Олимпиада по математике в 4 классе: Олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме: олимпиада по математике для 4 класса – Олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме: Олимпиада по математике с ответами. 4 класс

Олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме: олимпиада по математике для 4 класса

 Олимпиада по математике для 4 класса

1. Разминка:

а) В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала вынесли 10 стульев, то в залах осталось стульев поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?

б) Найти сумму 1+2+3+4+…+98+99+100.

в) Что больше половина половины 20 или четверть четверти 80?

г) К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько  увеличилось число?

д) Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

е) 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? 9 куриц за 9 дней?

ж) Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на расстоянии двух метров?

2. Нескольким обезьянам раздали 50 бананов так, чтобы каждая получила хотя бы по 1 банану и  ни у каких двух обезьян не было поровну бананов. Какое наибольшее количество обезьян могли получить бананы?

3. Запиши ответ цифрами и словами:

а) назови 2 числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

б) назови 2 числа, у которых количество букв,  составляющих название каждого из этих чисел равно самому числу.

4. Прямоугольный лист бумаги со сторонами 8 см 4 см разрезали на 4 равных части, а затем из них составили квадрат. Как это сделали? Выполни рисунок.

5. В банку попал 1 микроб, и через 10 минут банка была наполнена микробами, причём известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами наполовину? Запиши ответ и свои рассуждения.

6. Два велосипедиста едут навстречу друг другу, расстояние между ними 240 км. В начальный момент движения взлетает муха и принимается летать вперёд и назад между велосипедистами, пока те не встретятся. Велосипедисты всё это ехали со скоростью 40 км/ч, а муха летала со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пролетела муха?

7. Представь, что ты с другом путешествуешь на суперпоезде. Вы едете в соседних вагонах. Друг едет в 17 вагоне с начала поезда, а ты в 134 с конца. Сколько вагонов в поезде? Запиши ответ и свои рассуждения.

8. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов? Запиши решение по действиям и свои рассуждения.

9. Маленький коала съедает листья с одного эвкалиптового дерева за 10 часов, а каждый из его родителей ест вдвое быстрее. За сколько времени это семейство объест все листья с одного эвкалиптового дерева?   Запиши решение по действиям с пояснениями и ответ.

Ответы:

1. Разминка:

а)  В 1 зале – 30 стульев, во 2 зале – 20 стульев.

б)  5050

в) равно

г) на 1000

д) 5 кг

е) 1 курица за 3 дня снесёт 1 яйцо, значит за 6 дней она снесёт 2 яйца, за 9 дней – 3 яйца, тогда 6 куриц за 6 дней снесут 12 яиц, а 9 куриц – 27 яиц.

ж) если 1 считается, то 11 столбов, если не считается, то 10 столбов.

2. 9 обезьян

3. а) 100 – сто, 1000000 – миллион;  б) три, одиннадцать

4. 

5.      1 мин. – 2, 2 мин. – 4, 3 мин. – 8, 4 мин. – 16, 5 мин. – 32, 6 мин. – 64, 7 мин. – 128, 8         мин. – 256, 9 мин. – 512, 10 мин. – 1024.

     1024: 2=512 – 9 мин.

6. 40х2=80 (км\ч) – скорость сближения

    240:80=3 (ч.) – были в пути

    60х3=180(км)

7. 251 вагон

8. 1) 24х20=480(сек) – отстали

    2) 480:60=8(мин) – отстали

    3) 24х60=1440(мин) – в сутках.

    4) 1440 – 8= 1432 (мин) = 11ч 52 мин – стали показывать.

9. Допустим, что на дереве 1000 листьев.

    1) 1000:10=100(л.) – съедает за 1 час маленький коала.

    2) 100х2=200(л.) – съедает за 1 час 1 родитель.

    3) 200х2+100=500(л.) – съедает за 1 час вся семья.

    4) 1000:500=2(ч.) – за это время семейство объест все листья с 1 дерева.

Олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме: Олимпиада по математике с ответами. 4 класс

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Олимпиада по математике для 3 класса с ответами

Задачи, примеры, соотношенгия мер длины, массы заданы в нестандартной форме, что позволяет ребёнку использовать знания и умения в новой учебной  ситуации….

Текст классного тура олимпиады по математике в 1 классе с ответами.

Задания для классного тура олимпиады по математике в 1 классе….

районная олимпиада по математике с ответами 4 класс

Олимпиада по математике для выпускников начальных классов с ответами и разбаловкой. Данная работа может быть проведена для учащихся по любому УМК. Задания в олимпиаде разнообразные, из разных разделов…

Олимпиада по математике с ответами. 4 класс

Олимпмада по математике с ответами…

Олимпиада по математике в первом классе. Первый этап.(В классе)

Часто дети в первом классе очень хорошо решают логические задачи, но чтобы понять, кто из детей впоследствии станет учстником олимпиад, я провожу мини-олимпиады в классе. Запущенный «пробный шар» прин…

Олимпиада по математике с ответами 4 класс

Олимпиада по математике с ответами 4 класс….

