Математический ребус для 5 класса с ответами: числовые, арифметические и другие ребусы по математике с ответами – Занимательная математика «Реши ребус» (5-8 классы)

Урок-игра «Криптарифм. Математические буквенные ребусы» (5-9 класс)

Криптарифм. Математические буквенные ребусы

Криптарифм (cryptarithm) — это математический ребус, в котором зашифрован пример на выполнение одного из арифметических действий. При этом одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам соответствуют различные буквы. Считается, что никакое число не должно начинаться с нуля.

Криптарифм можно считать хорошим, если в результате шифрования получилась какая-то осмысленная фраза. Например, классическим криптарифмом является пример на сложение, придуманный Генри Э. Дьюдени еще в начале нашего века: SEND+MORE=MONEY. Кроме того, еще одно требование к правильному криптарифму: он должен иметь единственную возможную расшифровку.

Математические ребусы — прекрасная зарядка для ума. Вот лишь некоторые основные правила решения этих увлекательных математических загадок:

• В буквенных ребусах каждой буквой зашифрована одна определенная цифра: одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам соответствуют различные буквы.

• В ребусах зашифрованных, например, звездочками, каждый символ может обозначать любую цифру от 0 до 9. Причём, некоторые цифры могут повторяться несколько раз, а другие не использоваться вовсе.

• Перед началом решения математического буквенного ребуса (например, криптарифма), убедитесь, что в нём использовано не более 10 различных букв. В противном случае, такой ребус не будет иметь решений.

• Начните решение ребуса с правила, согласно которому ноль не может быть крайней левой цифрой в числе. Таким образом, все буквы и знаки, с которых начинается число в ребусе, уже не могут обозначать ноль. Круг поиска нужных цифр сузится.

• В ходе решения отталкивайтесь от основных математических правил. Например, умножение на ноль всегда дает ноль, а при умножении любого числа на единицу, мы получим в результате исходное число.

• Очень часто математические ребусы представляют собой примеры сложения двух чисел. Если при сложении сумма имеет больше знаков нежели слагаемые, значит сумма начинается с «1»

• Обращайте внимание на последовательность арифметических действий. Если числовой ребус состоит из нескольких рядов знаков, он может решаться как по вертикали, так и по горизонтали.

• Не бойтесь совершать ошибки. Возможно, они подскажут вам верный ход решения. Не пренебрегайте методом перебора. Некоторые ребусы потребуют длительного поэтапного решения, но в итоге вы будете вознаграждены верным ответом и отличной разминкой для вашей сообразительности.

Попробуем решить простой криптарифм.

Задача 1. АВС
Сумма в последней строке зашифрована буквами. А обозначает одну из цифр от 1 до 9, В — другую цифру и С — третью. Необходимо определить каждую из этих цифр.

А А
В В
С В В

Чтобы получить ответ, для начала найдем самый очевидный ключ к значению одной из букв. В данном случае таким ключом является значение крайней левой буквы С. Откуда могла появиться эта буква-цифра? Поскольку непосредственно над ней никаких символов нет, она получена в результате сложения А и В. А поскольку А и В не могут быть больше 8 и 9, То их сумма не может превышать 17 или 18, если добавится единица от сложения в правой колонке. Получается, что С — 1.

Теперь рассмотрим среднюю колонку. От сложения А и В помучилось то же В плюс единица «в уме». Чтобы это получилось, А должна иметь приличную величину, вероятно, 9. Поскольку при сложении этой цифры с той же единицей «в уме» из крайней правой колонки получится 10, при сложении которой с В внизу получится снова В. Значит, А = 9.

Наконец посмотрим на правую колонку. А и В дают С, которая, как уже известно, равна 1. Отсюда получается, что В=2. Итак, А = 9, В = 2 и С = 1.

Обратите внимание, как последовательно накапливается информация по ходу решения. Если говорить точнее, исходный ключ не всегда легко обнаружить. Для этого может потребоваться небольшой интуитивный щелчок. Однако в целом та же пошаговая схема сохраняется во всех случаях.

А теперь, давайте на примере самого известного математического ребуса — криптарифма рассмотрим цепочку логических рассуждений приводящих к его решению.

Задача 2. SEND+MORE=MONEY

Как решить известный математический ребус — криптарифм SEND+MORE=MONEY

Прежде всего, классифицируем этот ребус как «буквенный математический ребус — криптарифм» в котором использовано 8 различных букв (допустимо не более 10). Для удобства дополним ребус строкой сверху, в которой будем отмечать перенос из младших разрядов («в уме»). Зелёным цветом будем отмечать значения установленные окончательно. Жёлтым цветом будем отмечать предположения. Красным — ошибки.

