2 теплице, чем в первой?
— Сколько всего кг огурцов вырастили в теплице?
Решают.
Творческое задание.
— А в конце урока я вам предлагаю придумать ребус к слову задача
Решите задачу самостоятельно.
(Проверка по образцу, из – за времени без объяснения).
(38 + 50) : 8 = 11(ящ)
— Ответьте на вопросы к задаче (на доске).
— Измените числа так, чтобы задача решалась другим способом (16 и 32; 40 и 48).
— На сколько больше кг помидоров во 2 теплице, чем в первой?
— Сколько всего кг огурцов вырастили в теплице?
Рефлексия.
Урока время истекло…
Я вам, ребята, благодарна.
За то, что встретили тепло
И поработали ударно.
Методическая разработка по математике (4 класс) на тему: Конспект урока «Решение текстовых задач»
Урок математики в 4-м классе «Решение текстовых задач»
Цели:
- Совершенствовать умение детей решать составные задачи, находить рациональные способы выполнения решения;
- Закрепить умение выполнять устное и письменное умножение многозначных чисел на однозначные число;
- Развивать умение преобразовывать величины, находить их сумму и разность.
- Развивать у детей интерес к предмету математики на основе дифференцированных по содержанию заданий и межпредметных связей.
Оборудование:
Раздаточный материал для устного счёта, презентация, учебник математики («Математика» авт. М.И. Моро, М.А. Бантова и др.).
Ход урока
- Орг. момент:
Проверка рабочих мест
Дыхательная гимнастика:
-Наберите воздух в легкие и представьте, что задуваете свечу и все преграды на своем пути.
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
-Послушайте аудиозапись одного произведения, определите название и автора.
(Звучит аудиозапись Н.Носова «Федина задача»)
-Как называется рассказ?
-Кто автор рассказа?
— Какова главная мысль этого рассказа?
-Как вы думаете, какова будет тема и цель нашего урока?
Назовите алгоритм работы над задачей.
- Прочитать
- Определить условие и вопрос
- Решение
- Ответ
- Актуализация знаний
Я предлагаю вам решить задачи самостоятельно в тетради. (раздать карточки)
- 18 л молока разлили в трехлитровые банки. Сколько банок потребуется.
- На заправочную станцию привезли 250 л масла, а бензина в 10 раз больше. Сколько бензина привезли на станцию.
- В одном мешке 25 кг картофеля. Сколько кг картофеля в 4 мешках?
- В трех ведрах 24 л воды. Сколько воды в 9 таких же ведрах?
Проверим правильность выполнения задания. Решения дети по цепочке пишут на доске.
— Оцените свою работу.
Критерии отметок:
«5» — без ошибок
«4» — 1- ошибки
«3» -2 — ошибки
«2» — 3 и более ошибок
Кто справился на 5? 4? 3? 2?
А какие знания помогли вам правильно справиться с этими заданиями?
4.Изучение нового.
1. Репродуктивный уровень.
Какая задача лишняя и почему? (Все простые, а № 4 составная)
Решение составных задач под руководством учителя.
Продолжим работу над задачами. Авторы нашего учебника тоже предлагают на решить составную задачу.
Работа по учебнику с. 4 № 1
а) Чтение задачи учащимся вслух.
б) Составление и запись учителем (на доске) коллективно краткой записки.
Решение задачи.
Проверка записи задачи на доске детьми и в тетрадях.
— А кто иначе записал решение задачи?
— Это способ записи решения более рационален и требует меньше времени.
5. Физкультминутка
Мы немножко отдохнем.
Встанем, глубоко вздохнём.
Руки в стороны, вперёд.
Головою покивали
И опять работать стали!
6. Первичное закрепление.
Так что же мы сегодня нового открыли на уроке? Какова тема ?
Беседа:
— Как называется отрасль растениеводства, занимающаяся выращиванием фруктов?
— Назовите какие фруктовые культуры выращивают в нашей местности?
— Я предлагаю вам попробовать себя в роли садоводов и решить задачу № 2 самостоятельно, используя образец в тетради.(2 человека у доски)
Взаимная проверка работ в тетради.
