Материалы к уроку в 5 классе «Решение логических задач с помощью таблиц»

Здравствуйте!

Сегодня я у вас проведу урок информатики. Я учитель информатики школы №3

Меня зовут…

Я знаю, что у вас нет информатики в 5 классе, но я сегодня вас познакомлю с одним из разделов этого предмета, который вам обязательно пригодится и в старших классах на информатике, и на математике, и при подготовке к олимпиадам и конкурсам.

У вас на столе имеется рабочий лист, в котором будем фиксировать свои результаты в течение урока. В таблице есть поля по всем этапам урока, в которых вы можете писать и рисовать. В правое поле будете ставить себе заработанные баллы (количество баллов стоит у каждого этапа).

Напишите свою фамилию и имя. (время 3 минуты)

Предлагаю вам решить несколько задач.

  1. На столе стояли 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан вишни. Сколько стаканов осталось? (3)

  2. Зажгли 7 свечей, две из них погасли. Сколько свечей осталось? (2)

  3. У отца 6 сыновей. Каждый сын имеет одну сестру. Сколько всего детей у этого отца? (7)

(время 4 минуты)

Скажите, а какой тип задач мы с вами решаем? (Логические)

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (Решать логические задачи).

Правильно. И сейчас мы продолжим решать задачи, но теперь в группах. Возьмите конверт с задачей №1, подумайте, распределите роли и решите задачу. А проверим эти задачи с помощью электронной тетради.

№155. На праздник Иван, Марина, Сережа и Таня взяли по одному воздушному шарику, причем все они были разного цвета. С какими шариками пошли на праздник дети, если шарик у Ивана не красный и не синий, шарик у Марины не синий, а Сережа несет желтый шарик. Перенесите шарики в соответствующие прямоугольники.

№154. Артемон, Буратино, Пьеро, Мальвина и Арлекин сбежали от Карабаса-Барабаса. У них с собой было три монеты и две азбуки, причем у каждого из них был только один предмет. Выберите, какой из предметов был у каждого, если у Буратино и Пьеро, а также у Арлекина и Мальвины были разные предметы, а у Буратино и Арлекина такой же, как у Артемона. (время – 5 минут) (общее время 11 минут)

Продолжим работу в группах.

У нас есть две команды «Смешарики» и «Фиксики», которые будут решать задачи практически. В каждой команде есть 5 мульт-героев (время – 5 минут)

(Возможно, при решении задач некоторые столкнулись с трудностями. Преодолеть эти трудности мы постараемся сегодня на уроке)

А сейчас я расскажу вам одну историю…

Однажды…

Четверо друзей — Алик, Володя, Миша и Юра — собрались в доме у Миши. Мальчики оживленно беседовали о том, как они провели лето.

— Ну, Балашо́в, ты, наконец, научился плавать? — спросил Володя.

— О, еще как, — ответил Балашо́в, — могу теперь потягаться в плавании с тобой и Аликом.

— Посмотрите, какой я гербарий собрал, — сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку.

Всем, особенно Лу́нину и Алику, гербарий очень понравился. А Си́монов обещал показать товарищам собранную им коллекцию минералов.

Помогите мне разобраться, какого мальчика как зовут и какая у него фамилия. В этой истории можно выделить ряд логических высказываний, однако они здесь очень запутаны.

Я предлагаю вам решить эту задачу необычным способом.

Прежде, чем приступить к этому способу, посмотрите, что изображено на данном слайде? (Таблица. График дежурства.)

Из чего состоит эта таблица? (Строки и столбцы)

Что здесь обозначено в строках? А что в столбцах?

Что нам показывают в этой таблице плюсы и минусы? (Наличие или отсутствие связи)

Как в нашем случае может нам помочь таблица? (Записать в нее имена и фамилии)

Давайте мы преобразуем условие нашей задачи в табличную форму!

Что мы сопоставим между собой в этой таблице? — Имена и фамилии. Давайте определим, какие имена и какие фамилии фигурируют в нашей задаче. В строках запишем имена мальчиков, а в столбцах их фамилии. Можно наоборот.

Разбор задачи по презентации.

Скажите, удобно ли вам было решать задачу табличным способом? (Да) (время 9 минут)

Какая же тема нашего урока? (Решение логических задач с помощью таблиц)

И цель урока? (Научиться решать логические задачи с помощью таблиц)

А сейчас сделаем паузу. Проведем «Физкультминутку». (время 2 минуты)
(общее время 27 минут)

А сейчас обратимся к следующей задаче — о жидкостях! (время 5 минут)

Давайте все вместе будем ее разбирать и записывать на доске.

А теперь переходим к практической части на компьютере. Вам сейчас будет предложено решить логические задачи с помощью таблицы, но только не в тетради, а на компьютере.

Файл так и называется «Логические задачи». (время 8 минут) (общее время 40 минут)

Итак, наш урок заканчивается. Можете ли вы назвать тему сегодняшнего урока? (Табличное решение логических задач).

Какую цель мы сегодня на уроке себе поставили? (Научиться решать логические задачи с помощью таблиц). Добились ли мы результата? Научились вы благодаря мне решать логические задачи с помощью таблиц? (Да)

Оцените, пожалуйста, свою работу. Посчитайте свои баллы. Выберите себе подходящий по цвету тюльпан.