Муниципальный тур олимпиады по математике для 4 класса с ответами.

Задания для муниципального тура олимпиады по математике для учащихся 4 класса.Олимпиада включает 8 заданий с ответами….

Олимпиада по математике (4 класс)

Олимпиада по математике – 4 класс

Шифр

Сумма

баллов

2019/2020 уч. год

Кол-во

баллов

1.Бабушка разделила пирог на четвертинки. Потом каждый из получившихся кусочков — ещё на три части.
Один кусочек бабушка оставила себе. Каждый из внуков получил по кусочку, а дедушка съел сразу два. В итоге пирога не осталось.

Сколько внуков у бабушки?

Ответ: __________________

2. Пеппи учится вязать длинные чулки. В первый месяц на изготовление одного чулка у неё уходило 9 часов. В каждый последующий месяц за это же время ей удаётся связать в три раза больше чулок, чем в предыдущий месяц.

Составь закономерность, показывающую изменение времени, затрачиваемого на изготовление пары чулок, и укажи, сколько часов потратит на это Пеппи в третий месяц.

Запиши закономерность: __________________________________

3. Половину суток злодей Игрек тратит на сон. Половину оставшегося времени – на злодеяния. Половину вновь оставшегося времени – на хулиганство. 2 часа 58 минут – на проказы. Всё оставшееся время он все-таки делает что-нибудь полезное и доброе. Сколько времени в сутки Игрек тратит на добрые дела?

Ответ: __________________

4. Страницы книги пронумерованы числами 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. Цифра 5 оказалась использована ровно 16 раз. Какое наибольшее число страниц могло быть в этой книге?

Ответ: __________________

5. В парке 15 животных: коровы, кошки и кенгуру. Известно, что ровно 10 из них – не коровы и ровно 8 из них – не кошки. Сколько кенгуру в парке?

Ответ: __________________

6.Проказник Рома захотел узнать, что лежит в сейфе у Алисы. На сейфе — кодовый замок (0,1,2,3). Чтобы открыть сейф, надо набрать комбинацию из двух цифр. Только одна комбинация правильная. За какое время (в секундах) Рома наверняка откроет сейф, если цифры в коде не повторяются? На набор одной комбинации уходит три секунды.

Ответ: __________________

7. Найди произведение чисел, которые расположены одновременно в прямоугольнике и в круге, но не в треугольнике.

Ответ: ________________

8.Найди периметр прямоугольника, который сложен из разрезанного пополам квадрата площадью 100 см².

Ответ: ________________

9.Масса 1 пакета пшеничной муки и 1 пакета ржаной муки вместе равна 5 кг. В школьную столовую привезли 4 таких пакета ржаной муки и 3 пакета пшеничной муки. Общая масса всей этой муки – 17 кг. Чему равна масса 1 пакета пшеничной муки?

Ответ: __________________

10.У бабушки были мотки синей и белой пряжи. Белой пряжи было на 12 мотков больше, чем синей. После того, как бабушка связала свитер из 7 белых и 7 синих мотков пряжи, белых осталось в 4 раза больше, чем синих. Сколько всего мотков шерсти было у бабушки первоначально?

Ответ: ___________________

Ответы для олимпиады по математике – 4 класс

2019/2020 уч. год

1.Бабушка разделила пирог на четвертинки. Потом каждый из получившихся кусочков — ещё на три части.
Один кусочек бабушка оставила себе. Каждый из внуков получил по кусочку, а дедушка съел сразу два. В итоге пирога не осталось.

Сколько внуков у бабушки? 4*3=12; 12-1-2=9

2. Пеппи учится вязать длинные чулки. В первый месяц на изготовление одного чулка у неё уходило 9 часов. В каждый последующий месяц за это же время ей удаётся связать в три раза больше чулок, чем в предыдущий месяц.

Составь закономерность, показывающую изменение времени, затрачиваемого на изготовление пары чулок, и укажи, сколько часов потратит на это Пеппи в третий месяц.

Закономерность: 9ч, 3ч, 1ч – 1 чулок; 18 ч, 6ч, 2ч – пара чулок

3. Половину суток злодей Игрек тратит на сон. Половину оставшегося времени – на злодеяния. Половину вновь оставшегося времени – на хулиганство. 2 часа 58 минут – на проказы. Всё оставшееся время он все-таки делает что-нибудь полезное и доброе. Сколько времени в сутки Игрек тратит на добрые дела?

