Презентация по математике «Логические задачи» (4 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Кусабаева Лидия Азатовна, учитель начальных классов МОУ Березовская средняя о

Описание слайда:

Кусабаева Лидия Азатовна, учитель начальных классов МОУ Березовская средняя общеобразовательная школа

2 слайд

Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землеко

Описание слайда:

Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов? Ответ: понадобятся те же пять землекопов, не больше. В самом деле пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; значит пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а за 100 часов – 100 м.

3 слайд

Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. П

Описание слайда:

Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли? Ответ: 12 конфет.

4 слайд

Человек живет на 17-м этаже. На свой этаж он поднимается на лифте только в до

Описание слайда:

Человек живет на 17-м этаже. На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или тогда, когда кто-нибудь из соседей с ним едет в лифте. Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице… Почему? Ответ: этот человек — лилипут, и до кнопки 17 этажа дотягивается только зонтом или просит кого-нибудь нажать на эту кнопку.

5 слайд

Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направлении. В какую сторон

Описание слайда:

Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направлении. В какую сторону развиваются при этом флаги на его гондоле? Ответ: шар, уносимый воздушным течением, находится по отношению к окружающему воздуху в покое; поэтому флаги не станут развиваться на ветру ни в какую сторону, а будут свисать, вниз, как в безветрие.

6 слайд

В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению та

Описание слайда:

В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами). Ответ: 20 девяток.

7 слайд

Многие средневековые русские актёры (скоморохи) веселящие народ в ту пору, во

Описание слайда:

Многие средневековые русские актёры (скоморохи) веселящие народ в ту пору, во время своих выступлений использовали погремушки, изготовленные из бычьего пузыря и находящихся внутри него плодов одного растения.  Плоды, какого растения использовались при изготовлении этих погремушек? Ответ: плоды гороха – («шут гороховый»).

8 слайд

 Имеются в наличии три банки: одна пятилитровая – полностью заполненная яблоч

Описание слайда:

 Имеются в наличии три банки: одна пятилитровая – полностью заполненная яблочным соком, и две пустые – на два и три литра. Используя эти три банки, методом переливания оставьте в пятилитровой банке четыре литра сока. Ответ: 1. Оставляем в пятилитровой банке 2л сока, перелив 3л в трехлитровую банку. 2. С трехлитровой банки переливаем 2л сока в двухлитровую банку. 3 Переливаем все содержимое двухлитровой банки в пятилитровую банку с оставшимися двумя литрами сока.

9 слайд

Возможно ли вскипятить воду на открытом пламени в бумажном стакане? Ответ: 1.

Описание слайда:

Возможно ли вскипятить воду на открытом пламени в бумажном стакане? Ответ: 1. Температура, при которой закипает вода, меньше температуры при которой загорается бумага. Вода, в том числе кипящая, не дает бумаге нагреться до температуры возгорания. Следовательно, вода закипит в бумажном стакане.

10 слайд

http://www.potehechas.ru/zadachi/zadachi_3.shtml - логические задачи http://g

Описание слайда:

http://www.potehechas.ru/zadachi/zadachi_3.shtml — логические задачи http://galerey-room.ru/images/004717_1417643237.png — картинка землекопа https://instamart.ru/spree/products/118/original/15975.jpg?1481016391 – картинка коробки конфет https://previews.123rf.com/images/grgroup/grgroup1611/grgroup161102488/65119023-cartoon-man-with-a-girl-inside-elevator-icon-over-white-background-vector-illustration-Stock-Photo.jpg -картинка лифта https://clck.ru/D7N4s – картинка воздушного шара http://ufatime.ru/media/ft/a1/03/a1038ff9-9e25-4dc0-94bf-3722b8358b02/anshlag_tablichka_adres_uluca_street.jpg__430x322_q85_crop_subsampling-2_upscale.jpg — картники адресных табличек https://www.rodnye-igrushki.ru/upload/iblock/8fe/8fe6b001f42178547e59365d18581901.png — картинка погремушки http://lolo.ge/uploads/posts/2016-03/1457862493_d94254ca0469.jpg — картинка стеклянных банок https://www.komus.ru/medias/sys_master/root/h75/h99/9422159642654.jpg картинка пластикового стаканчика