Т. о. мы продолжим с вами учится записывать решение задач более рациональным способом.
- Применение знаний в новой ситуации.
Обсуждение задачи № 3
7. Закрепление письменных приёмов умножения и вычисления суммы и разности величин.
Задание на экране. (работа по группам)
1 группа
— Вычисли письменно значение произведения многозначного числа на однозначное без перестановки множителей.
— Вычисли значение выражения с величиной время.
2 группа
— Вычисли письменно значение произведения многозначного числа на однозначное с использованием переместительного свойства умножения.
— Вычисли значение выражения с величиной массы.
3 группа
— Вычисли письменно значение произведения многозначного числа на однозначное расставив порядок действий.
— Вычисли значение выражения с величиной длинны.
8 Рефлексия.
Вспомните, какую задачу вы ставили перед собой в начале урока. Просмотрите по тетради, что вы сегодня выполнили и сделайте вывод: достигнута ли цель?
Оцените работу одноклассников и кого бы вам хотелось поблагодарить и аргументируйте ответ.
9. Домашние задание: задание № 3, 5 стр. 4
Отгадывание ребуса: «ключ»
«Спасибо»
Реши задачи, записывая только их решение.
- 18 л молока разлили в трехлитровые банки. Сколько банок потребуется.
- На заправочную станцию привезли 250 л масла, а бензина в 10 раз больше. Сколько бензина привезли на станцию.
- В одном мешке 25 кг картофеля. Сколько кг картофеля в 4 мешках?
- В трех ведрах 24 л воды. Сколько воды в 9 таких же ведрах?
Проверь правильность выполнения задания .
Оцени работу.
Критерии отметок:
«5» — без ошибок
«4» — 1- ошибки
«3» -2 — ошибки
«2» — 3 и более ошибок
__________________________________________________________________________________________
1 группа
— Вычисли письменно значение произведения многозначного числа на однозначное без перестановки множителей.
— Вычисли значение выражения с величиной время.
______________________________________________________________________
2 группа
— Вычисли письменно значение произведения многозначного числа на однозначное с использованием переместительного свойства умножения.
— Вычисли значение выражения с величиной массы.
______________________________________________________________________
3 группа
— Вычисли письменно значение произведения многозначного числа на однозначное расставив порядок действий.
— Вычисли значение выражения с величиной длинны.
_________________________________________________________________________________________
Решебник по математике за 4 класс текстовые задачи Давыдкина Л.М., Максимова Т.Н. ФГОС
gdzguru.com
Видеорешения
решебники
- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- 2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Французский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- Испанский язык
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
Работа над задачами по математике (1-4 класс)
Работа над задачами.
(из опыта работы)
Содержание: стр.
Цель, задачи 2
I.Понимание структурных особенностей задач. 3-5
II. Решение текстовых задач различными способами: 5-6
1) практический способ;
2) арифметический способ;
3) алгебраический способ;
4) графический способ.
III. Схематическое моделирование задач. 6-7
IY. Выбор арифметического действия задач. 8-9
Y. Решение нестандартных задач. 10-11
YI. Занимательный материал при решении задач. 11-13
YII. О результатах работы. 13
Список литературы 14
ЦЕЛЬ:
Обучение эффективным способам решения задач младших школьников.
ЗАДАЧИ:
1. Научить младших школьников понимать структурные особенности задач.
2. Обучить решению задач различными способами.
4. Обучить оформлению записи решения задач в различных формах.
3. Способствовать развитию мышления, памяти, внимания.
5. Вызвать интерес младших школьников к предмету «Математика».
Работая над задачами, я стараюсь формировать у детей интеллектуальные умения: умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, выделять существенные признаки, понятия, устанавливать причинно-следственные связи.
I.Понимание структурных особенностей задач.
Ученик должен иметь ясное понятие задачи, из каких частей она состоит и какую информацию несет в себе каждая часть. Он должен уметь находить условие и вопрос задачи, как бы они не располагались в тексте и в какой бы форме ни были даны. Должен также находить данные, содержащиеся в тексте, и понимать, что является искомым. Л.В.Занков выделяет 4 признака задачи: наличие условия, вопроса, данных и искомого. Для углубления понимания структурных особенностей задач даю такие задания:
Задание 1.