Ответ: 24:2:2:2-2ч58мин = 2 мин

4. Страницы книги пронумерованы числами 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. Цифра 5 оказалась использована ровно 16 раз. Какое наибольшее число страниц могло быть в этой книге? (5,15,25,35,45,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59 до 65 страницы)

Ответ: 64 страницы

5. В парке 15 животных: коровы, кошки и кенгуру. Известно, что ровно 10 из них – не коровы и ровно 8 из них – не кошки. Сколько кенгуру в парке? 3

(10+8=18; 18-15=3)

6.Проказник Рома захотел узнать, что лежит в сейфе у Алисы. На сейфе — кодовый замок (0,1,2,3). Чтобы открыть сейф, надо набрать комбинацию из двух цифр. Только одна комбинация правильная. За какое время (в секундах) Рома наверняка откроет сейф, если цифры в коде не повторяются? На набор одной комбинации уходит три секунды. 12*3=36 с

(10, 11,12,13, 20,21,22,23, 30,31,32,33)

7. Найди произведение чисел, которые расположены одновременно в прямоугольнике и в круге, но не в треугольнике.

Ответ: 108 (18*6)

8.Найди периметр прямоугольника, который сложен из разрезанного пополам квадрата площадью 100 см².

Ответ: 50 см (10*2*2+5*2=50)

9.Масса 1 пакета пшеничной муки и 1 пакета ржаной муки вместе равна 5 кг. В школьную столовую привезли 4 таких пакета ржаной муки и 3 пакета пшеничной муки. Общая масса всей этой муки – 17 кг. Чему равна масса 1 пакета пшеничной муки? 3 кг

(5*3=15 17-15=2 5-2=3)

10.У бабушки были мотки синей и белой пряжи. Белой пряжи было на 12 мотков больше, чем синей. После того, как бабушка связала свитер из 7 белых и 7 синих мотков пряжи, белых осталось в 4 раза больше, чем синих. Сколько всего мотков шерсти было у бабушки первоначально?

Ответ: 34 (11 синих и 23 белых)

Олимпиадные задания по математике 4 класс.

Задания повышенной сложности по математике 4 класс

1. Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.

Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.

2. У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем четвёрок.

Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок.

3. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа.

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13.

7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80.

8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6.

9) 12, 23, ____, 45, 56.

10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6.

4. «Взломай» код!

Каждая буква алфавита представлена каким-то числом:

А — ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У — ____; Ш — _____; Э — ______;

Б — ____; Ё — _____; К — _____; П- _____; Ф — _____; Щ — _____;

В — ____; Ж — ____; Л — _____; Р — _____; Х — _____; Ъ — ______; Я — ______;

Г — ____; З — _____; М — _____; С — _____; Ц — _____; Ы — _____;

Д — ____; И — ____; Н — _____; Т — _____; Ч — _____; Ь — ______.

А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17.

Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26

17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23

5. Реши задачу:

Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни,

в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что

красный сундук находится правее,

чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?

7. Реши задачу.

Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой.

Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м идёт 250г

Олимпиадные задания по математике 4 класс

Ф. И., класс _____________________________________________

1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м? ( 1 балл)__________________________.

2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)_________________________.

3.Чему равны стороны прямоугольника,  площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см? (1 балл)__________________________________.

4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)_______________________.

5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

 (1 цепочка – 1 балл):

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные. (1 балл)____________________________.

7. Три подружки — Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера — не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла)  Вера — ______________, Таня — ______________, Оля — _______________.

8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла)

I день _______,  II день _______,  III день ________.

9. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц. (2 балла)________________________________.

10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 — москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4 балла)_____________.

4 класс (решение)

1. 50 х 9=450 (м) (1 балл)

2. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин (2 балла)

2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

3. Стороны прямоугольника 12 см и 1 см. (1 балл)

4.199 (1 балл)

5. 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; (1 цепочка — 1 балл)

6. 1023 (1 балл)

7. Вера была с корзинкой, Оля — с ведерком, Таня -с лукошком. ( 3 балла)

8. ( 4 балла)

1)    980 — 725 = 255 (км) — проехал в третий день;

2)  255 + 123 = 378 (км) — проехал во второй день;

3)    725 — 378 = 347 (км) — проехал в первый день.

Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй — 378, в третий — 255 км.

9. 22 024 222  ( 2 балла)

10. ( 4 балла)

1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла

2) 115-53=62 девочек из Москвы

3) 65+62=127 детей из Москвы

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

4 класс

Задание 1. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нолём. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. Сделай проверку.

Ответ: ____________________________________________________________________________

Задание 2. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон — в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

1)за 6 минут; 2) за 5 минут; 3) за 4 минуты; 4) за 3 минуты; 5) за 2 минуты.

Задание 3. Степа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Степа моложе дедушки?

Ответ: ____________________________________________________________________________

Задание 4. Трёхзначное число записано тремя различным цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что при записи этого числа словами, названия всех цифр начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?

Ответ: ____________________________________________________________________________

Задание 5. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они спешат на 15 мин?