За окном у нас уже весна, а это значит солнечное настроение, цветы и улыбки. Добавьте свой тюльпан в наш весенний букет. И мы все вместе посмотрим на наше настроение после сегодняшнего урока. А вместе с цветком расскажите, чему вы сегодня на уроке научились? Что узнали? Что вам понравилось? Вам было легко или были трудности? Какое задание было самым интересным и почему?

Продолжите фразу:

  • Я узнал….

  • Мне понравилось…

  • Мне не понравилось…

  • Мне было легко…

  • Мне было трудно…

  • У меня получилось….

  • Самым интересным было…

  • Самым сложным для меня было…

Домашнее задание: Потренируйтесь решать логические задачи в буклете, который я вам дарю на память о нашем уроке. Там вы найдете несколько задач разного уровня сложности, а также можете перейти на мой блог с помощью QR-кода. (Пользуетесь таким приложением?) Блог так же называется «Решение логических задач с помощью таблиц». Вы можете в комментариях или в специальной форме для связи мне оставить свои ответы, задать вопросы. Можно написать по электронной почте.

Спасибо большое за урок, за вашу работу

Учебно-методический материал по алгебре (5 класс) по теме: Логические задачи для 5 класса.

Логические задачи 5 класс

1.  Старому дедушке надо перенести с огорода в погреб 108 мешков с картофелем. Он позвал на помощь внуков. Внуки разбились на пары, и каждой паре досталось по три мешка. Сколько внуков у дедушки?

Ответ: 72

108 : 3 =  36 пар внуков.

 36 · 2 =   72 внуков.

2. Жуликов, задержанных во время облавы на рынке, посадили в камеры полицейского участка. Когда их распределили по одному жулику в камеру, то одному жулику камеры не хватило. А когда посадили по двое, одна камера оказалась лишней. Сколько было жуликов и сколько камер?

Ответ : Жуликов 4, камер 3

3.  Если бы у красного дракона было на 6 голов больше, чем у зеленого, то у них было бы 34 головы на двоих. Но у красного дракона на 6 голов меньше, чем у зеленого. Сколько голов у красного дракона?

Ответ: 8

4.  Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:

А) Максим победит, Борис – второй;

В) Борис – третий, Николай – первый;

С) Максим – последний, а первый – Дмитрий.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое место на турнире заняли Дмитрий, Николай, Борис, Максим?

Ответ: Дмитрий -3, Николай -1, Борис — 2, Максим — 4

5. На кабинках колеса обозрения написаны номера 1, 2, 3, 4, …. Когда кабинка с номером 25 находится в верхней точке колеса, кабинка с номером 8 находится в самой нижней точке. Сколько кабинок на колесе обозрения?

Ответ: 34 т.к. (25-8)=17 – это будет ровно половина кабинок и умножить на 2, будет 34.

6.  Как наполнить стакан ровно наполовину, не прибегая к помощи каких либо приспособлений?

Ответ: надо набрать столько воды, чтобы при наклоне стакана уровень воды находился у края стакана, и в то же время высшая точка дна находилась на уровне воды

7. В коробке лежали 15 шаров: красные, белые и черные. Белых шаров в 7 раз больше, чем красных. Сколько черных шаров?

А. 1                Б. 3                В. 5                Г. 7                Д. 9

Ответ: Г. 7

8. Разница во времени между Москвой и Камчаткой 9 часов, а между Москвой и Прагой  — 2 часа. Известно, что сейчас на Камчатке 10 часов утра, а в Москве  1 января. Какой день и время в Праге?

Ответ: 31 декабря 23 часа

9. У профессора Иванова спросили: «Кто изображен на портрете, висящем на стене?». Профессор ответил: «Отец изображенного есть единственный сын  отца говорящего». Чей это портрет?

Ответ: портрет сына профессора Иванова

10. Чему равна самая  большая сумма цифр суммы цифр трёхзначного числа?

 А. 9                Б. 10                В. 11                Г. 12                Д. 18

Ответ: Б. 10 (например, 991: 9+9+1=19 1+9=10 или 649, 819, 937….)

11. Семь человек обменялись фотографиями. Сколько было роздано фотографий?

Ответ: 42

12.Четыре девочки поют песни, аккомпанируя друг другу по очереди: каждый раз одна из них играет, остальные три поют. Оказалось, что Ира спела больше всех песен – восемь, а Света спела меньше всех – пять. Сколько всего песен спели девочки?

А) 12         Б) 11                 В) 10                 Г) 9                 Д) невозможно определить

Ответ: 9 если Ира спела 8 песен, а Света при этом спела только 5 песен, то две другие девочки спели меньше 8 и больше 5 песен, что соблюдается именно при ответе 9 песен. При ответе 10 песен, получается, что еще одна из девочек спела бы 8 песен, что противоречит условию задачи.

Табличное решение логических задач — урок. Информатика, 5 класс.