http://www.potehechas.ru/zadachi/zadachi_3.shtml - логические задачи http://g

Курс профессиональной переподготовки

Учитель начальных классов

http://www.potehechas.ru/zadachi/zadachi_3.shtml - логические задачи http://g

Курс повышения квалификации

http://www.potehechas.ru/zadachi/zadachi_3.shtml - логические задачи http://g

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию:
Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс:
Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник:
Все учебники

Выберите тему:
Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Краткое описание документа:

В процессе решения логических задач формируются
такие качества математического мышления, как гибкость, критичность, логичность,
рациональность. Такие задачи вносят эмоциональный момент в умственную работу,
позволяют рассматривать ситуацию решения как проблемную. Это способствует
развитию внутренней мотивации, активизирующей психологические процессы, за счет
чего качественнее и быстрее формируются значимые для осуществления учебной деятельности
мыслительные операции, логические приемы и познавательные умения.

Общая информация

Номер материала:

ДБ-1596817

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Презентация по математике на тему»Логические задачи» (4 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразова

Описание слайда:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №7 г. Балаково Саратовской области Исследовательский проект на тему «Логические задачи» Подготовили: Рогунцова Анастасия, Кузнецов Кирилл, Круглова Варвара, Дёмина Дарья, Шляпников Линар, Явкина Алёна. Руководитель: Осипова М.П.

2 слайд

Цель проекта: Познакомится с различными видами логических задач; Научиться ре

Описание слайда:

Цель проекта: Познакомится с различными видами логических задач; Научиться решать логические задачи.

3 слайд

Цель исследования: практически апробировать и проанализировать влияние решени

Описание слайда:

Цель исследования: практически апробировать и проанализировать влияние решения логических задач на развитие интереса на уроках математики Проблемный вопрос: Почему мы должны уметь решать логические задачи?

4 слайд

Задачи исследования: определить уровень отношений учащихся к учебному предмет

Описание слайда:

Задачи исследования: определить уровень отношений учащихся к учебному предмету математика; подобрать систему логических задач; апробировать систему логических задач на уроках математики; выявить динамику изменения сформированности познавательного интереса на уроках математики с использованием системы логических задач. Целевая аудитория: 4 классы.

5 слайд

В чем заключается исследование? анкета для учащихся «Как вы относитесь к учеб

Описание слайда:

В чем заключается исследование? анкета для учащихся «Как вы относитесь к учебе по отдельным предметам?» анкета «Почему ты не любишь учебный предмет математика?» анкета «Решение логических задач»

6 слайд

Из истории логических задач: История логики изучает развитие науки о формах и

Описание слайда:

Из истории логических задач: История логики изучает развитие науки о формах и законах правильного мышления. Логика была возрождена в середине XIX века. Логические задачи отличаются от обычных задач тем, что в них не требуется умение вычислять, а требуется умение рассуждать.

7 слайд

Какие бывают логические задачи: Задачи типа «Кто есть кто?» Математические ре

Описание слайда:

Какие бывают логические задачи: Задачи типа «Кто есть кто?» Математические ребусы Истинностные задачи Задачи на переливание Задачи на взвешивание Словесные логические шутки

8 слайд

Словесные логические шутки Батон разрезали на три части. Сколько сделали разр

Описание слайда:

Словесные логические шутки Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов? Что легче – 1 кг ваты или 1 кг пуха? Грузовик ехал в деревню. По дороге встретил 4 легковые машины. Сколько машин ехало в деревню? Два мальчика играли в шашки 2 часа. Сколько времени играл каждый мальчик?

9 слайд

Задачи типа «Кто есть кто?»

Описание слайда:

Задачи типа «Кто есть кто?»