1)2 ч 15 мин; 2) 2 ч 30 мин; 3) 2 ч 00 мин; 4) 1 ч 55 мин; 5) 1 ч 45 мин.

Задание 6. Нескольким обезьянам раздали 45 бананов так, что у каждой обезьяны получилось разное количество бананов. Какое наибольшее количество обезьян могли получить бананы?

Задание 9. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно мышек, чтобы они сами вытянули репку? Объясни решение.

Задание 12. Фонтан на площади старинного города связан с часами на башне:

он работает, когда хотя бы одна из стрелок часов находится между цифрами

3 и 4 или между цифрами 8 и 9. Сколько времени в течение суток этот фонтан

работает?

1) 11 ч 40 мин; 2) 9 ч 30 мин; 3) 7 ч 20 мин; 4) 5 ч 40 мин; 5) 4 ч.

Задание 13. Ваня стреляет в тире. Он заплатил за 10 выстрелов. За каждое попадание в мишень Ваня получает право на два дополнительных выстрела. Ему удалось сделать 20 выстрелов. Сколько раз Ваня попал в мишень?

ОТВЕТЫ

Олимпиада по математике                                                                                                                                                  4 класс                                                                                                                                                                                           I тур                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    решения и ответы

1. Сколько всего можно составить четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3? Перечисли эти числа.

1011 1110 1200 1020 1002 2001 2010 2100 3000

За все числа-2 балла

За 4 числа- 0.5 балла

7\8 чисел-1 балл

1. Надо зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можете ли вы это сделать?
   111
   777
   999

 Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):
011
000
009

2 балла

1. Сколько пар ножек у сорока пар сороконожек?

40*2=80-сороконожек

80*40=3200-уних ног

3200:2=1600 пар ножек

40:2=20 пар ножек у одной сороконожки

40*2=80 сороконожек

20*80=1600 пар ножек

За решение с комментариями -3 балла

За два варианта решения-5 баллов

1. Вместо * вставь цифры так, чтобы получились верные равенства (звёздочки означают любые цифры).

а)  * 6 *                                б)  * * 0 3

      ⁺    * 7                                   ^–    * 8 *

   * * 2 4                                           * 6

                    а) 9 6 7                              б) 1 0 0 3

                          ⁺   5 7                                  ^–      9 8 7

                         1 0 2 4                                 1 6

Оценка: по 2 балла за каждое верное решение.

1. Расшифруй ребус. Все буквы А означают одну и ту же цифру.

1 А + 2 А + 3 А = 7 А

15+25+35=75 

2 балла      

1. Реши задачу.

Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон- в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон — в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

1 способ:

1) 600:6= 100 (г)- съедает Малыш за 1 мин

2) 100 ∙ 2= 200(г) — съедает Карлсон за 1 мин

3) 100+200= 300 (г) — съедают Карлсон и Малыш за 1 мин

4) 600:300= 2 (мин) – за две минуты съедят они это варенье

Оценка: 2 балла                  

2 способ:

1) 6:2= 3 (мин) – за три минуты съест Карлсон 600г варенья

2) 600:6= 100 (г) – за 1мин съест Малыш

3) 600:3= 200 (г) — за 1мин съест Карлсон

За два способа решения-5 баллов

1.  Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен периметру треугольника со сторонами 10 см, 4 см, 8 см.

Постарайся найти разные решения.

10+4+8=20(см)- периметр фигур

4*5=20    4сми 5 см

2*10=20  2см и 10см

1*20=20  1см и 10 см

За один вариант-1 балл

За все-3 балла

1. Расстояние между городами 861 км. Из городов навстречу друг другу движутся машины. Одна из них прошла 3/7 всего расстояния, а другая – 2/7. На каком расстоянии друг от друга находятся машины?

246 км

3/7+2/7=5/7 пройденное расстояние

7/7-5/7=2/7 оставшееся расстояние

861:7*2=246(км) расстояние между машинами

861:7*3=369(км) прошла 1 машина

861:7*2=246(км0 прошла 2 машина

369+246=615(км) пройденное расстояние

861-615=246(км) расстояние между машинами

За каждый вариант решения-2 балла

За оба варианта-5 баллов

1. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок?

64:8=8-заготовок из стружек

8 заготовок=8 деталей

8 деталей=1 заготовка= 1деталь

64+8+1=73 детали

73 детали.   

Только ответ-2 балла;                                                          

Правильный ответ с вычислениями, пояснениями, чертежом и т.д. — 5 балло.

1. В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет 4 ботинка. Окажется ли при этом вытянутой пара одинаковых ботинок?

Да

1 балл

1. Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал        в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается  в 8 раз быстрее гусеницы?

12 минут.       