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

В задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский », « немецкий », « английский », « итальянский »). Пары образуются из объектов классов «девочка» — «музыкальный инструмент», «девочка» — «иностранный язык», «музыкальный инструмент» — «иностранный язык», причем между объектами этих классов существует взаимно однозначное соответствие:

 

3.png

 

В условии задачи явно указано наличие (отсутствие) связи между некоторыми объектами рассматриваемых классов.

Можно построить две отдельные таблицы типа ООО для пар «девочка — музыкальный инструмент» и «девочка — иностранный язык». Более удобно соединить их в одну таблицу. Наличие свойства у пары объектов «девочка играет на музыкальном инструменте» («девочка владеет иностранным языком») будем обозначать \(1\), а его отсутствие — \(0\).

В рассматриваемом примере удобно вначале заполнить верхнюю часть таблицы на основании той информации, что между множеством девочек и множеством музыкальных инструментов существует взаимно однозначное соответствие, а также что:

Маша играет на рояле;
Оля играет на виолончели;
Лена не играет на арфе.

 

4.png

 

Теперь, учитывая связи, зафиксированные в первой части таблицы, приступим к заполнению её второй части:

Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.

Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.

Виолончелистка не говорит по-итальянски.

5.png

 

Таким образом, увлечения Маши — рояль и английский, Оли — виолончель и немецкий, Лены — скрипка и французский, Вали — арфа и итальянский.

План-конспект урока по информатике и икт (5 класс) по теме: Урок по теме: «Табличное решение логических задач» 5 класс

Тема «Табличное решение логических задач»

5 класс (второй урок)

Цели урока:

  1. систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем уроке;
  2. расширить  представления  учащихся  о  табличных  информационных моделях;
  3. закрепить представление о табличном способе решения логических задач, закрепить навыки создания таблиц;

Ход урока

  1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

На предыдущем уроке мы с вами уже решали логические  задачи с помощью построения таблиц. Сегодня мы продолжаем изучение этой темы. Но вначале сверим ответы к задачам из домашнего задания и разберем решение этих задач.

  1. Проверка домашнего задания.
  1. Закрепление материала. Решение задач.
  1. Разминка  (у каждого ученика на столе  карточки с задачами, демонстрируется 2 – 7 слайды презентации)

Задача1. Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас русый, другой – брюнет, а третий – рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос имеет каждый из беседующих?

Ответ:  Белокуров — рыжий, Чернов — белокурый, Рыжов — брюнет

Задача2. Александр, Борис, Виктор и Григорий – друзья. Один из них – врач, другой – журналист, третий – спортсмен, а четвёртый – строитель. Журналист написал статьи об Александре и Григории. Спортсмен и журналист вместе с Борисом ходили в поход. Александр и Борис были на приёме у врача. У кого какая профессия?

Ответ: Александр — спортсмен, Борис — строитель, Виктор – журналист, Григорий – врач.

Задача3. В кругу сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их имена: Андрей, Сергей, Тимофей и Алексей. Известно, что:

  1. Иванов не Алексей и не Андрей;
  2. Сергей сидит между Марковым и Тимофеем;
  3. Карпов не Сергей и не Алексей;
  4. Петров сидит между Карповым и Андреем.

Назовите имя и фамилию каждого.

Ответ: Андрей Марков, Сергей Иванов, Тимофей Карпов, Алексей Петров

Задача 4. На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Ася, Катя, Галя и Нина. Девочка в зелёном платье (не Ася и не Катя) стоит между девочкой в голубом платье и Ниной. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Катей. Какого цвета платье было надето на каждой из девочек?

Ответ: Галя – в зелёном, Катя – в голубом, Ася – в белом, Нина – в розовом.

Задача 5. Учащиеся школы решили организовать инструментальный ансамбль. Михаил играет на саксофоне. Пианист учится в 9 классе. Ударника зовут не Валерием, а ученика 10 класса зовут не Леонидом. Михаил учится не в 11 классе. Андрей – не пианист и не ученик 8 класса. Валерий учится не в 9 классе, ударник  — не в 11. Леонид играет не на контрабасе. На каком инструменте играет Валерий и в каком классе он учится?

Ответ: Валерий играет на контрабасе и учится в 11 классе.

  1. Решение задач. Самостоятельная работа. (у каждого ученика на столе  карточки с задачами, демонстрируется 8 – 12 слайды презентации. Первый, кто верно решил задачу получает 1 логик за задачу)

Задача 1.

В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофёр старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей.

Вадим

Сергей

Николай

Антон

Шофер

+

Слесарь

+

Токарь

+

Электрик

+

Ответ: Вадим – токарь, Сергей – слесарь, Николай – электрик, Антон — шофёр

Задача 2.

В семье четверо детей. Им 5,8,13 и 15 лет. Их зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три?

Аня

Боря

Вера

Галя

5

+

8

+

13

+

15

+

Ответ: Аня – 13 лет, Боре – 8 лет, Вере – 5 лет, Гале – 15 лет.

Задача 3.

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой какие-нибудь места. На вопрос, кто какое место занял, Коля ответил:  «Ни первое, ни четвёртое»; Борис сказал : «Второе», а Вова заметил, что он был не последним. Какое место занял каждый из мальчиков?