10 слайд

Математические ребусы

Описание слайда:

Математические ребусы

11 слайд

Истинностные задачи Истинностные задачи – это задачи, в которых требуется уст

Описание слайда:

Истинностные задачи Истинностные задачи – это задачи, в которых требуется установить истинность или ложность высказываний. Украли у Ивана Царевича Василису Прекрасную. Поехал он выручать ее. Поймал Змея Горыныча, Бабу Ягу, Кощея Бессмертного и Лешего – Иван Царевич знал, что один из них украл ее. И спрашивает: «Кто украл Василису?» Змей Горыныч, Баба Яга и Кощей Бессмертный ответили: «Не я», а Леший – «Не знаю». Потом оказалось, что двое из них сказали правду, а двое – неправду. Знает ли Леший, кто украл Василису?

12 слайд

Задачи на переливание Задача № 1. Отмерить 3 л, имея сосуд 5 л. Какое наимень

Описание слайда:

Задачи на переливание Задача № 1. Отмерить 3 л, имея сосуд 5 л. Какое наименьшее число переливаний потребуется для того, чтобы в четырехлитровую кастрюлю с помощью крана и пятилитровой банки налить 3 литра воды? Решение: Наливаем кастрюлю. Переливаем воду из кастрюли в банку. Наливаем кастрюлю. Доливаем полную банку, и в кастрюле остается 3 литра.

13 слайд

 Задачи на взвешивание

Описание слайда:

Задачи на взвешивание

14 слайд

Заключение: Логические задачи - это своеобразная «гимнастика для ума». Решени

Описание слайда:

Заключение: Логические задачи — это своеобразная «гимнастика для ума». Решение логических задач развивает мышление и воображение и это помогает творчески мыслить в разных ситуациях и творчески подходить к поставленным целям.

15 слайд

Литература и интернет ресурсы: Логические задачи. https://infourok.ru/issledo

Описание слайда:

Литература и интернет ресурсы: Логические задачи. https://infourok.ru/issledovatelskiy-proekt-na-temu-logicheskie-zadachi-750412.html Задачи типа «Кто есть кто?» http://1.bp.blogspot.com/-tHWfDTtIrOk/VptMiXBNbTI/AAAAAAAACJc/_5-UvVGGGHA/s1600/log-3kl-zad-01.JPG Истинностные задачи. http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2013/04/19/logicheskie-zadachi-dlya-nachalnoy-shkoly Задачи на взвешивание . https://fs00.infourok.ru/images/doc/228/45625/1/img9.jpg Задачи на переливание. http://pap103.ucoz.net/board/avtomobili/matematika_4_klass/zadachi_na_perelivanie/181-1-0-20 Математические ребусы. https://i0.wp.com/bukaeva.ucoz.ru/rebusy-matematika.jpg

Литература и интернет ресурсы: Логические задачи. https://infourok.ru/issledo

Курс профессиональной переподготовки

Учитель начальных классов

Литература и интернет ресурсы: Логические задачи. https://infourok.ru/issledo

Курс повышения квалификации

Литература и интернет ресурсы: Логические задачи. https://infourok.ru/issledo

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию:
Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс:
Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник:
Все учебники

Выберите тему:
Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Общая информация

Номер материала:

ДБ-175026

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Учебно-методический материал по математике (4 класс) на тему: Логические задачи по математике 4 класс

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Логические задачи по математике 4 класс

Логические задачи для 4 класса….

Мастер-класс на тему: «Логические задачи по математике 2 класс»

Мастер-класс на тему: «Логические задачи по математике 2 класс»…

Рабочая программа по предоставлению платных образовательных услуг (начальное общее образование) «Теория и практика решения логических задач по математике» 3 класс

Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности….

Рабочая программа по предоставлению платных образовательных услуг (начальное общее образование) «Теория и практика решения логических задач по математике» 4 класс

    Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности….