Для удобства решения, можно записать в строчку или столбец от 0 до 9 для того, чтобы видеть цифры, которые свободны и вычеркивать те, которые заняты.

Рассмотрим ещё несколько задач.

Задача 3. Число палиндром

Умножив два числа, получаем число, обратное первому множителю. Что это за числа?

Замечаем, что

Получили:

3. Так как при умножении четырехзначного числа (первая цифра, которого равна 1) на 9, получаем четырехзначное число первая цифра, которого равна 9, следовательно, вторая цифра (первого множителя) может быть только 0 или 1 при умножении на 9 (иначе число-результат будет пятизначным числом ). Но 1 мы уже использовали, поэтому буква О – это цифра 0. Т.е. получаем

4. Осталось найти букву Р. Начнем умножать столбиком: 9*9=81.
1 пишем в разряд единиц, 8 переносим в следующий разряд

т. е. при умножении Р на 9 число единиц равно 2. Следовательно Р=8. Таким образом, получаем:1089*9=9801.

Задача 4. Каникулярная

1. Сумма двух целых положительных однозначных чисел не может превосходить 18, поэтому при поразрядном сложении двух чисел в высший разряд может быть перенесена лишь 1. Отсюда П=1, а Л, Е, Т, О не равны 1.

3. Так как если бы О=0, то О+О=О, а у нас О+О=Т.

4. О+О=Т, следовательно Т- четное.

5. Л не равно 5. Так как если бы Л=5, то

6. Л не равно 6. Так как если бы Л=6, то

7. Л не равно 7. Так как если бы Л=7, то

8. Л=8. Так как

9. Л не равно 9. Так как если бы Л=9, то

Получаем: 8947+8947=17894

Задача 5. Умножение

Первый множитель – число большее 90. Так как, если бы первый множитель был меньше 90, то умножая его на двузначное число ( второй множитель), меньшее 100, получили бы число, меньшее 90*100=9000. Но если первый множитель больше 90, то вторая цифра второго множителя 1 (третья строка двузначное – число), а первая – 9. Если допустить, что она меньше 9, например, 8, то умножая 81 на первый множитель (двузначное число), меньшее 100, получим в произведении число, меньшее 81*100=8100. Получаем, второй множитель равен 91. Пусть первый множитель равен 98, тогда 98*91=8918. Не подходит, так как произведение – 4-значное число, большее 9000.Окончательно получаем 
99*91=9009.

Задача 6. Пятью пять

Букве Ь можно поставить в соответствие цифры 0,1,5,6 ( так как 0*0=0, 1*1=1, 5*5=25, 6*6=36). 0 и 1 не годятся, так как третья строка 5-значное число. Если Ь это 5, то строки с третьей по шестую будут оканчиваться на 0 или 5 (при умножении на 5 – число заканчивается на 0 или 5). У нас все строки оканчиваются различными цифрами, следовательно, Ь=6.

Среди цифр, соответствующих буквам П,Я,Т, нет нуля, так как четвертая и пятая строки – 5-значные числа и множители не могут начинаться с цифры 0 (случай для шестой строки).

Учитывая, что в четвертой, пятой и шестой строках числа заканчиваются на буквы П, Я, Т, и эти числа — результат умножения на 6, то устанавливаем, что в качестве П, Я, Т могут быть цифры 2, 4, 8 ( при умножении на 6 числа заканчиваются на цифры 0, 2, 4, 6, 8, но 6 и 0 исключаем – см. выше), но необязательно в том порядке, как они написаны.

Квадрат числа, соответствующего ПЯТЬ², есть 7-значное число, следовательно, буква П=2 ( если П равно 4 или 8, то произведение будет уже 8-значным числом). Буква Я не равна 4, так как в этом случае пятая строка была бы 4-значной. Следовательно, Я=8, а Т=4 и тогда получаем ПЯТЬ=2846.

Ребусы с цифрами и ответами

Ребус – уникальное изобретение человечества, помогающее воспитывать у людей остроту ума, сообразительность, смекалку. Взрослые иногда любят побаловаться решением таких задачек в свободное время, но больше всего удовольствия ребусы доставляют для детей. Чтобы совместить приятное и полезное, предлагаем вам разгадывать ребусы с цифрами для детей, которые даются на нашем сайте с ответами.

Ребусы направлены на логическое развитие ребенка.

Как их решать?

Математические ребусы не являются задачками, к которым мы привыкли в школе, хотя некоторые элементы подобных действий они все же могут содержать. Давайте вспомним, как выглядит традиционный ребус.