Коля

Боря

Вова

Юра

Первый

+

Второй

+

Третий

+

Последний

+

Ответ: Коля – третий, Борис – второй, Вова – первый, Юра — последний.

Задача 4.

Клоуны Бим, Бам и Бом вышли на арену в красной, синей и зелёной рубашках(все в разных). Их туфли были тех же цветов (у каждого клоуна свой). Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были зелёные, а рубашка нет. Каких цветов были туфли и рубашка у Бома и Бима?

туфли

Бим

Бам

Бом

Красный

+

Синий

+

Зелёный

+

рубашка

Бим

Бам

Бом

Красный

+

Синий

+

Зелёный

+

Ответ: Бом – в синих туфлях и зелёной рубашке, Бим – во всём красном.

Задача 5.

На школьной дискотеке Валентин, Николай, Владимир и Алексей, все из разных классов, танцевали с девочками, но каждый танцевал не со своей одноклассницей. Лена танцевала с Валентином, Аня – с одноклассником Наташи, Николай – с одноклассницей Владимира, а Владимир – с Олей. Кто с кем танцевал, и кто с кем учится?

пары

Валентин

Николай

Владимир

Алексей

Лена

+

Аня

+

Наташа

+

Оля

+

одноклассники

Валентин

Николай

Владимир

Алексей

Лена

+

Аня

+

Наташа

+

Оля

+

  1. Итог урока.

Домашнее задание (демонстрируется 13 слайд презентации.) 

§ 1.10;  1.11 (стр. 37 — 45)

РТ: № 39, 40 (стр.40)

                     

Решение логических задач с помощью таблиц

В книге “Занимательная логика” Э.Кольмана и
О.Зиха имеется много интересных логических
задач. Вот одна из них.

1. В кафе встретились три друга: скульптор Белов,
скрипач Чернов и художник Рыжов. “Замечательно,
что один из нас имеет белые, один черные и один
рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того
цвета, на который указывает его фамилия”, -
заметил черноволосый. “Ты прав”, — сказал Белов. Какой
цвет волос у художника?

Решение. Для решения подобных логических задач
полезно составить таблицу.






  Белов Чернов Рыжов
блондин      
брюнет      
рыжий      

Ответ.






  Белов Чернов Рыжов
блондин +
брюнет +
рыжий +

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся
молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и
молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит
между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не
лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и
сосуда с молоком.



Куда налита каждая жидкость?

Ответ.







  бутылка стакан кувшин банка
Молоко +
Лимонад +
Квас +
вода +



3. В течение последних четырех лет Алексеев,
Фомин, Дементьев и Иванов получали очередной
отпуск в мае, июне, июле или в августе. Причем,
если один из них отдыхал в мае, то другой — в июне,
третий – в июле, а четвертый – в августе. Каждый
их них получал отпуск в эти четыре года в разные
месяцы. Так в первый год Дементьев отдыхал в июле,
во второй год – в августе. Алексеев во второй год
отдыхал в мае, Иванов в третий год – в июне, а
Фомин в четвертый год – в июле.

Кто в каком месяце отдыхал в каждом из этих
четырех лет?

Ответ.







  1 –й год 2 –й год 3 –й год 4 –й год
Алексеев июнь май июль август
Фомин май июнь август июль
Дементьев июль август май июнь
Иванов август июль июнь май

Три подруги вышли в белом, зеленом и синем
платьях. Их туфли тоже были белого, зеленого и
синего цветов. Известно, что только у Ани цвет
платья и туфель совпадали. Ни платье, ни туфли
Вали не были белыми, Наташа была в зеленых туфлях.



Определить цвет платья и туфель каждой из
подруг.

Решение: можно решать, составляя две таблицы, а
можно таблицы объединить в одно целое.






  Аня Валя Наташа     Аня Валя Наташа
Белые туфли + Белое платье +
Зеленые туфли + Зеленое платье +
Синие туфли + Синее платье +

 









  белое платье зеленое платье синее платье белые туфли зеленые туфли синее платье
Аня            
Валя            
Наташа            
белые туфли        
зеленые туфли      
синие туфли      

5. Три друга – спортсмена — Алеша, Вася и
Сережа – учились в одном классе. Каждый из них
увлекался двумя видами спорта из следующих
шести: футбол, волейбол, баскетбол, теннис,
плавание и велоспорт. Известно, что:

  • все трое – Сережа, теннисист и пловец ходят из
    школы домой вместе,
  • пловец и футболист – соседи по дому,
  • Алеша самый старший из троих, а теннисист старше
    велосипедиста,
  • Наиболее интересные спортивные передачи по
    телевизору все трое – Алеша, велосипедист и
    волейболист – смотрят вместе.



Надо узнать, кто каким спортом увлекается.

Ответ.

  • Алеша – баскетбол и плавание,
  • Вася – волейбол и теннис,
  • Сережа – футбол и велоспорт.



6. На школьном вечере четыре юноши: Валентин,
Николай, Владимир и Алексей все из разных
классов, и их одноклассницы танцевали танец, но
каждый юноша танцевал не своей одноклассницей.

Лена танцевала с Валентином, Аня – с
одноклассником Наташи, Николай — с
одноклассницей Владимира, а Владимир танцевал с
Олей.