Рабочая программа по предоставлению платных образовательных услуг (начальное общее образование) «Теория и практика решения логических задач по математике» 3 класс

Начальная школа…

Рабочая программа по предоставлению дополнительных образовательных услуг по математике «Теория и практика решения логических задач», 3-4 классы

Рабочая программа по предоставлению дополнительных образовательных услуг по математике, 3-4 классы…

Учебная программа элективного курса по математике «Решение логических задач» (2,4) классы

Учебная программа«Решение логических  задач»(элективный курс по математике для учащихся 2 и 4 классов на 34 часа)…

План-конспект занятия по математике (4 класс) на тему: Задачи на смекалку и логическое мышление

ЗАДАЧИ НА СМЕКАЛКУ

1. Стоят 6 стаканов. Первые три из них – с водой.

Как сделать, чтобы пустой стакан и стакан с водой чередовались? Разрешается брать только один стакан.

Ответ: Взять второй стакан и вылить воду в предпоследний (пустой) стакан. Второй стакан поставить на место.

2. Как набрать воды.

У вас есть пятилитровая кастрюля и трехлитровая банка. Как с их помощью налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 литра воды?

Ответ (возможны разные способы решения):

1 способ. С помощью 3-литровой банки в кастрюлю надо налить 5 литров, тогда в банке останется 1 литр воды (3 · 2 = 6, 6 – 5 = 1).

1 литр выливаем в ведро. Дальше добавляем 3 литра воды, используя банку (1 + 3 = 4 литра).

2 способ. Наполнить кастрюлю водой (5 л) и перелить в трехлитровую банку. В кастрюле останется 2 литра (5 – 3 = 2). 2 литра перелить в ведро. Повторить операцию еще раз (5 – 3 = 2). 2 литра добавляем в ведро. В ведре становится 4 литра (2 + 2 = 4 л).

3. Муравьишка и Муравьин.

Муравьишка и Муравьин нашли 3 пшеничных зернышка. Муравьин понёс 2 зернышка, а Муравьишка – одно. Муравьин может донести до муравейника два зерна за 12 минут. Муравьишка же с одним зернышком или без него движется вдвое быстрее. Если Муравьин понесет одно зерно, то он будет двигаться с такой же скоростью, как Муравьишка с одним зернышком.

У муравьев строго: только солнышко сядет, муравьи все ходы и выходы закрывают – и спать. А кто опоздал, то будет ночевать на улице. До закрытия муравейника осталось 11 минут. Каким образом Муравьишке и Муравьину успеть в муравейник до его закрытия.

Ответ: Муравьишка донесет зернышко до муравейника за 12 : 2 = 6 минут. В это время Муравьин унесет два зернышка на половину расстояния. Ему осталось идти с такой же скоростью 12 – 6 = 6 минут. В то время как Муравьин с двумя зернышками пройдет один отрезок пути, Муравьишка без груза навстречу пройдет вдвое больше, то есть два таких отрезка.

муравейник

На это им понадобится 6 : 3 = 2 минуты. После этого Муравьишка и Муравьин понесут по одному зернышку в течение 2 минут до муравейника. Всего понадобилось 6 + 2 + 2 = 10 минут. 10

4. Поход.

Таня, Коля и папа отправились в поход. К вечеру они вышли к реке, тихой и неглубокой. У берега был плот, выдерживающий груз менее 100 кг. Масса папы 80 кг, Тани – 50 кг, Коли – 40 кг, рюкзака – 15 кг.

Коля на противоположном берегу, прежде всего, должен набрать хворосту и приготовить место для костра. Затем Таня – почистить картошку и рыбу для ухи, папа – поставить палатку для ночлега. Для выполнения каждого из этих трех дел требуется 20 минут. Через реку можно переправиться за 10 минут.

Как менее чем за час всем троим переправиться через речку и выполнить все свои обязанности?

Ответ:  Таня  и  Коля  переправляются  через  реку (10 мин). Их масса 50 + 40 = 90 кг. 90

Папа с рюкзаком (80 + 15 = 95 кг. 95

Всего понадобилось: 10 · 5 = 50 минут.