«Для букета сорвали 7 ромашек и 8 колокольчиков. Сколько всего цветов сорвали для букета?».
«В корзине лежало 15 огурцов. 9 огурцов вынули. Сколько осталось?»
«Миша нашел 4 белых гриба и 10 подберезовиков. Сколько подберезовиков нашел Миша?»
«4+6. Сколько получится?»
«Ученики первого класса должны сделать 19 игрушек. Они уже сделали 11 игрушек. Сколько игрушек им осталось еще сделать?»
«На столе лежали ложки, вилки и ножи. Сколько всего на столе ложек, вилок и ножей?»
Задание 2.
«Когда от мотка ленты отрезали 3 метра, в нем осталось 17. Сколько метров ленты было в мотке»
«Мама принесла 3 кг яблок. 1 кг яблок она положила в вазу. Сколько яблок осталось?»
«У портного было 9 метров сатина. Из 7 метров он сшил сарафан. Найти остаток сатина».
«Сколько флажков сделали ребята к празднику 9 Мая?»
«В саду посадили 19 яблонь и 23 вишни. Сколько посадили в саду яблонь?»
«Магазин в первый день продал 11 коробок карандашей. Сколько коробок карандашей магазин продал за 2 дня, если во второй день он продал 17 коробок?»
Каждое задание содержит 6 текстов. Некоторые из них являются задачами, остальные не представляют собой задач, так как в них отсутствует 1 или 2 необходимых признака. Следующее задание сложнее предыдущего. Усложнение текстов, являющихся задачами, происходит за счет увеличения объема и усложнения структуры. Усложнение структуры текста достигается, во-первых, перенесением части условия или всего условия в предложение, содержащее вопрос задачи и, во-вторых, выражением вопроса при помощи повествовательного предложения.
Каждое задание выполняют все ученики класса. Учитель читает вслух каждый текст задания, ученики должны внимательно прослушать его, обдумать и поставить на листе бумаги знак «+», если это задача, и знак «-», если это не задача. Затем отбираю 6 учеников для индивидуальной беседы. Из них 2 ученика хорошо успевающие, 2 – среднеуспевающие и 2 ученика слабоуспевающие. Цель беседы: установить, на основании каких признаков выполнены задания. Учитель читает еще раз ученику каждый текст, предлагает подумать и сказать, задача это или не задача, а затем рассказать, почему ученики думают так.
Для приобретения опыта в семантическом анализе текстов задач (простых и составных) использую прием сравнения текстов задач. Для этой цели беру такие задания:
Задание 1.
— Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу вы можете решить? Какую не можете? Почему?
1) «На одном проводе сидели ласточки, а на другом- 7 воробьев. Сколько птиц всего сидело на проводах?»
2) «На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом – 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах?»
Задание 2.
— Подумай! Будут ли эти тексты задачами?
1) «На одной тарелке 3 огурца, а на другой – 4. Сколько помидоров на двух тарелках?»
2) «На клумбе росло 5 тюльпанов и 3 розы. Сколько тюльпанов росло на клумбе?»
Задание 3.
1) «Возле дома росло 7 яблонь и 3 вишни. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?»
2) «Возле дома росло 7 яблонь, 3 вишни и 2 березы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?»
— Сравните тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Можно ли утверждать, что решения этих задач будут одинаковыми?
Задание 4.
— Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются?
1) «Из бочки взяли 10 ведер воды. Сколько ведер воды осталось в бочке?»
2) «В бочке 10 ведер воды. Сколько ведер воды осталось в бочке?»
В приведенных примерах использовали тексты задач:
а) с недостающими и лишними данными;
б) с противоречивым условием и вопросом;
в) с вопросом, в котором спрашивается о том, что уже известно.
Такие задания, как изменение текста до вида задачи, задачи с лишними данными, задачи с недостающими данными, различные формулировки одной и той же задачи (в косвенной форме) ведут к практической направленности, к осмыслению, что такое задача, к осмыслению ее структуры, к отработке навыков мышления.
