Математика 4 класс УМК «Школа России» олимпиада

УМК «Школа России» учебный курс «Математика» 4 класс

1. В равностороннем треугольнике провести два отрезка так, чтобы:

  1. Треугольник делился на четыре треугольника;

  2. Треугольник делился на два треугольника и один четырехугольник;

  3. Треугольник делился на семь треугольников и один четырехугольник.

2. Квадратный участок земли (длина стороны квадрата 40 м) состоит из 16 квадратных грядок. Для орошения участка между некоторыми грядками надо проложить трубу из места, показанного точкой А. Эта труба длиной 100 м должна разделить участок на 2 равные части. Покажи, как надо проложить трубу.

hello_html_290c994c.gifhello_html_290c994c.gif

А

А

3. Точки К, В, С, Д лежат на одной прямой. Известно, что расстояние между точками А и В равно 100 см, между А и С – 12 см, между В и Д – 35 см, а между Д и С – 123 см. Чему равно расстояние между точками В и С?

4. На веточке сирени 35 цветков, у каждого из которых по 4 или 5 лепестков. Всего лепестков 153. Сколько цветков с 5 лепестками?

5. Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство?

АБ • А • Б = БББ

6. В каком из следующих чисел произведение цифр больше, чем их сумма:

7. Расшифруй комбинацию кодового замка если:

— третья цифра на 3 больше, чем первая,

— вторая цифра на два больше, чем четвёртая,

— в сумме все цифры дают число 17,

— вторая цифра 3.

Код замка _________________________________________

8. 1. На какое однозначное число, не равное 0 , надо умножить 2 149 857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми числами

9. Какие числа записаны римскими цифрами:

  1. XI

  2. XIV

  3. XXXVIII

  4. XL

  5. DC

  6. MMDCXLVIII

10. С хозяйством попа справляется 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.

Живёт Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно?

11.Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили другой квадрат, площадь которого равна

100 см2. Найди площадь первоначального квадрата.

12. Вычисли:

32 ∙ 65 – 65 ∙ 29 + 29 ∙ 62 – 62 ∙ 26 + 26 ∙ 59 – 59 ∙ 23 + 23 ∙ 56 –

– 56 ∙ 20 + 20 ∙ 53 – 53 ∙ 17 + 17 ∙ 50 –50 ∙ 14 =

  1. Марина обратила внимание, что если прикрыть рукой половину циферблата наручных часов, то сумма закрытых цифр будет равна сумме оставшихся открытыми. Какую половину циферблата прикрыла Марина?

  1. У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живет по три мышки, у каждой мышки по пять мышат. Сколько мышат обитает в куртке великана?

15. Реши задачу.

Мотоциклист выехал из гаража в 8 часов утра. Через 30 минут он заехал на

заправку, затратив на заправку 7 минут, далее до места назначения ехал 20 минут. В какое время он приехал в назначенный пункт?

Решение.___________________________________

  1. Проверьте свою геометрическую наблюдательность: сосчитайте, сколько треугольников в фигуре и какие они, изображенной на рисунке:

Ответ:___________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_hello_html_m250de6c8.jpg________________________________________

Школьный тур олимпиады по математике 4 класс

Школьный тур олимпиады по математике 4 класс 2018-2019 уч. год

Фамилия, имя ________________________________________________

Класс______________

Дата ___________

Задания.

  1. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число?_________________________________.

  1. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 — москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

  1. Чему равна сумма чисел, изображенных на картинке дважды?

hello_html_m48b6b853.png

_________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

  1. Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 — 35 + 5 : 4 = 5

  1. Квадратный участок земли (длина стороны квадрата 40 м) состоит из 16 квадратных грядок. Для орошения участка между некоторыми грядками надо проложить трубу из места, показанного точкой А. Эта труба длиной 100 м должна разделить участок на 2 равные части. Покажи, как надо проложить трубу.

  1. Количество лет двух сестёр составляет 36 лет. Сколько лет каждой, если 1/2 лет одной равен 1/4 лет другой? ______________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  1. «Взломай» код! 

Каждая буква алфавита представлена каким-то числом: 

А — ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У — ____; Ш — _____; Э — ______; 
Б — ____; Ё — _____; К — _____; П- _____; Ф — _____; Щ — _____; 
В — ____; Ж — ____; Л — _____; Р — _____; Х — _____; Ъ — ______; Я — ______; 
Г — ____; З — _____; М — _____; С — _____; Ц — _____; Ы — _____; 
Д — ____; И — ____; Н — _____; Т — _____; Ч — _____; Ь — ______.

А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17. 

Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26 
17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23 
Ответ: _________________________________________________________________

________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________

  1. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

  1. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

  1. Три подружки — Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера — не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод?

Вера — ________________, Таня — ________________, Оля — ___________________.

4 класс ответы

  1. 199 (1 балл)

  2. За задание — 4 балла

1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла

2) 115-53=62 девочек из Москвы

3) 65+62=127 детей из Москвы

  1. 16+19=35 47+16=63 47+19=66

или

16+19+47=82

Среди чисел, представленных на картине однозначно дважды

изображены числа 16 и 19. Их сумма 35.