Берется какое-нибудь слово для зашифровки. Далее оно делится на части и зашифровывается каждая из частей. Разгадав каждую часть ребуса в отдельности, необходимо сложить слово.

Математические ребусы могут быть как лингвистического, так и числового характера. Например, в задачке путем математических действий можно вычислить необходимую цифру. Если же математические ребусы с числами для детей зашифрованы словами, тогда задача упрощается.

Подборка материалов по теме

Ответы к этому ребусу: стриж, семья, сорока, столб.

Как можно их использовать?

Решать ребусы можно на уроках с детьми младшего школьного возраста, а также дошкольниками в детском саду или эстетическом центре, если они уже знают цифры и умеют в них ориентироваться. В школе можно подключать к работе ребусы с римскими числами, хотя разгадывать их детям пока будет труднее.

Конечно, строить математические занятия полностью на ребусах нельзя. Но урок можно значительно разнообразить, если после нескольких трудных заданий предложить для детей веселый ребус. Если занятия проходят в детском центре или садике, то математические ребусы для детей можно предлагать ежедневно, между играми или другими видами деятельности. Конечно, они должны быть привязаны к изучению цифр, так как дети в этом возрасте еще плохо ориентируются в числах.

Математические ребусы можно давать ребятам на дом, конечно, с тем учетом, что дома им помогут родители. В школе на открытом уроке, если учитель прибегнет к такого рода заданиям, его наверняка ждет успех.

Как же разгадывать математические ребусы? Приведем несколько примеров.

Итак, первая часть слова в ребусе зашифрована в виде слова «очки», в котором нужно убрать первую и третью буквы. Так мы получаем «чи». Далее от слова «слон» отнимаем последнюю букву. Получаем слово «число».

Еще один ребус. Первая часть слова – это нота, находящаяся посередине первой линии на нотном стане («ми»). Вторая часть слова – это «нос», в котором вторая буква равна «у». Если сложить все вместе, то получится «минус».

Итак, ребус не сложный, и понять принцип его построения младшие школьники тоже могут. Когда дети освоятся с ребусами, можно предложить им самим придумать математические ребусы. Ребята обожают такие задания. Когда все придумают хотя бы по одной-две задачи, попросите остальных отгадать. Для этого малыши должны нарисовать картинки к своим ребусам на листах бумаги или на доске.

Еще один вариант использования ребусов – это подготовить конкурс работ детей. Это можно сделать в неделю математики или при подготовке к празднику. Работы с ребусами повесьте на видное место, например, в холле или актовом зале. Для родителей будет очень интересно посмотреть детские работы и попробовать их разгадать. Ребусы с ответами лучше не вешать, чтобы не лишать зрителей интриги.

Видео по теме

Выводы

Ребусы – очень полезные задания для детей, особенно, если они способны научить новому. Математические задачки не только позволяют повторить материал по числам, но и развить смекалку и сообразительность.

Дети – очень мобильные и любопытные существа. Ребусы способны пробудить их фантазию и острый ум, который наверняка найдет решение проблемы. Подбрасывайте ребятам больше пищи для ума, стимулируйте процесс мышления, творческие способности. Пусть математика тесно переплетается с филологией и логикой, ведь взаимодействие предметов позволяет с детства ощутить связь различных дисциплин, что так необходимо для формирования целостной картины мира.

учим разгадывать шифровки из букв, картинок и цифр

Что такое ребус?

Ребус – это занимательная головоломка, шифровка одного или нескольких слов с помощью иллюстраций, букв, цифр и символов. Разгадать ребус – значит расшифровать слово, словосочетание или целую фразу, задуманную автором.

Юный почемучка требует объяснить «Зачем вообще решать ребусы?!» Шпаргалка о пользе – вам в помощь.

Польза ребусов для детей и взрослых

• развивается логика: чтобы правильно «считать» картинку, нужно порассуждать над взаимным расположением элементов головоломки, подобрать верные правила;
• развивается память: если в ребусе зашифровано длинное слово, нужно запоминать разгаданные части слова или фразы, а также ошибочные предположения;
• развивается нестандартное мышление: картинку-шифровку можно интерпретировать по-разному, а решение ребусов на скорость может превратиться в увлекательную игру;
• регулярные тренировки развивают сообразительность и скорость мышления;
• увеличивается словарный запас.

Как научиться разгадывать ребусы?

Шаг за шагом мы познакомим вас с примерами занимательных головоломок разного уровня сложности. Часть заданий мы приводим с ответами и описанием решения.

Одолеете весь материал от и до – сможете решать подобные ребусы на раз-два.