II. Решение текстовых задач различными способами.
На уроках математики стараюсь текстовые задачи решать различными способами (по Истоминой).
Задача.
«Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные – щуки. Сколько щук поймал рыбак?»
1. Практический способ
Обозначим каждую рыбу кружком. Нарисуем 10 кругов и обозначим пойманных рыб: Л – лещи, О – окуни. Для ответа на вопрос задачи можно не выполнять арифметические действия, так как количество пойманных щук соответствует тем кругам, которые не обозначены (их 3).
2. Арифметический способ.
1) 3+4=7 (р.) – пойманные рыбы.
2) 10-7=3 (р.)
Ответ: 3 щуки.
3. Алгебраический способ.
Пусть х – пойманные щуки. Тогда количество всех рыб можно записать выражением: 3+4+х – все рыбы.
По условию задачи известно, что рыбак поймал 10 рыб.
Значит, х+3+4=10. Решив это уравнение, мы ответим на вопрос задачи.
7+х=10
х=10-7
х=3.
Ответ: 3 щуки.
Графический способ.
Этот способ, так же как и практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий. Решение задачи так же стараюсь записать в различной форме: по действиям, по действиям с пояснением, с вопросами, выражением. Остановлюсь на примере этой же задачи про рыбака и рыб:
а) Решение по действиям:
1) 3+4=7 (р.)
2) 10-7=3 (р.)
Ответ: 3 щуки.
б) По действиям с пояснением:
1) 3+4=7 (р.) – окуней и лещей поймал рыбак.
2) 10+7=3(р.) – щуки поймал рыбак.
Ответ: 3 щуки.
в) С вопросами:
1) Сколько окуней и лещей поймал рыбак?
3+4=7 (р.)
Ответ
2) Сколько щук поймал рыбак?
10-7=3 (р.)
Ответ: 3 щуки.
г) Выражением:
10- (3=4)=3 (р.)
Ответ: 3 щуки.
Рассмотренную задачу можно решить другим арифметическим способом:
1)10-3=7 (р.) – окуней и щук поймал рыбак.
2) 7-4=3 (р.)- щуки поймал рыбак.
Ответ: 3 щуки.
В качестве арифметического способа можно рассмотреть и такое решение:
1) 10-4=6 (р.) – лещей и щук поймал рыбак.
2) 6-3=3 (р.)- щуки поймал рыбак
Ответ: 3 щуки.
III. Схематическое моделирование задач.
В числе способов решения задачи можно назвать схематическое моделирование. В отличие от графического способа решения, который позволяет ответить на вопрос задачи, используя счет и присчитывание, схема моделирует только связи и отношения между данными искомыми. Моделирование текста задачи в виде схемы иногда позволяет ответить на вопрос задачи. Покажу на конкретном примере.
Задача.
«В двух вагонах ехали пассажиры, по 36 человек в каждом. На станции из первого вагона вышло несколько человек, а из второго вышло столько, сколько осталось в первом. Сколько всего пассажиров осталось в двух вагонах?»
В данном случае схема выступает как способ и как форма записи решения задачи:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Ответ: 36 человек осталось в двух вагонах.
Задача.
«Если цену учебника уменьшить в 3 раза, то получим цену блокнота. Блокнот в три раза дороже тетради. Краски в 9 раз дороже тетради. Хватит ли денег, которые мама дала ученику на покупку красок?»
Ответ на вопрос задачи можно дать, если с помощью отрезков смоделировать данные в задаче отношения.
У.______________________________________
Б.____________
Т.____
К._______________________________________
Ответ: денег на покупку красок хватит.
Возможен и комбинированный способ решения задачи. В этом случае для записи решения задачи могут быть использованы одновременно схема и числовые равенства.
Например, такая задача:
«Когда из гаража выехало 18 машин, в нем осталось в 3 раза меньше, чем было. Сколько машин было в гараже?»
Используя схемы, от них легко перейти к записи арифметического действия.
