Материал по математике (5 класс) на тему: «Шпаргалки» по математике для 5 класса

 +  =             —  =  

         

2  =                                               = , где     5 │3                    

                                                                                                 3    1

                                                                                                 2

3   — 1 =  — 1 = 2   —  1 = 1  

Действие

Число

Запятая

Например

· 10

↗

→

15,23 · 10 = 152,3

· 0,1

↘

←

15,23 · 0,1 = 1,523

: 10

↘

←

15,23 : 10 = 1,523

: 0,1

↗

→

15,23 : 0,1 = 152,3

Действия с десятичными дробями

Алгоритм

Пример

Сложение (вычитание)

При сложении(вычитании) десятичных дробей, надо:

1)Записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой

2) Уравнять количество знаков после запятой

3) Сложить (вычесть), не обращая внимания на запятые

4)В ответе поставить запятую под запятыми

5)Ответ упростить

  5,28        0,12                   3,70

34,10        0,68                   1,94

39,38        0,80 = 0,8          1,76

   45, 0

     0, 3

   44, 7

Умножение

1)Умножить, не обращая внимания на запятые

2)В ответе с конца отделить запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в двух множителях вместе

3)Ответ упростить

     0,325

       0,46

      1950

    1300

 0,14950 = 0,1495

Деление

При делении десятичной дроби на натуральное число, надо:

1)Выполнить деление, не обращая внимания на запятую

2) В ответе поставить запятую, когда кончится деление целой части

При делении десятичной дроби на десятичную дробь, надо:

1)Перенести запятые вправо в каждом числе на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе

2)Выполнить деление на натуральное число

3)Если целая часть меньше делителя, в ответ записать нуль целых (0, )

а) 0,5 : 0,02 = 500 : 2 = 250

б) = 1 : 4 = 0,25

   1,00      4

    0             0,25

    10

      8

       20

       20

         0

Округление

1)Подчеркнуть цифру нужного разряда

2)Всё, что перед этой цифрой, переписать без изменений

3)Всё, что после цифры, превратить в нули

4) Саму цифру оставить без изменений, если после нее стояла цифра 0,1,2,3 или 4

Саму цифру увеличить на один, если после нее стояла цифра 5,6,7,8 или 9

4) Ответ упростить

15,356 ≈ 15,400 = 15,4 (до десятых)

 268,407 ≈ 270,000 = 270(до десятков)

                                                   

0,613 ≈ 0,610 = 0,61 (до сотых)

 39,8 ≈ 40,0 = 40 (до целых или

                              единиц)

 +  =             —  =  

         

2  =                            = , где      5 │3                    

                                                                             3    1

                                                                             2

3   — 1 =  — 1 = 2   —  1 = 1  

Действие

Число

Запятая

Например

· 10

↗

→

15,23 · 10 = 152,3

· 0,1

↘

←

15,23 · 0,1 = 1,523

: 10

↘

←

15,23 : 10 = 1,523

: 0,1

↗

→

15,23 : 0,1 = 152,3

Памятка (формулы по математике 5 класс)


Просмотр содержимого документа

«Памятка (формулы по математике 5 класс)»

  1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое

Х+45=90 45+(Х+12)=90

Х= 90-45 Х+12= 90-45

Х=45 Х+12=45

Х=33

  1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое

Х-45=90 (70-Х)-20=40

Х= 90+45 70-Х=40-20

Х=135 70-Х=20

Х=70-20

Х=50

  1. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность

70-Х=30 40-(Х+12)=90

Х= 70-30 Х+12= 90+40

Х=40 Х+12=130

Х=130-12

Х=118

  1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

x·25=50

x=50:25

x=2

  1. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель

X:2=14

X=14·2

X=28

  1. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное

28:x=14

X=28:14

X=2

Свойства сложения и вычитания

  1. а+b=b+a

  2. (a+b)+c=a+b+c=a+c+b=a+(b+c)

  3. a-b+c=a+c-b (переставляем вместе со знаками)

  4. a+b-c=a-c+b (переставляем вместе со знаками)

  5. a-(b+c)= a-b-c (минус перед скобкой меняет знаки на противоположные)

  6. a-(b-c)= a-b+c (минус перед скобкой меняет знаки на противоположные)

  7. a-b-c=a-(b+c)

  8. а-0=а

  9. а+0=а

  10. а-а=0

  11. (a+b)c=ac+bc

  12. (a-b)c=ac-bc

Свойства умножения

1.

2.

3.

4.

Площадь прямоугольника S=ab

Периметр прямоугольника P=2(a+b)

Объем прямоугольного параллелепипеда V=abc

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда Sпов= 2(ab+bc+ac)

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда l = 4(a+b+c)

Площадь квадрата S=a2

Периметр квадрата P=4a

Объем куба V=a3

Площадь поверхности куба Sпов= 6a2

Сумма длин всех ребер куба l=12a

Единицы измерения площадей

1га=10 000

1а=100

Формула деления с остатком

Формула деления с остатком: n = mk + r, где n — делимое, m — делитель, k — частное, r – остаток.

Формула степени числа

– квадрат числа а

– куб числа а

Формула пути

S=v·t

v=S:t

t=S:v

где S – расстояние, v – скорость, t – время

Формула радиуса

r = 2d, где r – радиус, d – диаметр

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

  1. Разделить с остатком числитель на знаменатель;

  2. Неполное частное будет целой частью;

  3. Остаток от деления (если он есть) дает числитель, а делитель — знаменатель

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно

  1. Умножить его целую часть на знаменатель дробной части

  2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части

  3. Записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения

Пример:

Формула среднего арифметического

Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых)

Средняя скорость = (весь пройденный путь) : (все время движения)

Сумма чисел = (среднее арифметическое) * (количество чисел)

Прямой угол – равен 90°

Острый угол – меньше 90°

Тупой угол – больше 90°

Разряды числа

Целая часть

Дробная часть

Классы

Миллиарды

Миллионы

Тысячи

единицы

разряды

Сотни

Десятки

единицы

Сотни

Десятки

единицы

Сотни

Десятки

единицы

Сотни

Десятки

единицы

Десятые

Сотые

Тысячные

десятитысячные

стотысячные

миллионные

число

8

7

0

0

5

9

1

3

1

4

,

1

5

9

6

7

6

Шпаргалки по математике – ВСЕРОССИЙСКИЙ КОНКУРС ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ 1 – 5 КЛАССОВ «ЗВЁЗДОЧКА»!





 

 


Rating: 5.0/5. From 1 vote.