Поскольку число 41 при деформации оказалось очень похожим на число 47 – мы его тоже решили засчитывать. (5 баллов)

  1. 15-(35+5):4=5 ( 2 балла)

  2. Возможны два варианта:

( 4 балла + 2 балла за дополнительный вариант ответа. Максимум – 6 баллов)

  1. Общий возраст 36 лет. Допустим, одна часть будет Х, тогда составим уравнение: 2Х+4Х=36.
    Решаем уравнение:
    6Х=36,
    Х=6.
    Теперь 6 умножаем на 2 (т.к. возраст одной сестры составляет 2X), получаем 12. 12 — это возраст одной из сестёр.
    Далее находим возраст другой сестры. 6 умножаем на 4 (4X), получаем 24.

(Только ответ — 1 балл. Правильный ответ и решение — 4 балла).

  1. А) 
    А-3 Е — 8 Й – 13 О – 18 У — 23 Ш — 28 Э — 33 
    Б-4 Ё — 9 К – 14 П — 19 Ф — 24 Щ — 29 Ю — 34 
    В-5 Ж — 10 Л – 15 Р — 20 Х — 25 Ъ — 30 Я — 35 
    Г-6 З — 11 М – 16 С — 21 Ц — 26 Ы — 31 
    Д-7 И — 12 Н- 17 Т — 22 Ч — 27 Ь — 32 

Б) фраза: «Молодец, начинай другую страницу». 

Количество баллов – 5 за каждый этап задания. Всего – 10 баллов.

  1. Ответ: 650+65=715 (2 балла)

  2. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин

2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

( 2 балла)

  1. Вера была с корзинкой, Оля — с ведерком, Таня -с лукошком. ( 2 балла)

Методическая разработка по математике (4 класс) на тему: Олимпиада по математике с ответами 4 класс

Олимпиадные задания по математике.

 4 класс.

Ф.И. участника____________________________________________________

Школа____________________________________________________________

Ф.И.О. учителя_____________________________________________________

ЗАДАНИЕ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Итог

БАЛЛЫ

 Задания*.

  1. В каждом ряду подчеркни по три числа, которые в сумме дадут число,            записанное в скобках.

 1) 11, 3, 7, 4, 5, 17   (23) 

2) 3, 1, 9, 15, 20, 7, 16   (31)

3) 9, 3, 11, 7, 1, 12, 5, 4   (9)

  1. Запишите число 111 четырьмя двойками.

3.  Третьеклассникам надо посадить 3 ряда яблонь. Длина одного ряда 30 м,

     расстояние между яблонями 3 м. Сколько надо заготовить саженцев яблонь для

     посадки?

Решение:__________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_________________________________________________________________

Задания**.

  1. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон — в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_________________________________________________________________

  1. Поймали три поросёнка 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф-Наф -7, Нуф-Нуф-12. После этого у них осталось рыбок поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят?

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_________________________________________________________________

  1. На восьми карточках написаны цифры и знаки «+» и «=».

                                

             Составьте равенство, используя все указанные карточки.

Ответ:________________________________________________________________

  1. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_________________________________________________________________

  1. Галя, Лена и Вера помогали собирать урожай – яблоки, груши и сливы. Каждая из девочек собирала что-то одно. Больше всего было собрано яблок, Лена не собирала груши, а Лена и Вера вдвоём набрали фруктов меньше, чем Галя. Кто что собирал?

Ответ:_________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

       Задания***.

  1. Начерти прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Найди его периметр и площадь. Раздели прямоугольник на 8 равных треугольников.

Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_________________________________________________________________

  1. На две стройки отправили 12 одинаковых ящиков с гвоздями. Когда на обеих стройках израсходовали 120 кг гвоздей, на первой стройке осталось 4 ящика, а на второй 3 ящика. Сколько кг гвоздей осталось на первой стройке и сколько на второй?

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_________________________________________________________________

Ответы:

        Задания*.

1.     1) 11, 3, 7, 4, 5, 17  (23) 

        2) 3, 1, 9, 15, 20, 7, 16  (31) 

        3) 9, 3, 11, 7, 1, 12, 5, 4  (9)      (3 балла: по 1 баллу за правильный ответ)

2.     222:2=111    (1 балл.)

3.     30:3+1=11(с.) — в одном ряду

        11•3=33(с.)- надо заготовить  (1 балл.)

Задания**.

1.   6 : 2 = 3 (мин) – съест 600 г варенья Карлсон.

        600 : 6 = 100 (г) – съест за 1 минуту Малыш.

        600 : 3 = 200 (г) – съест за 1 минуту Карлсон.

        100 + 200 = 300 (г) – съедят за 1 минуту вместе Малыш и Карлсон.

        600 : 300 = 2 (мин)      (2 балла.)

2.

1)  4+7+12=23 пескаря отдали на уху

2)  (32-23) :3=3 пескаря осталось у каждого

3)  3+4=7 пескарей у Ниф-Нифа

4)  3+7=10 пескарей у Наф-Нафа

5)  3+12=15 пескарей у Нуф-Нуфа     (2 балла.)