Осталось ____________
Было ______________________________________
18:2=9 (м.)
9х3=27(м.)- было в гараже.
Ответ: 27 машин.
IY. Выбор арифметического действия задач.
С целью формирования выбора арифметического действия для решения задач предлагаю такие задания, в которых используются приемы:
1) Выбор схемы.
« В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежало в портфеле?»
Маша нарисовала к задаче такую схему:
____________________________________________
Миша такую:
_____________________________________________
Кто из них внимательно читал задачу?
Выбор вопросов.
«От проволоки длиной 15 дм отрезали сначала 2 дм, а потом еще 4 дм».
— Подумайте, на какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:
а) Сколько всего дм отрезали от проволоки?
б) На сколько дм меньше отрезали в первый раз, чем во второй?
в) На сколько дм проволока стала короче?
г) Сколько дм проволоки осталось?
3) Выбор выражений.
«На велогонках стартовало 70 спортсменов. На первом этапе с трассысошли 4 велосипедиста, на втором – 6. Сколько спортсменов пришло к финишу?»
— Выберите выражение, которое является решением задачи:
6=4 6-4 70-6
70-6-4 70-4-6 70-4
4) Выбор условия к данному вопросу.
— Подберите условия к лданному вопросу и решите задачу. «Сколько всего детей занимается в студии?»
а) «В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.»
б) «В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
г) «В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше».
5) Выбор данных.
«На аэродроме было 75 самолетов, сколько самолетов осталось?»
— Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный в ней вопрос:
а) «Утром прилетело 10 самолетов, а вечером улетело 30».
б) «Улетело на 2 самолета больше, чем было.
в) «Улетело сначала 30 самолетов, а потом 20».
6) Изменение текста задачи в соответствии с данным решением.
— Подумайте, что нужно изменить в текстах, чтобы выражение 9-6 было решением каждой?
а) «На двух скамейках сидели 6 девочек. На одной из них 9. Сколько девочек сидело на второй скамейке?»
б) «В саду 9 кустов красной смородины, а кустов черной смородины на 6 больше. Сколько кустов черной смородины в саду?»
в) «В нгараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже?»
Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.
«Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см».
— Рассмотрите схему и подумайте, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием.
К._____________________________________________________
П.________________________________________
В.________________________________
Объяснение выражений, составленных по данному условию.
«Фермер отправил в магазин 45 кг укропа, петрушки на 4 кг больше, чем укропа, и 19 кг сельдерея. Сколько всего кг зелени отправил фермер?»
— Что означает выражение, составленное по условию задачи:
45-19 45+19 45+4 45-4
9) Выбор решения задачи.
«Курица легче зайца на 4 кг, а заяц легче собаки на 8 кг». На сколько собака тяжелее курицы?» Маша решила эту задачу так:
8+4=12 (кг)
К.__________________________________
З.______________________________________________
С.__________________________________________________________
А Миша так:
8-4=4 (кг)
— Кто прав: Маша или Миша?
Y. Решение нестандартных задач.
На уроках и во внеурочное время можно предлагать детям нестандартные задачи. На первый взгляд, они трудны, но их можно решать арифметическим путем.
Задача 1.
«На детской площадке 8 двухколесных и трехколесных велосипедов. Всего у них 21 колесо. Сколько двухколесных и трехколесных велосипедов на площадке?»
Для решения этой задачи используют символы. Обозначим 8 велосипедов треугольниками, нарисуем по 2 кружка, так как у каждого велосипеда по 2 колеса.
Мы использовали 2х8=16 (колес), и у нас осталось 21-16=5 (колес). Как их расположить? Каждый велосипед имеет по 2 колеса, дорисуем по одному колесу, начиная с первого треугольника, пока не используем те 5 колес, которые остались,
найдя таким образом число трехколесных велосипедов. Остальные велосипеды – двухколесные.
Ответ: на площадке 5 трехколесных и 3 двухколесных велосипедов.
Проверка: 3х5=2=21 (колесо)
Задача 2.
«В клетку посажены кролики и фазаны. У животных вместе 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке бло кроликов и сколько фазанов?»