(24 · 4) : 8= 12(мин)  или (24 : 8) · 4=12(мин)

Только ответ-1балл 

 правильный ответ с чертежом, пояснением, решением- 2 балла

Два варианта решения-5 баллов

12. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

5 кг

25-15=10(кг) масса половины лимонов

15-10=5(кг)масса ящика

Только ответ- 2 балла

Решение с комментариями-3 балла

Олимпиада по математике для 4 класса

Районная олимпиада по математике, 4 класс 2018год

Время проведения: 60 минут

Код участника___________

Задание 1. Запишите шесть чётных чисел подряд так, чтобы самое маленькое число было вдвое меньше самого большого.

Ответ:_____________________________________

Задание 2. Ледники занимают седьмую часть суши, а горы- четверть. Что занимает большую площадь?

Ответ: _______________

Задание 3. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?

Ответ: _______________________

Задание 4. Длина стороны квадрата 1 дециметр. Этот квадрат разрезали на квадратики со стороной 1 сантиметр, из которых выложили полосу. Какой длины получилась полоса?

Ответ: ________________

Задание 5. Галя записала числа по порядку от одного до девяносто девяти. Сколько раз Галя написала цифру шесть?

Ответ: ________________

Задание 6. Сколько груш и сколько яблок купила мама, если всего груш и яблок 25 штук, при этом груши составляют пятую часть всех фруктов?

Ответ: груш — __________, яблок — _________

Задание 7. В первом ящике 55 килограммов апельсинов. Когда из него продали 23 килограмма, в нём осталось на 29 килограммов апельсинов меньше, чем во втором и третьем ящиках вместе. Сколько килограммов апельсинов в третьем ящике, если во втором ящике 25 килограммов апельсинов?

Решение: _________________________________________________________

__________________________________________________________________

Ответ: ________________

Задание 8. Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при подсчёте оказалось 26 голов и 82 ноги?

Ответ: ребят — ___________, лошадей — _______

Задание 9.

Муравьишка  ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал  в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук  передвигается  в 8 раз быстрее гусеницы?

Решение: ______________________________

Ответ: ________________

Задание 10. У коллекционера 4000 марок. Половина всех марок — о млекопитающих, четверть — о птицах, половина остатка — о рыбах, а остальные — о рептилиях. Сколько марок с рептилиями к коллекционера?

Ответ: ________________

Задание 11. Ваня начертил квадрат, провел в нем два отрезка. У него получилось 8 треугольников. Как он сумел это сделать?

Ответ:

Задание 12. Две бригады посадили двести двадцать яблонь. Первая бригада сажала в день сорок яблонь, вторая — пятьдесят яблонь. Вторая бригада начала работу на один день позже, чем первая. Сколько яблонь посадила первая бригада?

Ответ: ________________

Задание 13. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 кв.см. Затем проволоку разогнули и сложили треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

Ответ: ___________

Решение: _________________________

__________________________________

__________________________________

Задание 14. Петя бегает в два раза быстрее Коли и в три раза быстрее Маши. На беговой дорожке стадиона Петя, Коля и Маша стартовали одновременно. Петя добежал до финиша на 12 секунд раньше Коли. На сколько секунд Петя прибежал раньше Маши? Запиши рассуждение и ответ.

Ответ: _______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 15. Есть 5 мисок. В них 100 орехов. В первой и второй мисках суммарно 52 ореха. Во второй и третьей мисках — 43 ореха. В третьей и четвёртой — 34, в четвертой и пятой – 30 орехов. Сколько в каждой миске орехов?

Ответ: _______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Желаем успехов!

Районная олимпиада по математике, 4 класс (ключ)

Ключи

Задание 1. (2 балла)

Ответ: 10, 12, 14, 16, 18, 20

Задание 2. (2 балла)

Ответ: Горы

Задание 3. (2 балла)

Ответ: 1ч 40 мин.

Задание 4. (2 балла)

Ответ: 1 метр

Задание 5. (2 балла)

Ответ: 20 раз

Задание 6. (2 балла)

Ответ: 5 груш, 20 яблок

Задание 7. (3 балла)

Ответ: 36 кг апельсинов

 Решение: 1) 55 — 23 = 32 (кг) осталось в первом ящике

2) 32 +29 = 61(кг) во втором и третьем ящиках

3) 61 — 25 = 36 (кг)

Задание 8. (3 балла)

Ответ: 11 ребят и 15 лошадей.

Задание 9. (3 балла)   

Ответ: 12 минут.    

(24 · 4) : 8= 12(мин)  или (24 : 8) · 4=12(мин)               

Задание 10. (4 балла)

Ответ: 500 марок

Задание 11. (4 балла) Ответ:

Задание 12. (4 балла)

Ответ: 120 яблонь

Задание 13. (5 баллов)

Ответ: 8 см

Решение:

36 = 6 ∙ 6    6 см- длина стороны квадрата

6 ∙4 = 24 см — периметр квадрата (длина проволоки)

24: 3 = 8 см — длина стороны треугольника

Задание 14. (5 баллов)

Ответ: На 24 секунды

Раз Коля бегает в два раза медленнее Пети, то на прохождение дистанции он тратит вдвое больше времени. Значит, Коля пробежал дистанцию за 24 секунды, а Петя — за 12 секунд. Тогда Маша пробежала дистанцию за 12 ・ 3 = 36 секунд и отстала от Пети на 36 − 12 = 24

секунды.