  3.    26+57=83 (2 балла.)

  4.   1) 25-15=10 (кг) продали лимонов, это половина всех лимонов

        2) 10•2=20 (кг) всех лимонов

        3) 25-20=5 (кг) масса пустого ящика    (2 балла.)

  1. Галя собирала яблоки, Лена – сливы, Вера – груши.     (3 балла.)

Задания***

        Р= (3+4) •2=14 см

        S=3•4=12 см2      (3 балла.)

2.    1) 4+3=7 (ящ) осталось на двух стройках

       2) 12-7=5 (ящ) израсходовали

       3) 120:5=24 (кг) гвоздей в1 ящике

       4) 24•4=96 (кг) гвоздей осталось на первой стройке

       5) 24•3=72 (кг) гвоздей осталось на второй стройке    (4 балла.)

Олимпиадные задания по математике.

 4 класс.

Ф.И. участника____________________________________________________

Школа____________________________________________________________

Ф.И.О. учителя_____________________________________________________

ЗАДАНИЕ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Итого

БАЛЛЫ

1. Запишите самое большое и самое маленькое число, состоящее из цифр 8, 3,0,5,1 так, чтобы каждая цифра повторялось только один раз_____________

__________________________________________________________________

2. На восьми карточках написаны цифры и знаки «+» и «=».

                                

__________________________________________________________________
__________________________________________________________________

3. В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет 4 ботинка. Окажется ли при этом вытянутой пара одинаковых ботинок?

__________________________________________________________________

4. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? __________________________________________________________________

5.Можно ли пятью двойками выразить число 28?

________________________________________________________________

6.Сумма двух чисел равна 25.Одно из них на 7 больше другого. Какие это числа?

__________________________________________________________________

7.Два огурца весят столько, сколько 4 помидора, а один помидор, как три репы. Сколько помидоров должно быть на левой чаше, чтобы весы были в равновесии, если на правой чаше 1 огурец и 3 репы?

________________________________________________________________________________________________________________________________

8.На две стройки отправили 12 одинаковых ящиков с гвоздями. Когда на обеих стройках израсходовали 120 кг гвоздей, на первой стройке осталось 4 ящика, а на второй 3 ящика. Сколько кг гвоздей осталось на первой стройке и сколько на второй?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_____________________________________________________________

9.Вася и Петя ловили рыбу. У Васи хорошо клевало, у Пети хуже. Сколько рыбы они вместе поймали, если Петя поймал на 18 меньше, чем они поймали вместе и у одного из них на 14 меньше, чем у другого.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________

10.Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________

11. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 рыб, другой 2 карася, а третий брат 3 рыбки. То у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответы

1.  Ответ: 85.310   10.358 ( 1 балл)

2.    26+57=83 (1 балла.)

3.     Да ( 1 балл)

4. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин (1 балла)

5. 22 + 2 + 2 + 2=28 (2 балла)

6. 3 помидора (2 балла)

7.  9  и 16    (2 балла)  

8.    1) 4+3=7 (ящ) осталось на двух стройках

       2) 12-7=5 (ящ) израсходовали

       3) 120:5=24 (кг) гвоздей в1 ящике

       4) 24•4=96 (кг) гвоздей осталось на первой стройке

       5) 24•3=72 (кг) гвоздей осталось на второй стройке    (3 балла.)

9. 22 рыбы. ( 3 балла)

10. 36=6*6(см) — длина стороны квадрата 6*4=24(см) –длина проволоки

   24:3=8 (см) – длина стороны треугольника (3 балла)

11 .6+2+3=11рыб на уху

     29-11=18 рыб осталось

     18:3=6рыб у каждого осталось

     6+6=12 6+2=8 6+3=9 12+8+9=29 рыб всего поймали

Ответ:12,8,9 рыб  (3 балла)

Олимпиада по математике для 4 класса (школьный уровень)

Школьный этап олимпиады по математике для 4 класса

Фамилия, имя ученика ________________________ Класс ______________

1. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа (1 цепочка – 1 балл):

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

2. Чему равны стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см? (2 балла) __________________________________.

3. Три подружки — Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера — не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла)

Вера — ______________, Таня — ______________, Оля — _______________.

4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число? (2 балла)______________________.

5. Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м? (2 балла)

__________________________.

6. В первый день в санаторий приехало 900 человек, а во второй — в 9 раз меньше, чем в первый. Всех отдыхающих поселили в комнаты, по 2 человека в каждой. Сколько комнат заняли все отдыхающие? (2 балла)

7. На двух клумбах растут 18 астр. Число астр на одной клумбе составляет половину астр, растущих на другой клумбе. Сколько астр на каждой клумбе? (3 балла)

8. . В школу для питания учеников привезли 300кг овощей. Картофеля и моркови 230 кг, а картофеля и лука 200 кг. Сколько кг картофеля, моркови и лука привезли в школу в отдельности?

(3 балла)

Спасибо!

Общее количество баллов__________________________