Базовые правила чтения ребусов

• Ребусы читаются слева направо, в отдельных случаях – сверху вниз. Могут быть исключения, о которых составители задания могут сообщить текстом или стрелками.
• Знаки препинания и пробелы не учитываются. Это правило актуально для больших и сложных ребусов, в которых зашифровано длинное слово или целая фраза.
• Любая картинка или символ в шифровке имеют значение. Ни одна запятая или изображение не даётся в ребусе просто так. Картинка и символ могут обозначать слово целиком либо часть слова в зависимости от других условий ребуса.
• Все слова в ребусе читаются в именительном падеже, а вот с единственным и множественным числом нужно быть внимательным. Если на картинке изображена пара ног, глаз или несколько фруктов, автор ребуса наверняка хочет, чтобы вы прочитали слово во множественном числе.

• Одна из самых сложных задач в ребусе – понять, «что хотел сказать автор?». Иными словами, правильно интерпретировать картинку. На рисунке вы можете «видеть» собаку, но автор мог загадать слово «пёс» или вообще «Хатико». Мальчик со светлыми волосами может быть словом «мальчик» или словом «блондин».
• Решение у ребуса всегда одно! А если несколько, об этом вас должен предупредить автор.
• Взялись за решение большого сложного ребуса? Будьте готовы, что в нём зашифровано предложение, в котором будут не только существительные, но и другие части речи.

Расскажите ребёнку, что нужно быть внимательным, мыслить нестандартно и всегда придумывать несколько вариантов решения.

Запятые в ребусах

Среди самых простых ребусов, которые можно предложить дошкольникам или младшим школьникам – ребусы, в которых рядом с картинкой стоит одна или несколько запятых. Запятые показывают, что у слова, которое изображает картинка, нужно убрать букву. Иногда запятые рисуют перевернутыми, но это значения не имеет.

Рассмотрим суть правила на примере двух ребусов ниже. Количество запятых равно количеству букв, которые нужно убрать.

Запятые слева – убираем 3 буквы в начале слова.

2 запятые до картинки — убираем 2 буквы в начале слова, 1 запятая после картинки – убираем последнюю букву в слове.

Учимся решать ребусы с буквами

Буквы в ребусах дополняют картинки и помогают создавать более сложные головоломки. Если одна или несколько букв стоят слева или справа от картинки, значит их нужно добавить к слову в начале или в конце.

Видим на рисунке РОТ, прибавляем к началу слова букву К и получаем слово КРОТ.

Буквы в ребусах могут сочетаться с другими символами и знаками.

В этом ребусе сочетается рисунок, запятые и буквы. Читать его нужно так: от слова ЗОНТ отнимаем две буквы в конце (две запятые справа) и получаем слог ЗО.

Знак «=» между двумя буквами означает, что букву из слова на картинке нужно заменить на ту, которая стоит после «=».

В слове «ЦАПЛЯ» букву «Ц» меняем на «К».

Вместо буквы первой в равенстве может стоять цифра. Тогда необходимо посчитать, какая по счёту буква соответствует цифре, и заменить её на ту, которая стоит после «=».

Третья по счёту буква в слове УХО – О.

Если буква рядом с картинкой зачеркнута, её нужно убрать из слова.

У слова «СЛОН» забираем букву «Л» и получаем слово «СОН».

Буквенные ребусы (без картинок)

Зашифровать слово для ребуса можно без рисунков и символов, а только с помощью букв. В этом случае обращаем внимание на то, как буквы или слоги расположены относительно друг друга, и выбираем подходящий предлог.

• Если одна буква, слог или слово стоит над другим, читать их надо с предлогами «над» или «под».
• Когда одна буква расположилась за другой, выбираем между предлогами «за» или «перед».
• В одну букву может быть вписана другая или несколько. В этом случае используем предлог «в».

Слог «ГА» расположен «ПОД» слогом «РУ».

За буквой «К» стоит слог «НИ». Но в этом ребусе предлог «за» нам не подходит, значит пробуем «перед».

В большую букву «А» вписан слог «ТА».

Рисунки в ребусах

Если обыкновенная картинка в ребусе обозначает слово, то перевёрнутая требует прочитать то же слово справа налево. Может сочетаться с буквами, цифрами и различными символами.

В этом ребусе слово «ЗУБР» читаем наоборот и получаем «РБУЗ».

Стрелка рядом с рисунком указывает налево? Автор ребуса требует прочесть слово в обратном направлении.

Вместо «КИТ» читаем «ТИК».

Решаем ребусы с цифрами

Самый простой вариант использования цифр в ребусах — для замены части слова.

Если цифра рядом с рисунком зачеркнута, нужно убрать её из слова.