Задание 15. (6 баллов)

Решение:

1) 100 – 52 = 48 (ор.) – в 3, 4 и 5-ой мисках.

2) 48 – 34 = 14 (ор.) – в 5-й миске.

3) 30 – 14 = 16 (ор.) – в 4-й миске.

4) 34 – 16 = 18 (ор.) – в 3-й миске.

5) 43 – 18 = 25 (ор.) – во 2-й миске.

6) 52 – 25 = 27 (ор.) – в 1-й миске.

Максимальный балл за все выполненные задания — 52.

Олимпиада по математике 4 класс

Муниципальная олимпиада по математике для 4 класса.

Дата проведения: ____________. Код участника _________________________

Часть А.

Выберите и подчеркните правильный вариант ответа.

1. На расстоянии метра одно от другого лежали 3 яблока. Ёжик собирает яблоки  так: наколет одно яблоко, отнесёт его в норку и возвращается за следующим. Какой путь проделает ёжик, собрав все яблоки, если от первого яблока до его домика было 2 метра?(Дом и яблоки находятся на одной прямой.)

а) 14 м б) 16 м в) 18 м г) 20 м

2. Маша приготовила бабушке с дедушкой сладости: конфет и кексов вместе было 7 штук, пирогов и кексов – 9, а конфет и пирогов – 6. Сколько всего было сладостей?

а) 11 б) 15 в) 16 г) 22

3. В ящике лежат 10 пар носков синего и 10 пар носков чёрного цвета. Вася пытается одеться в темноте.  Какое минимальное количество носков ему надо достать из ящика, чтобы быть уверенным, что у него в руках есть хотя бы одна пара носков одного цвета?

а) 11 б)12 в) 3 г) 4 д) 7

4. Сегодня находится ровно посередине между послезавтра и днём, о котором можно было сказать «сегодня», когда позавчера была пятница.  Какой сегодня день?

а) понедельник б) вторник в) среда г) четверг д) пятница

5. Сколько секунд в ¼ минуты?

а) 10 с б) 15 с в) 20 с г) 40 с д) 25 с

6. Какая величина лишняя? Подчеркни.

а)    7 м 5 см,    750 см,    75 дм,    7 м 50 см

б)    2741 км,    3047 дм,    7408 ц,    1800 м

Часть В.

Запишите ответ.

1. Сумма двух чисел 825. Одно число заканчивается нулём. Если это нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. ________________________________

2. Трёхзначное число записано тремя различным цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?

_______________________________________________________________________

3. Сколько дедушке лет столько месяцев внучке. Дедушке с внучкой вместе 78 лет. Сколько лет дедушке и сколько внучке?

__________________________________________________________________________

4. Кот Тимофей честно выполнял свой долг – ловил в погребе мышей. Но так как хозяева его хорошо кормили и он был сыт, то он решил мышей не есть, а просто выгнать. Утром он выгнал из погреба 16 мышей. Пока он спал, половина мышек вернулись. Проснувшись, Тимофей выгнал ещё 14 мышей. Потом он немного отдохнул и выгнал ещё половину от оставшихся в погребе мышей. В итоге в погребе осталось 5 мышей, которых Тимофей решил выгнать завтра. Сколько мышей изначально было в погребе? ______________________________________

5. Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров.

___________________________________________________________________________

6. Плитка шоколада состоит из 12 квадратиков тёмного и 12 белого шоколада (как на рисунке). Карлсон хочет вырезать из неё квадратик 2×2 так, чтобы белого и тёмного шоколада там было поровну. Сколькими способами он может это сделать?

_______________________________________________

7. Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 25км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 240км?

____________________________________________________________________

Часть С.

Запиши решение и ответ.

1. Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длиной 30 км, которая шла вокруг большого луга. По условиям соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 минут, а Маленький Мук – за 6 минут. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Фигура, изображённая на рисунке состоит из квадрата, прямоугольника и равностороннего треугольника, имеющих равные периметры. Сторона квадрата равна 12 см. Найдите высоту прямоугольника.

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

3. 12 корзин с яблоками и 14 корзин с грушами весят 6 ц 92 кг. Причём вес одной корзины груш на 10 кг меньше веса одной корзины яблок. Сколько весят по отдельности одна корзина груш и одна корзина яблок?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ключи к олимпиадной работе по математике для 4 класса. 2017 г.

Часть А. За каждый верный ответ – 1 балл.