Ответ.

Танцевали Лена с Валентином, Оля с Владимиром,
Аня с Николаем, Наташа с Алексеем.

Учатся в одних классах Аня и Владимир, Оля и
Валентин, Лена и Алексей, Наташа и Николай.



Кто с кем танцевал?

А вот эту задачу придумали дети после
очередного занятия математического кружка в 6
классе.



7. В одном поселке живут три товарища: Саша,
Коля и Петя, которые осваивают новую профессию.
Один из них готовится стать дизайнером, другой -
садоводом, третий — парикмахером. Кроме того, все
они имеют и другую профессию: один строитель,
другой – руководитель драмкружка, а третий ведет
дискотеки. В разное время они сказали разные
фразы:

  • Петя, ты меня не жди, я должен доделать прическу,
  • Эх, Коля, вести дискотеку – сложно, но мне очень
    нравится,
  • Завтра, Коля, ко мне не приходи, я буду на
    конкурсе парикмахеров,
  • На днях я получу новый диск “ Комнатные
    растения”.Для меня, как для будущего садовода, он
    будет интересным и полезным.
  • Наблюдал я вчера за тобой во время репетиции и
    подумал, что тебе поставить пьесу не легче, чем
    мне вывести новый сорт роз.
  • С применением новых технологий в строительстве
    я совершенно не знаком, хотя как дизайнеру надо
    сними познакомиться.



Попробуйте по этим фразам установить, кто из
друзей осваивает какую профессию и какую
профессию они уже имеют?

Ответ.

  • Саша – парикмахер и строитель,
  • Коля – дизайнер и руководитель драмкружка,
  • Петя — садовод и ведущий дискотек.



8. Сокровиша.

Три пирата: Нытик, Стрелец и Барс зарыли свои
сокровища на одном острове. Один из них зарыл
возле дерева лимона, другой – банана, а третий –
абрикоса. Ёмкость для хранения тоже у каждого
была своя: один использовал сундучок, второй –
большую морскую ракушку, а третий – кожаный
мешочек.

Определите имя пирата, а также где и чем
хранил свои сокровища каждый из них,
если
известно, что:

  1. Ракушку использовал не Нытик.
  2. Тот, кто закопал сокровища под абрикосом,
    использовал мешочек.
  3. Барс закопал сундучок, но не под лимоном.









  банан абрикос лимон сундучок ракушка мешочек
Нытик            
Стрелец            
Барс            
сундучок        
ракушка      
мешочек      

Ответ.






имя дерево тара
Нытик абрикос мешочек
Стрелец лимон ракушка
Барс банан сундучок

9. После традиционного вечера встречи с бывшими
выпускниками школы в стенгазете появилась
заметка о трех бывших учениках школы. В этой
заметке было написано, что Иван, Борис и Андрей
стали учителями. Теперь они преподают разные
дисциплины: один – математику, второй – физику,
третий – химию. Живут они тоже в разных городах:
Минске, Витебске и Харькове. В заметке было еще
написано, что первоначальные их планы
осуществились не полностью: Иван работает не в
Минске, Андрей – не в Витебске; житель Минска
преподает не математику, Андрей преподает не
физику. Повезло только жителю Витебска: он
преподает любимую им химию. Кто есть кто?

Ответ.

  • Иван – химик — Витебск
  • Борис — физик — Минск
  • Андрей — математик – Харьков

10. Арташ, Отар, Гурам и Сурен занимаются в разных
спортивных секциях. Один из них играет в
баскетбол, другой – в волейбол, третий – в
футбол, четвертый – в теннис. У них различные
увлечения: один из них любит кино, другой – театр,
третий – эстраду, а четвертый – цирк. Арташ не
играет ни в волейбол, ни в баскетбол. Отар играет
в футбол и любит театр. Сурен не играет в
волейбол. Тот из ребят, кто играет в волейбол,
любит ходить в кино, а тот, кто играет в баскетбол,
не любит цирк. Какое у каждого из них
увлечение, и каким видом спорта занимается
каждый?

Ответ.

  • Арташ – теннис – цирк, Отар – футбол – театр,
  • Гурам – волейбол – кино, Сурен – баскетбол –
    эстрада.



11. Первоклашки.

Год назад с нашего двора первый раз в первый
класс пошли 5 мальчиков. Их имена: Петя, Коля,
Ваня, Гена и Миша. Получилось так, что все
пятеро попали в разные классы: один в класс “А”,
другой – в “Б”, третий – в “В”, четвертый — в “Г,
пятый – в “Д”. Каждому из ребят досталась в
качестве классного руководителя добрая
учительница: Лидия Михайловна, Елена
Анатольевна. Екатерина Кирилловна. Татьяна
Григорьевна и Виктория Николаевна. Дети учились
прекрасно, напротив их фамилий ( Анисин,
Белов, Кукушкин, Степанов и Харитонов) всегда
были практически одни пятерки.