Слово «ТОРТ» читаем наоборот и отнимаем у получившегося слова «ТРОТ» первую букву «Т».

В ребусе над рисунком может располагаться ряд чисел. Если чисел ровно столько, сколько и букв в слове, просто меняем буквы местами, как указывает числовой ряд.

В слове «КАБАН» 5 букв и столько же букв изображено над рисунком. Просто выстраиваем буквы в порядке, указанном в числовом ряду, и получаем новое слово.

Если цифр над или под рисунком меньше, чем букв в слове, значит для разгадки используем только те, что соответствуют цифрам в числовом ряду.

Легко заметить, что цифр в загадке меньше, чем букв в слове «КРОКОДИЛ» или «АЛЛИГАТОР». Осталось выбрать верное слово и буквы из него.

Задания на логику – отличный вариант совместных занятий с детьми. Ищите ключи к тайным шифрам в картинках, устраивайте соревнования на скорость между командами друзей. Разгадывайте интеллектуальные загадки и развивайте логику и мышление вместе с ЛогикЛайк.

Физико-математическая школа «Успех»: Числовые ребусы_5-6 класс

Математические ребусы_5-6
класс

Математические ребусы — прекрасная зарядка для ума.
Вот лишь некоторые основные правила решения этих увлекательных математических
загадок:

• В
  буквенных ребусах каждой буквой зашифрована одна определенная цифра:
  одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам
  соответствуют различные буквы.
• В
  ребусах зашифрованных, например, звездочками, каждый символ может
  обозначать любую цифру от 0 до 9. Причём, некоторые цифры могут
  повторяться несколько раз, а другие не использоваться вовсе.
• Перед
  началом решения математического буквенного ребуса (например, криптарифма),
  убедитесь, что в нём использовано не более 10 различных букв. В противном
  случае, такой ребус не будет иметь решений.
• Начните
  решение ребуса с правила, согласно которому ноль не может быть крайней
  левой цифрой в числе. Таким образом, все буквы и знаки, с которых
  начинается число в ребусе, уже не могут обозначать ноль. Круг поиска
  нужных цифр сузится.
• В ходе
  решения отталкивайтесь от основных математических правил. Например,
  умножение на ноль всегда дает ноль, а при умножении любого числа на
  единицу, мы получим в результате исходное число.
• Очень
  часто математические ребусы представляют собой примеры сложения двух
  чисел. Если при сложении сумма имеет больше знаков нежели слагаемые,
  значит сумма начинается с «1»
• Обращайте
  внимание на последовательность арифметических действий. Если числовой
  ребус состоит из нескольких рядов знаков, он может решаться как по
  вертикали, так и по горизонтали.
• Не
  бойтесь совершать ошибки. Возможно, они подскажут вам верный ход решения.
  Не пренебрегайте методом перебора. Некоторые ребусы потребуют длительного
  поэтапного решения, но в итоге вы будете вознаграждены верным ответом и
  отличной разминкой для вашей сообразительности.

Давайте попробуем восстановить
повреждённые записи арифметических действий
а)     **                  б)          **  
(самостоятельно)

  +      *                        +     **                

    * * 8                             *98

Обратим
внимание, что сумма двузначного числа и однозначного является трёхзначным
числом, поэтому первая цифра в сумме будет единица. А число 1*8 может
получиться только в сумме наибольшего двузначного числа и наибольшего
однозначного. 99+9=108.

      Аналогично во втором  случае, сумма равна 198. А так как  слагаемые двузначные числа и самое большое
двузначное число будет 99, то решением будет 99 +99 = 198.

Еще один
числовой ребус:

 Решение: к трёхзначному числу прибавляем
трёхзначное, получаем трёхзначное число. Значит,  К меньше 5. Смотрим на цифры десятков: И=0
или И=9, т.к. число в ответе не может начинаться с цифры 0, значит И=9, тогда
К=4, соответственно С=5.  Ответ: 495
+459=954.
   б)    ДРАМА 

          ТЕАТ Р

Решение: Очевидно, Д меньше 4. В разряде сотен А+А=А, значит, А=0
(без перехода), или А=9(с переходом). Значение А=0 не подходит, т.к.  в разряде единиц А+А=Р (получаем А=Р=0)
Значит, А=9, Р=8, Е=7. 2М +1 = 10+Т, Т меньше 9, значит М=5 или 6(т.к.
получается переход), а значения 7 и 8 уже заняты буквами Е и Р. При М =6
получаем решение:

А теперь попробуйте решить самостоятельно:
        К О Ш К А

   +   К О Ш К А

        К О Ш К А

     С О Б А К А