Известно, что у кролика 4 ноги, а у фазана – 2. Обозначим 35 голов (т.е. общее число кроликов и фазанов) при помощи кружков.
Дорисуем каждому кролику по 2 палочки (ноги). Всего используем 2х35=70 (ног). Осталось 94-70=24 (ноги), которые мы не дорисовали. Дорисуем по 2 ноги первому, второму и т.д., пока не используем 24 ноги, которые обозначают число кроликов.
__________________________________ 24:2=12 (к.)
___________________________________________ 35-12=23 (ф.)
Ответ: 12 кроликов, 23 фазана.
Проверка: 12+23=35 (кроликов и фазанов).
4х12+2х23 =94 (ноги).
Такие задания, как : сравни; чем похожи; чем отличаются; догадайся, по какому правилу; признаку записано число, выражение; разгадай закономерность; найди элемент, предмет; найди лишний предмет – развивают логическое мышление, внимание, дети делают свои умозаключения, выводы, обобщения, рассуждения.
YI. Занимательный материал при решении задач.
Как на уроках, так и во внеурочное время можно использовать занимательный материал.
Задача в стихах.
1) «К двум зайчатам в час обеда
прискакали два соседа,
на пенек зайчата сели
и по 3 морковки съели.
Кто считать, ребята, ловок,
сколько съедено морковок?»
2)«У меня в одной коробке 3 жука,
а в другой имею я 3 паука,
в уголке шуршат бумагой 2 ежа, а
а в клетке распевают 2 чижа.
Кто, ребята, сосчитать бы мне помог,
сколько все они имеют вместе ног?»
Чтобы решить такую задачу, нужно не только знать таблицу умножения, но и применить свои наблюдения о животных.
Задача-шутка.
«Семь воробьишек спустились на грядки,
Скачут и что-то клюют без оглядки.
Котик-хитрюга схватил одного и умчался.
Вот как опасно клевать без оглядки!
Сколько теперь их осталось на грядке?»
Задача-смекалка.
«Из деревни в город, расстояние между которыми 27 км, на лошади выехал колхозник. Скорость движения лошади была 9 км/час. Вместе с лошадью бегала его собака, которая на протяжении всего пути бегала то вправо, то влево и затем догоняла лошадь. Сколько километров пробежала собака к моменту въезда колхозника в город, если скорость, с которой она бежала, была 12 км/час?»
Логические задачи заставляют детей не только мыслить, но и рассуждать, доказывать.
Логическая задача.
«На какой час был назначен сбор?»
«Во время военной игры штабу одной из групп понадобилось в срочном порядке собрать командиров отрядов. Но надо было сделать так, чтобы противник не разведал о назначенном совещании и, следовательно, не смог подслушат, о чем договорились командиры. Поэтому время начала сбора командиров было засекречено рисунком «Цветы», передаваемым от одного командира к другому по цепочке. Представь себе, что ты один из этих командиров. Узнай, на какой час был назначен сбор командиров?» (Это число должно быть на пустом лепестке цветка).
Или:
«Жил-был паук, у него был внук,
у внука был папа без одной лапы,
у папы был сынок.
Сколько всего ног?»
8х3-1=23 (н.).
В первом классе при знакомстве с числом и цифрой можно использовать загадки.
«У кого пятачок, а на него ничего не купишь?», «Что за семь братьев, годами равные, а именами разные?» (дни недели).
Также с большим интересом решают дети задачи по наблюдениям экскурсий по природоведению.
При изучении темы «Жизнь насекомых и птиц» составляли такие задачи и решали их:
«Божья коровка съедает за свою жизнь 1000 тлей, вредителей полей, садов и огородов. Сколько съедят тлей, вредителей садов, полей и огородов 8 таких коровок? 10? 20?
— От чего будет зависеть число съеденных вредителей?
— Какой вывод нужно сделать людям?
Задача.
«Дятел съедает за 1 день 900 короедов. Сколько короедов съест дятел за 9 дней? За 10? За 30?».
Такого рода упражнения не только повышают интерес к изученному, но и имеют большое значение для воспитательных целей.