Определите имя, фамилию, класс и добрую
учительницу для каждого из первоклашек,
если
известно, что

  1. Ваня учится у Татьяны Григорьевны и его фамилия
    не Степанов.
  2. В классе “Д” преподает не Екатерина
    Кирилловна.
  3. Коля учится в классе “Б”. Он старше на 1месяц,
    чем Белов, и младше на 12 дней, чем тот, кто учится у
    Татьяны Григорьевны.
  4. Елена Анатольевна преподает в классе “Г” и у
    нее нет ученика по фамилии Белов.
  5. Харитонов Гена дружит с Петей и с тем, кто ходит
    в класс “А”.
  6. Кукушкин учится в классе “А”. Его учительница
    не Лидия Михайловна и не Екатерина Кирилловна.
  7. Анисин учится в классе “В” и его имя не Петя и
    не Миша.

Методическая разработка (6 класс) по теме: Логические задачи для 5-6 классов

                         Логические задачи для 5-6 классов.

                                    Предисловие.

                                                                                                                           

Если логическое мышление, да еще и воображение хорошо развиты у человека, то он способен творчески мыслить и творчески подходить к поставленным задачам. Развитию логического мышления необходимо учиться. Нужно уметь пользоваться логическим мышлением и воображением. Нужно также развивать и всячески способствовать развитию логического мышления. Ведь это пригодится в жизни!
Для эффективного развития логического мышления можно и нужно решать различные ситуационные задачи и загадки. Как стандартные логические задачи головоломки, так и нестандартные. Это одновременно развивает логику, интеллект, воображение, фантазию.

Это всего лишь небольшой обзор тех увлекательных логических  задач,  которые могут  быть использованы учителями во внеурочное время,  а также при проведении внеклассных мероприятий.

1.Шарики.
На столе стоят три одинаковых ящика. В одном из них 2 черных шарика, в другом 1 черный и 1 белый шарик, в третьем 2 белых шарика. На ящиках написано: «2 белых», «2 черных», «черный и белый». При этом известно, что ни одна из записей не соответствует действительности. Как, вынув только один шарик, определить правильное расположение надписей?

                           

2.Про школьников.
В класе 35 учеников, из них 20 школьников занимаются в математическом круже, 11- в литературном, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько литераторов увлекаются математикой?

                             

3.Тайный поклонник.
На парту Оли упал бумажный самолет с нарисованными красными сердечками. Оля развернула его и прочитала: «Ты — лучшая девочка в классе!» Она повернулась в сидящим за ней ребятам: Ивану, Сергею, Алексею. Все три мальчика покраснели.
— Кто из вас делает мне такие комплименты? — спросила Оля.
— Это Сергей! — сказал Иван.
— Я ничего такого не делал! — сказал Сергей.
— Не имею никакого представления, о чем ты говоришь! — сказал Алексей.
Подруга Оли Маша ухмыльнулась: «Двое из них лгут!» Однако она не хочет больше ничего говорить. Кто является тайным поклонником Оли?

                                   

 4.Названия птиц.
Прочитайте названия птиц в этих анаграммах. Какое слово здесь лишнее?

ВОЛИГА, НИЦАСИ, ГАЙПОПУ, РОКАСО, ВЕЙЛОСО, РЕЦСКВО, ЗАНАС, УССТРА, ЛИНФИ, БЕЙРОВО

                                       

5.Кошки-мышки.
Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку?

                                       

6.Опасная дорога.
Есть дорога по которой может проехать только одна машина. По дороге едут две машины: одна с горы, другая под гору. Как им разъехаться?

                                           

7.Бумажные стаканчики.
Имеются три бумажных стаканчика для мороженого. Требуется разложить по этим стаканчикам 10 монет так, чтобы в каждом стаканчике было нечетное число монет. Как это сделать?

                                             

8.Трудное наследство.
Один коневладелец оставил в наследство своим сыновьям конюшню. Он завещал старшему отдать половину, среднему треть, а младшему девятую часть всех лошадей. В конюшне на момент смерти владельца осталось 17 лошадей. Как можно не нарушив завещание поделить лошадей?

                                   

9.Двенадцать.
Как разделить пополам число двенадцать, что бы получилось семь?

                                           

10.Задача про велогонку.
Петя и Вася участвовали в велогонке. Все участники стартовали одновременно и показали на финише различное время. Петя финишировал сразу после Васи и оказался на десятом месте. Сколько человек участвовало в гонке, если Вася был пятнадцатым с конца?

                                           

11.Странное вычитание.
Можно ли от 29 отнять 1, чтобы при этом получилось 30?

                                             

                                         

12.Равенство

9999999 = 100

Расставьте скобки и математические знаки так, чтобы равенство было верным.

                                                     

13.Учащиеся

Из 38 учащихся 28 посещают хор и 17 лыжную секцию. Сколько лыжников посещает хор, если в классе нет учащихся , котрые не посещают хор или лыжную секицю?

                 

                                 

                                   

     14.  Может ли такое быть?

Одного человека спросили:
— Сколько вам лет?
— Порядочно, — ответил он.
— Я старше некоторых своих родственников почти шестьсот раз. Может ли такое    

               

                                         

15. Два числа.

Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

                                   

                                               

16. Прилив.