1. в) 18 м

2. а) 11

3. в) 3

4. б) вторник

5. б) 15 с

6. а) 7 м 5 см и б) 7408 ц (по 0,5 б.)

8. Часть В. За каждый верный ответ – 2 балла.

1. 750 и 75, 750 + 75 = 825

2. 147

3. Ответ: 72 года и 6 лет.

4. Ответ — 32. Решим задачу, считая с конца. К оставшимся 5 прибавим ещё 5 (так как по условию, когда он выгнал половину оставшихся, то осталось 5). Значит, было 10 мышей.  Далее – выгнал 14 мышей. Вернём их в погреб: 10 + 14 = 24 мыши.  Утром он выгнал 16 мышей, а пока спал – половина из них вернулись. Значит, всего было выгнано 8 мышей (16 : 2 = 8). Вернём их в погреб, получим 32 мыши (24 + 8 = 32). Мы выяснили, что изначально в погребе было 32 мыши. Проверим:  было 32 мыши, выгнал 16 (32 – 16 = 16), затем половина от них, то есть 8 (16 : 2 = 8), вернулись, стало 24 мыши (16 + 8 = 24). Затем выгнал 14 мышей, осталось 10 (24 – 14 = 10). И выгнал половину от этих 10, то есть 5 мышей (10 : 2 = 5). Всего осталось 5 мышей (10 – 5 = 5), что соответствует условию задачи.

5. Ответ — 3 см, 7 см, 8 см

6. 12 способов.

7. Ответ – через 4 ч

9. Часть С. Задания предполагают запись решения и ответ. Каждое задание оценивается в 5 баллов + 1 балл за каждый правильный вариативный способ решения.

1. 1) 30 : 6 = 5 (км/мин) – скорость Мука

10. 2) 30 : 10 = 3 (км/мин) – скорость скорохода.

11. 3) 5 – 3 =2 (км/мин) – скорость сближения.

12. 4) 30 : 2 = 15 (мин)

13. Ответ: Маленький Мук обгонит скорохода через 15 минут.

14. 2. Периметр квадрата будет равным 12⋅4 =48 (см). Так как периметр треугольника равен периметру квадрата, то его сторона будет 48:3 =16 (см). Тогда длина основания прямоугольника будет равна 16 см. На две высоты приходится 48- 16⋅ 2= 32(см). Тогда высота будет равна 16: 2= 8 (см). Ответ: высота прямоугольника равна 8 см.

15. 3. 1 способ.

16. 1)10 ●14 = 140 (кг) – на столько меньше весят 14 корзин с грушами.

17. 2) 692 + 140 = 832 (кг) – было бы, если бы все корзины были с яблоками.

18. 3) 12 + 14 = 26 (к.) – было.

19. 4)832 : 26 = 32 (кг) – вес 1 корзины с яблоками.

20. 5) 32 – 10 = 22 (кг) – вес корзины с грушами.

21. 2 способ.

1. 10 ● 12 = 120 (кг) – на столько больше весят 12 корзин с яблоками.

2. 692 – 120 = 572 (кг) – яблок и груш, если бы их было одинаково.

3. 12 + 14 = 26 (к.) – было.

4. 572 : 26 = 22 (кг) – вес 1 корзины с грушами.

5. 22 + 10 = 32 (кг) – весит корзина с яблоками.

22. Ответ: 22 кг весит корзина с грушами и 32 кг – с яблоками.

Олимпиада по математике 4 класс

Материалы школьного этапа

Всероссийской ОЛИМПИАДЫ школьников

по математике

2019 – 2020 учебный год

Пояснительная записка.

Олимпиада по математике проводится в целях выявления и развития у учащихся творческих способностей и интереса к научной (научно-исследовательской) деятельности, пропаганды научных знаний.

Одной из важнейших задач олимпиады является развитие интереса у учащихся к математике, формирование мотивации к систематическим занятиям математикой на кружках и факультативах, повышение качества математического образования. В олимпиаде имеет право принимать участие каждый учащийся (далее – Участник), в том числе вне зависимости от его успеваемости по предмету. Рекомендуемое время проведения олимпиады: для 4 класса – 1-2 урока.

Характеристика заданий олимпиады:

1. Большая часть заданий включает в себя элементы (научного) творчества.

2. Задания в олимпиаде даны различной сложности для того, чтобы, с одной стороны, предоставить практически каждому ее участнику возможность выполнить наиболее простые из них, с другой стороны, достичь одной из основных целей олимпиады – определения наиболее способных участников.

3. Для учащихся 4 классов, включены задачи, не требующие сложных (многоступенчатых) математических рассуждений.

4. Формулировки задач корректные, четкие и понятные для участников.

5. В олимпиаду включено 6 разнообразных заданий по своей тематике: по арифметике, логические задачи, задачи по наглядной геометрии.