YII. О результатах работы.
В своей работе стремлюсь к тому, чтобы каждая задача стала наиболее разносторонним источником знаний, представлений, давала бы наиболее полный поток информации, поступающей в мозг ученика. Отсюда следует, что не надо предлагать ученику как можно больше решить задач. Этот путь не самый короткий и не самый совершенный. Значительнее целесообразно ориентировать на то, чтобы при решении задачи он почерпнул из нее все возможные сведения, способствующие его развитию, его продвижению вперед по пути совершенствования мышления, по пути овладения новыми знаниями.
Работая над решением задач, я стремлюсь прежде всего дать прочные знания детям, научить их мыслить, привить любовь к учебе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных класса. М., Просвещение, 1994 г.
Занко А.В. Избранные педагогические труды. М., Педагогика, 1990г.
Истомина Н.Б, Методика обучения математике в начальных классах. М., 1997 г.
Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. М., Просвещение, 1995 г.
Истомина Н.Б. Развивающее обучение. Начальная школа, 1996г., № 5.
Лысенкова С.Н. Когда легко учиться. М., Педагогика, 1995 г.
Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. М., Просвещение, 1995 г.
Контрольная работа по математике на тему «Текстовые задачи» (4 класс)
1 вариант
1. Реши задачи.
1) В 3 коробках 65 кусков мела. В первой и второй коробках – 30 кусков мела, во второй и третьей – 50 кусков мела. Сколько кусков мела в каждой коробке?
2) Мама испекла 16 пирожков с рисом. Это на 8 пирожков меньше, чем с мясом. Сколько пирожков с мясом испекла мама?
2. Запиши примеры в столбик и вычисли.
700000 – 24618
804608 + 96395
5814 : 9
6149 ⋅ 7
3. Реши уравнение: 790 – х = 640: 8
4. Реши задачу: Площадь огорода 360м2. Три четверти этой площади засажены картофелем. Найди площадь, засаженную картофелем.
2 вариант
1. Реши задачи.
1) На трёх полках 80 банок варенья. На первой и второй полках 45 банок варенья, а на второй и третьей 50 банок варенья. Сколько банок варенья на каждой полке?
2) Таня купила 24 тетради в клеточку, их на 8 тетрадей больше, чем в линеечку. Сколько тетрадей в линеечку купила Таня?
2. Запиши примеры в столбик и вычисли.
600000 – 24863
143807 + 57296
3196 : 4
9396 ⋅ 6
3. Реши уравнение: х – 400 = 275 ⋅ 9
4. Реши задачу: Площадь огорода 360м2. Три девятых этой площади занято морковью. Найди площадь, занятую морковью.
1 вариант
1. Реши задачи.
1) В 3 коробках 65 кусков мела. В первой и второй коробках – 30 кусков мела, во второй и третьей – 50 кусков мела. Сколько кусков мела в каждой коробке?
2) Мама испекла 16 пирожков с рисом. Это на 8 пирожков меньше, чем с мясом. Сколько пирожков с мясом испекла мама?
2. Запиши примеры в столбик и вычисли.
700000 – 24618
804608 + 96395
5814 : 9
6149 ⋅ 7
3. Реши уравнение: 790 – х = 640: 8
4. Реши задачу: Площадь огорода 360м2. Три четверти этой площади засажены картофелем. Найди площадь, засаженную картофелем.
2 вариант
1. Реши задачи.
1) На трёх полках 80 банок варенья. На первой и второй полках 45 банок варенья, а на второй и третьей 50 банок варенья. Сколько банок варенья на каждой полке?
2) Таня купила 24 тетради в клеточку, их на 8 тетрадей больше, чем в линеечку. Сколько тетрадей в линеечку купила Таня?
2. Запиши примеры в столбик и вычисли.
600000 – 24863
143807 + 57296
3196 : 4
9396 ⋅ 6
3. Реши уравнение: х – 400 = 275 ⋅ 9
4. Реши задачу: Площадь огорода 360м2. Три девятых этой площади занято морковью. Найди площадь, занятую морковью.