С борта парохода был спущен стальной трап. Нижние 4 ступеньки трапа погружены в воду. Каждая ступенька имеет толщину в 5 см; расстояние между двумя соседними ступень ками составляет 30 см. Начался прилив, при котором уровень воды стал поднимается со скоростью 40 см в час. Как Вы считаете, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа

                                           

                                Ответы.                                                                                                                      1.Собственно ответ: Вытаскиваем шарик из коробки с надписью «белый и черный». Если шарик белый, то:
в коробке «белый и черный» — 2 белых шарика;
в коробке «2 белых» — 2 черных шарика;
в коробке «2 черных» — белый и черный шарики

Если шарик черный:
в коробке «белый и черный» — 2 черных шарика;
в коробке «2 белых» — белый и черный шарики;
в коробке «2 черных» — 2 белых шарика

2. Всего 35 учеников. 10 кружки не посещают. Значит, посещают кружки 35-10=25 учеников.
25 учеников посещают кружки. 20 учеников занимаются в математическом кружке. Значит, только литературный кружок посещают 25-20=5 человек.
В литературном кружке 11 человек. Лишь 5 из них посещают только литературный кружок. Значит, 11-5 = 6 человек-литераторов посещают ещё и математический кружок.

3.Алексей.

4.Иволга, синица, попугай, сорока, соловей, скворец, страус, филин, воробей. Лишнее слово здесь — «сазан», потому что это не птица, а рыба.

5..Пять

6.А зачем им разъезжаться? Они же обе вниз (под гору и с горы) едут.

7.Все дело в том, что один из стаканчиков можно вставить в другой. После этого в него можно положить любое нечетное число монет меньше 10. Например, 7. Оставшиеся монеты кладем в третий стаканчик.

8.Добавьте в конюшню еще одну лошадь. Теперь их получилось 18. Отдадим 9 лошадей старшему наследнику, 6 среднему и 2 младшему. Условия завещания выполнены. Можете забирать свою лошадь обратно.

9.Напишите это число римскими цифрами на листе бумаги и разрежьте его пополам.

10.Т.к. Петя финишировал сразу после Васи и оказался на 10-м месте, то Вася был девятым, т.е. перед ним было еще 8 участников. А раз известно, что Вася был пятнадцатым с конца, то всего было 15+8 = 23 участника.

11.Для того, чтобы на первый взгляд немыслимое стало естественным, нужно представить число 29 в римских цифрах. Тогда 29 — это XXIX. Отнимаем единицу, в данном случае I, и в результате получится XXX или 30.

12.(99-9):9 + (99-9) = 100
(99-99)* 999 = 10*0
999/9-99/9=100
(9*9+9)/9+99-9=100
(99-9)/9+(9-9)*9=10-0
(9*9+9)/9+(9-9)*9=10-0
99/99+(9-9)*9=1+0+0
(9*9+9)/9-9+9-9=1+0+0

13. 7 человек. Хор не посещают 10 человек, все они лыжники. Лыжников всего 17 человек, значит 7 человек надо «взять» из хора.

14.Может, например если человеку 50 лет, а его внуку или внучке 1 месяц.

15.  «сто»-100   «миллион»-1000000

16.Через два часа под водой будут  те же 4 ступеньки,  потому что во время прилива лестница поднимается вместе с пароходом.

План-конспект занятия по математике (5 класс) на тему: Занятие «Логические задачи»

Занятие курса внеурочной деятельности «Живая математика»

«Логические задачи» 5 класс.

Цель: формирование продуктивного мышления учащихся путем решения логических задач, составленных на учебном и не учебном (не программном) материале.

Этапы занятия:

  1. Организация начала занятия
  2. постановка цели занятия
  3. составление маршрута занятия
  4. выполнение заданий
  5. рефлексия

Задание 1.

Постарайтесь как можно быстрее ответить на вопросы разминки:

  1. Когда автомобиль едет, какое колесо у него не вертится? (Запасное.)
  2. Что сделается с красным шелковым платком, если его опустить на пять минут в воду? (Намокнет, только и всего!)
  3. Что можно увидеть с закрытыми глазами? (Сон.)
  4. Когда черной кошке легче всего пробраться в дом? (Когда дверь открыта.)
  5. Без чего хлеб не испечешь? (Без корки.)
  6. Каких камней в море нет? (Сухих.)
  7. Что можно видеть с закрытыми глазами? (сон.)
  8. Что у зайца позади у цапли спереди? (Буква Ц.)
  9. Под каким деревом сидит заяц в лесу во время дождя? (Под мокрым.)
  10. Когда сторож бывает цветком? (Когда он не за будкой — незабудкой.)
  11. Когда человек стоит на часах? (Когда он часовой.)
  12. Как сорвать ветку, чтобы не спугнуть птицу? (Надо подождать, пока она улетит.)
  13. Какой колокольчик не звенит? (Цветок колокольчик.)
  14. Три теленка, сколько будет ног? (Сколько теленка не три — у него будет четыре ноги.)

Задание 2. Составьте определение следующих понятий, пользуясь следующим правилом: понятие, обобщающее слово, существенный признак.

Стол  —

Уголь —

Термометр  -….

Например: мебель — стол.

Задание 3. Потренируйте свое внимание и назовите в таблице все цифры от 1 до 25, показывая и называя их вслух.