5. Экспедиция на полюс.

С научной станции необходимо отправить экспедицию на полюс. В распоряжении экспедиции 3 одинаковых вездехода, баки которых вмещают горючее на один день пути. Вездеходы везут с собой по 3 канистры с горючим. Горючее в каждой канистре тоже на день пути.

Было принято решение: не делая промежуточных баз, начать путешествие на всех вездеходах одновременно, через 3 дня достичь полюса на одном вездеходе и вернуться обратно.

Как это сделать?

Решение

В конце 1-го дня пути один вездеход, передав по канистре на другие два вездехода, возвращается обратно на станцию. В конце 2-го дня пути к полюсу один из вездеходов пополняет бак другого вездехода и возвращается обратно.

Оставшийся вездеход в конце 3-го дня пути достигает полюса. При трехдневном запасе горючего экспедиция возвращается на вездеходе на станцию.

6. Составь маршрут.

Часть города состоит из одинаковых кварталов квадратной формы. Нарисуй кратчайший маршрут из пункта А (аптека) в пункт В (вокзал), чтобы в нем было как можно больше поворотов.

Ответ: Возможны 2 таких маршрута.

КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ

Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Давайте узнаем, сколько существует различных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета – белого, красного и синего?

Пусть верхняя полоса флага – белая (Б). Тогда нижняя полоса может быть красной (К) или синей (С). Получили две комбинации – два вариантов флага.

Если верхняя полоса флага – красная, то нижняя может быть белой или синей. Получили ещё два варианта флага.

Пусть, наконец, верхняя полоса – синяя, тогда нижняя может быть белой или красной. Это ещё два варианта флага.

Всего получили 3 · 2 = 6 комбинаций – шесть вариантов флага.

Решение этой задачи можно записать с помощью дерева возможностей.

Учитель делает на доске соответствующую запись.

Ребята, то, что я вам начертила, в математике называют деревом возможностей. В отличие от обычных деревьев, ветки дерева возможностей могут расти от корня как снизу вверх, так и сверху вниз. Каждому способу решения соответствует одна ветка, а общее число вариантов всегда равно числу полученных веток (или числу точек на концах этих веток).

Для решения этой задачи мы рассмотрели все возможные варианты расположения цветных полос на флаге или все возможные комбинации. Такие задачи называют комбинаторными, а раздел математики, занимающийся подобными задачами, комбинаторикой.

Учитель. Предлагаю решить другую комбинаторную задачу. Флаг раскрашен  в 2 красные и 3 зеленые полоски. Сколько различных способов раскраски флага этими цветами вы сможете найти?

Дети под руководством учителя рисуют дерево у себя в тетради; а на доске дерево начинает строить учитель, а затем по очереди продолжают сами дети.

Начинается построение от «корня» (точка вверху). Так как у флажка 5 полосок, то выделяем 5 этапов перебора вариантов: I полоска, II полоска, III полоска, IV полоска и V полоска. I полоска может быть либо красной, либо зеленой (рисуем 2 ветки). Рассмотрим случай, когда I полоска красная. Тогда II полоска тоже может быть либо красной, либо зеленой. Так красный цвет могут иметь только 2 полоски, то для пути «кк» остальные полоски могут быть только зелеными. Если же II полоска зеленого цвета, то III полоска может быть либо красной, либо зеленой и т. д. Рассуждая таким образом, получаем «дерево». Построенное «дерево» показывает, что имеется всего 10 различных вариантов раскраски флажка из 5 полосок указанными цветами.

1. Мебельный магазин имеет 3 образца стульев с бордовой, серой и зеленой обивкой и 2 образца столов – круглые и квадратные. Маша с папой пришли в магазин, им нужно купить стол со стульями. Сколько вариантов выбора у них есть?

Решение

2. В школьной столовой на первое можно заказать щи, суп и борщ, на второе – котлету и рыбу, а на третье – чай и морс. Сколько различных обедов можно составить из указанных блюд?