Для выполнения заданий олимпиады каждому участнику требуется выдача отдельных листов для черновиков. Участники используют свои письменные принадлежности: авторучка с синими чернилами, циркуль, линейка, карандаши. Запрещено использование для записи решений ручек с красными или зелеными чернилами.

Выполнение заданий математической олимпиады не предполагает использование каких-либо справочных материалов, средств связи и электронно-вычислительной техники.

Участникам во время проведения олимпиады запрещено иметь при себе любые электронные вычислительные устройства или средства связи (в том числе и в выключенном виде), учебники, справочные пособия.

Уважаемый участник олимпиады!

Вам предстоит поучаствовать в школьном этапе Всероссийской олимпиады школьников по математике в 2019-2020 учебном году. 
Предлагается 6 заданий различного уровня сложности.
Никаких особых требований по оформлению работы Вам не предъявляется. Форма изложения решения заданий, а также способы решения могут быть любыми. Если у Вас есть какие-либо отдельные соображения по поводу того или иного задания, но до конца решение Вы довести не можете, не стесняясь, излагайте все свои мысли. Даже частично решенные задания будут оценены соответствующим числом баллов.
Начинайте решать более легкие на Ваш взгляд задания, а затем переходите к остальным. Так Вы сэкономите время работы.

Желаем  Вам успехов!

Школьный этап Всероссийской ОЛИМПИАДЫ школьников.

Олимпиада по математике. 4 класс. 2019-2020 уч.год.

Ф.И.О участника олимпиады__________________________________________________

Класс:_______________________

1. Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство? Постарайся пояснить свой ответ.

АБ • А • Б = БББ _________________________________________________________

__________________________________________________________________________

2. Если Петя отдаст 18 почтовых марок Коле и 10 марок Мите, то марок у всех троих

станет поровну. Сколько марок было у каждого из ребят, если всего у них 90 марок?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес каждого следующего – на 8 кг меньше предыдущего. Найди массу 8 мешков.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это можно сделать?

4. В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек дают 4 баранки. Сколько баранок дают за 3 пряника? Объясните свой ответ.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Незнайка начертил 3 прямых линии. На каждой из них отметил три точки. Всего

Незнайка отметил 6 точек. Покажи, как это он мог сделать.

Таблица оценивания заданий учащегося.

Основные принципы оценивания олимпиадных заданий по математике:

а) любое правильное решение оценивается в определённое количество баллов. Недопустимо снятие баллов за то, что решение слишком длинное, или за то, что решение школьника отличается от приведенного в методических разработках или от других решений, известных жюри; при проверке работы важно вникнуть в логику рассуждений участника, оценивается степень ее правильности и полноты;

б) олимпиадная работа не является контрольной работой участника, поэтому любые исправления в работе, в том числе зачеркивание ранее написанного текста, не являются

основанием для снятия баллов; недопустимо снятие баллов в работе за неаккуратность записи решений при ее выполнении;

в) баллы не выставляются «за старание Участника», в том числе за запись в работе большого по объему текста, но не содержащего продвижений в решении задачи;

г) победителями олимпиады в одной параллели могут стать несколько участников, набравшие наибольшее количество баллов, поэтому не следует в обязательном порядке «разводить по местам» лучших участников олимпиады.

Ключи к олимпиадным заданиям по математике. 4 класс.

1. Ответ: А = 3, Б = 7

Пояснение: БББ = Б • 111 = Б • 3 • 37 = 37 • 3 • Б= 777

Отсюда ясно, что А = 3, Б = 7

Критерии проверки.

• Дан только ответ — 4 балла.

•Дан ответ и пояснение к ответу— 7 баллов

2. 1) 90:3 = 30 марок стало у каждого

2) 30-18 = 12 марок было у Коли

3) 30 – 10 = 20 марок было у Мити

4) 30 + 18 + 10 = 58 марок было у Пети

Ответ: у Пети – 58 марок, у Коли 12 марок, у Мити 20 марок.

Критерии проверки.

• Дан только ответ — 4 балла.

• Решение и ответ — 7 баллов.

3.Масса=88+80+72+64+56+48+40+32=480

Критерии проверки.

• Дан только ответ — 4 балла.

• Решение и ответ — 7 баллов.

4.

Критерии проверки.

• Сделан правильный рисунок — 7 баллов.

5. Если за один пряник дают 6 сушек, то за 3 пряника дадут 6 × 3 = 18 сушек.

18 сушек — это 2 раза по 9 сушек. Значит, за них дадут 2 раза по 4 баранки, т. е.

8 баранок.

1. 6 ×3 = 18 сушек

2. 18: 9 =2 раза больше будет сушек

3. 4× 2 = 8 баранок

Критерии проверки.

• Дан только ответ — 4 балла.

• Решение и ответ — 7 баллов.

6.

Критерии проверки.

• Сделан любой правильный рисунок из возможных — 7 баллов.