         

9

20

13  

2

17

5

16

22

10

8

12

1

3

25

18

19

7

15

6

21

4

23

11

24

14

Задание 4. Установи соответствие между таблицами заданий 3 и 4 и прочитай высказывание принадлежащие Ю. Либиху.

в

о

с

у

ч

а

п

с

к

к

и

т

т

к

и

И

н

н

о

о

ы

я

т

Й

Задание 5. Прояви сообразительность.

  1. Назовите пять дней, не называя чисел (1, 2, 3,..) и названий дней (понедельник, вторник, среда…) Ответ: Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра, …
  2. Как с помощью только одной палочки образовать на столе треугольник? Ответ: Положить ее на угол стола
  3. На какой вопрос нельзя ответить «да»? Ответ: Ты спишь?
  4. Петя и Лёня делают цветник квадратной формы. Петя сказал «Сделаем так, чтобы сторона нашего квадрата была на 12 м меньше его периметра». Какой будет длина стороны этого цветника. Ответ: 4 метра.
  5. Сын с отцом, да сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их? Ответ: 3 человека.
  6. Росло 4 березы. На каждой березе по 4 больших ветки. На каждой большой ветке по 4 маленьких. На каждой маленькой ветке по 4 яблока. Сколько всего яблок? Ответ: Ни одного. На березе не растут яблоки.
  7. У мальчика в коробке было 7 мух. На две мухи он поймал двух рыбок. Сколько рыбок поймает мальчик, используя остальных мух? Ответ: неизвестно.
  8. У человека — одна, у коровы — две, у ястреба — ни одной. Что это? Ответ: Буква О.
  9. Сидит человек, но вы не можете сесть на его место, даже если он встанет и уйдёт. Где он сидит? Ответ: На Ваших коленях.
  10.  Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться? Ответ: Нужно бросить яйцо более, чем на три метра, тогда первые три метра оно пролетит целым.
  11.  Карандаш положили на пол и попросили нескольких человек перепрыгнуть его.
    Но никто не смог этого сделать. Почему? Ответ: Его положили вплотную со стеной.
  12.  Какими нотами можно измерить расстояние? Ответ: Ми-Ля-Ми.
  13.  Что не войдёт в самую большую кастрюлю? Ответ: Её крышка.
  14.  Во сколько раз увеличится число, если приписать к нему такую же цифру? Ответ: в 11 раз.

Задание 6. Задачи на смекалку.

  1. Под чем обычно лежит заяц? (Под своими ушами).
  2. Шапка без головы, нога без сапога. (Гриб).
  3. Где вода стоит столбом? (В стакане).
  4. За чем во рту язык? (За зубами).
  5. Какой ключ не может ни отомкнуть? (Нотный).
  6. Какой год длится всего лишь один год? (Новый).
  7. Какая цепь не подъемная? (Горная).
  8. Когда человек имеет столько глаз, сколько дней в году? (Второго января).

Это интересно.

  1. Жвачка, как стимулятор  мозговой активности. Студенты, которые жуют жвачку, во время тестов по математике, как установило исследование, показывают лучшие результаты.
  2. Интересная особенность числа 2520. 2520 это самое маленькое число, которое можно без остатка поделить на все числа с 1 и заканчивая 10.
  3. Галстук, как объект математического исследования. Математики подсчитали, что есть 177147 способов завязать галстук.
  4.  Научное достояние мира. В 1900 году все результаты математических исследований в мире можно было уместить в 80 книгах. Сейчас же все данные с трудом уместятся в 100,000 книгах.
  5. Парадокс дней рождения. Парадокс дней рождения гласит, что в группе всего из 23 человек есть 50% шанс, что, по крайней мере, у двух людей совпадут даты дня рождения.
  6. Открытие Исаака Ньютона. Количество времени, за которое Исаак Ньютон изобрел исчисление, примерно равно времени, за которое обычный студент овладевает основами этой науки.
  7. Мировой математический рекорд. В 2010, в рамках празднования Всемирного дня математики, 1,13 млн. студентов из более чем из 235 стран мира установили рекорд: они коллективно смогли правильно ответить на 479,732,613 вопросов.
  8. Миллион долларов за ответ. Математический институт Клэя предлагает $1 млн. тому, кто решит одну из таких гипотез: гипотеза Ходжа, гипотеза Пуанкаре, гипотеза Римана.
  9. Геометрическая особенность. Среди всех геометрических фигур с одинаковым периметром, круг будет обладать самой большой площадью.
  10. Палиндром или зеркальное число. Число-палиндром (палиндромон) это зеркальное число, которое читается одинаково в обоих направлениях, например, 12421.
  11.  Числовое суеверие. В 1995 в Тайбэе, жителям разрешили убрать число «4» с топографических названий, поскольку это число на китайском языке звучит, как «смерть». Во многих китайских больницах отсутствует 4-й этаж.
  12.  История названия Google. Googol (значение и происхождение бренда Google) это термин, используемый для обозначения числа 1 со 100 нулями.
  13.  Ноль – единственное число, которое нельзя написать римскими цифрами.
  14.  Математический сленг. Число 5 произносится как «ха» на тайском языке. А «555» это сленг-фраза, обозначающая «Ха, ха, ха».