Решение

3. У Юры 2 пирамидки, 3 мяча и 2 конструктора. Он хочет выбрать из этих игрушек одну пирамидку, один мяч и один конструктор. Сколькими способами он это может сделать?

Решение

Перенумеруем все пирамидки, мячи и конструкторы и составим «дерево», перебрав сначала все варианты для пирамидок, потом для мячей, а потом – для конструкторов.

У Юры существует 12 вариантов выбора игрушек.

4. На острове «Ро-ко-ко» только 3 буквы: р, о, к. В словах они не могут повторяться. Сколько различных слов есть у жителей этого острова, если все их слова – двубуквенные?

Решение

5. Сколькими способами можно разложить 3 карандаша в 2 коробки?

Решение

Эта задача внешне очень похожа на предыдущие. Здесь также встречаются числа 3 и 2, но смысл задачи совершенно иной. Речь идет не о различных комбинациях из 3 карандашей и 2 коробок, а о возможных способах разбиения 3 предметов на 2 части. Поэтому «дерево возможностей» выглядит совершенно иначе, чем в предыдущих задачах.

Практически «дерево» здесь представляет собой таблицу из 2 строчек:

I коробка

0

1

2

3

II коробка

3

2

1

0

Таким образом, задача, казалось бы, точно такая, как и предыдущие, решается совершенно иначе. Внимание детей здесь надо обратить на то, что комбинаторные задачи (как, впрочем и любые) нельзя решать формально, ориентируясь на внешние признаки – одинаковые числа, одинаковые предметы и т. д., а надо осмыслить её содержание и, в случае необходимости, построить соответствующую этой задаче модель – схему, таблицу, «дерево» и т. д.

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. ВЕЛИЧИНЫ

1. Молоком наполнили доверху 4 одинаковых стакана. Во всех стаканах столько молока, сколько в банке. В стакане и в банке вместе 1 кг 200 г молока. Сколько граммов молока в стакане?

Ответ: в стакане 240 г; в банке 960 г.

2. Маша и медведь решили в лесу разбить небольшие огородики. Маша получила квадратный огород, а у медведя  получился равносторонний треугольник. Когда они намерили периметры построенных изгородей, то в результате получили целые числа метров, не превышающие 100, при чем одно из них получается путем перестановки цифр. Чему могли равняться периметры этих фигур? А стороны? (27 и 72, 9 и 18.)

3. У Алисы на одной чашке весов лежат 6 одинаковых пачек чая и гиря в 50 г, а на другой чашке лежит такая же пачка чая, гиря в 100 г и в 200 г. Весы находятся в равновесии. Определить, сколько весит одна пачка чая. (50 г.) 

4. Лесной царь отвел для зверят под огороды участки прямоугольной формы, сумма длин сторон каждого из которых равна 16 м. Какой площади участок получил каждый из зверят, если все площади разные и длины сторон участков выражаются целыми числами? Какую форму имеет участок с наибольшей площадью?

Ответ: их площади могут быть 1 м и 7 м; 2 м и 6 м; 3 м и 5 м; 4 м и 4 м. Наибольшую площадь имеет квадратный участок.

5. Общий вес троих детей 72 кг. Маша весит столько же, сколько два ее младших брата вместе. Сколько весит Маша?

Ответ: 32 кг.

6. Самая большая из существующих рыб – гигантская китовая акула – достигает в длину 15 метров. На сколько и во сколько раз она больше самой маленькой рыбки на земле – карликового бычка размером 8 миллиметров?

Ответ: больше на 14992 мм; в 1875 раз китовая акула больше карликового бычка.

7. В гостях у сказки.  

Сколько лет рыбачил старик из «Сказки о рыбаке и рыбке» А. С. Пушкина до того, как он поймал золотую рыбку?

Ответ: ровно 30 лет и 3 года, то есть 33 года.

8. Это интересно.

Из Москвы поезд выехал в полночь, а в 8 часов прибыл на станцию назначения. В 19 часов он отправился обратно, когда поезд вернется в Москву?

Ответ: в 3 часа.

9. В феврале 29 дней. 3 февраля был вторник. Сколько воскресений в таком месяце?

Ответ: первое воскресенье месяца 1 февраля. Этот день будем считать концом прошедшей недели. В каждой неделе 7 дней, 29 : 7 = 4 (остаток 1). Четыре недели дают 4 воскресенья, поэтому в таком феврале 5 воскресений.

2 вариант

1. В каком веке родился человек, день рождения которого приходится на 31 декабря 1900 г.

Ответ: XIX век начался с 1801 и закончился 1900 г. Значит человек родился в XIX веке.

2. Старик Хоттабыч.

Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

а) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;

б) первая цифра больше последней в 4 раза.

Сколько лет старику Хоттабычу?

Ответ: Старику Хоттабычу 8942 года. Наибольшим двузначным числом с суммой цифр, равной 13, является 94. Пусть последняя цифра 1. Тогда первая цифра 2 · 4 = 8. Все цифры различны. Итак, получилось число 8942.

3. Возраст отца.

Сын спросил отца, сколько ему лет. Отец ответил: «Если к половине моих лет прибавить 7, то узнаешь сколько мне было 12 лет назад». Сколько лет отцу?

Ответ: Отцу 38 лет.

7 + 12 = 19 (лет) – составляет вторую половину

19 · 2 = 38 (лет)

4. Годы жизни Л. Н. Толстого.

Великий русский писатель Л. Н. Толстой прожил 82 года. В XIX веке он прожил  на  62  года больше, чем в ХХ веке. В каком году родился и умер Л. Н. Толстой?

Ответ: Л. Н. Толстой родился в 1828 году, а умер в 1910 г.

82 – 62 = 20 (лет) – удвоенная часть а.

20 : 2 = 10 (лет) – а.

Значит, в ХХ веке Л. Н. Толстой прожил 10 лет, то есть до 1910 года. Найдем продолжительность жизни в XIX веке:

10 + 62 = 72 (г.).

Так как в 1 веке – 100 лет, найдем год рождения:

100 – 72 = 28 (г). 28 год XIX века – это 1828 г.

5. На столе лежат три палочки разной длины. Как удалить из середины самую длинную палочку, не трогая ее?

Ответ: Переложить одну из крайних палочек с одной стороны на другую.

6. В комнате четыре угла. В каждом углу сидит собачка. Напротив каждой собачки по три собачки. На хвосте каждой собаки по одной собаке. Сколько же всего собак в комнате?

Ответ: Четыре собаки.

7. Портниха имеет кусок ткани в 16 метров, от которого она отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней она отрежет последний кусок?

Ответ: Через семь дней.

8. Число 666 увеличить на 333, не производя над ним никаких арифметических действий.

Ответ: Перевернуть – получится 999.

9. В коробке коричневые и чёрные носки. Сколько надо взять носков, не глядя, чтобы получилась одна пара?

Ответ: Три носка.

10. Два яблока весят как три персика, а персик весит как два абрикоса. На оной чашке весов два яблока. Сколько абрикосов надо положить на вторую чашку, чтобы весы были в равновесии?

Ответ: Шесть.

11. Несла женщина в корзине 100 яиц. А дно [адно] упало. Сколько осталось яиц?

Ответ: Ни одного, так как упало дно, все яйца упали и разбились.

12. Сколько горошин могут войти в обыкновенный стакан?

Ответ: Сами горошины не ходят.

13. Человек ложится спать в 8 часов вечера, а будильник заводит на 9 часов утра. Сколько часов ему спать?

Ответ: 1 час.

14. 2 крестьянина шли из деревни в город, а навстречу им еще 5 крестьян. Сколько всего крестьян шло из деревни в город?

Ответ: 2, так как 5 шли в деревню.

15. Пара лошадей пробежала 40 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?

Ответ: 40 км.