Задания по математике для 5 класса: Задания по математике 5 класс: для занятий дома – Задачи по математике 5 класс

Бесплатные онлайн тесты по математике

Олимпиадные задания по алгебре (5 класс) на тему: Олимпиадные задачи. Математика 5 класс

Аннотация.

Задания школьной олимпиады по математике рассчитаны на обучающихся 5 классов. При подборе заданий олимпиады использовался принцип, при котором должны быть задачи посильные для большинства участников, задачи повышенной трудности (их может решить половина участников), сложные, требующие особой математической смекалки навыков решения нестандартных задач.

Для каждой задачи приводится решение и ответы. Даны рекомендации по оцениванию решений участников олимпиады.

Олимпиада по математике в 5 классе (школьный этап).

1. Напишите наименьшее десятичное число, у которого все цифры различны.

                                                                                                                              (2 балла)

2. В четырехэтажном доме Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. Кто на каком этаже живет?                                                        (3 балла)                                                                                                                                                        
3.  Переложите 4 спички таким образом, чтобы образовались три квадрата:

                                                                                                                           (4 балла)
                                                                                                               

4. Катя и Юра купили лотерейные билеты с номерами 625517 и 322324 и обнаружили, что в каждом из номеров можно расставить знаки арифметических действий и скобки так, что в каждом случае результат будет равняться 100. Как это можно сделать?                                                                                           (4 балла)                                                                                                          
5. В корзине лежат яблоки, груши и персики – всего 37 плодов. Яблок в корзине в два раза больше, чем персиков, и на 3 штуки больше, чем груш. Сколько в корзине яблок, груш и персиков?                                                                  (5 баллов)                                                                                    

Решение и ответы:

1. Ответ: 1023456789.
2. Ответ:

3. Ответ: 

4. Ответ: например, 62+55-17 и (3+22)*(3-2)*4
5. По условию задачи всего 37 плодов, составим уравнение  х+2х+2х-3=37,

5х-3=37, 5х=40,

х=8 – персиков

2*8=16 – яблок

16-3=13 – груш

Ответ: 8 персиков, 16 яблок, 13 груш.

Решение считается неполным, если оно:

1.  Содержит основные идеи, но не доведено до конечного результата;

2.   Опирается  на  недоказанные  утверждения,  которые  нельзя  считать известными или очевидными.

Методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему: Индивидуальные задания по математике для 5 класса на тему «Задачи на составление уравнений»

Индивидуальные задания по теме «Задачи на составление уравнений»  Математика – 5

1.Решите задачу с помощью уравнения.

   Ученик задумал число. Это число он умножил на 9 и к полученному результату

   прибавил 40.  Получилось число 76. Какое число задумал ученик?

2. Решите задачу с помощью уравнения.

    Если задуманное число увеличить в 11 раз и к полученному результату

    прибавить 5, то получится число 82. Найдите задуманное число.

3. Решите задачу с помощью уравнения.

    Из 14м2 материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник

    израсходовали 6 м2. Сколько квадратных метров материи осталось?

4. Решите задачу с помощью уравнения.

    Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98км. В первый день они проплыли

    22км. В каждый из последующих дней они проплывали одно  и  то же

    расстояние. Найдите это расстояние.

5. Решите задачу с помощью уравнения.

    Из 830г шерсти связали 4 варежки и шарф. Сколько граммов шерсти истратили

    на каждую варежку, если на шарф израсходовали 350г?

6. Решите задачу с помощью уравнения.

    Имелось несколько ящиков. Когда в каждый ящик положили по 12кг слив, то

    осталось ещё 16кг. Сколько имелось ящиков, если всего было 100кг слив?

7. Решите задачу с помощью уравнения.

    Получили несколько бидонов молока, по 20л в каждом. В детский сад отправили

    45л молока, после чего осталось 115л. Сколько бидонов молока было получено?

8. Решите задачу с помощью уравнения.

    На трех одинаковых клумбах и вдоль дорожек парка высадили 46 кустов роз.

    Сколько кустов роз на одной клумбе, если вдоль дорожек посажено 16 кустов?

9. Решите задачу с помощью уравнения.

    За день туристы прошли 15 км. После обеда они прошли в 4 раза меньше, чем до

    обеда. Сколько километров туристы прошли до обеда?

10. Решите задачу с помощью уравнения.

     В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше

     мест, чем в другом. Сколько  мест  в  другом зрительном зале?

Задания по математике для 5-11 класса

Задания по математике для 9 класса

1.При каких значениях а квадратный трехчлен х² – 4х + 3 и х² + ах имеют общий корень?

а) – 1 и – 3 б) таких нет в) 1 и 3 г) другой ответ

2. Функция задана формулой f(х) = х² + рх +q. Найдите значения р и q, если абсциссы точек пересечения графика функции с осью ОХ числа 2 и – 4.

а) р = — 2, q = 8 б) р = — 8, q = — 2 в) р = 8, q = 2 г) другой ответ

3. Первую половину маршрута автобус прошел со скоростью 30 км/ч при средней скорости на всем маршруте 35 км/ч. Найдите скорость автобуса на второй половине.

а) 40 км/ч б) 42 км/ч в) 45 км/ч г) другой ответ

4. Площадь прямоугольного треугольника равна 12, а один из катетов на 5 см больше другого. Найдите гипотенузу треугольника.

а) б) 11 в) г) другой ответ

5. Сколько решений имеет система: х + у = 2 , 2х + 3у = 5 и х² + ху + у² = 3?

а) 1 б) 2 в) 3 г) другой ответ

6. При каких значениях x имеет смысл выражение .

а) [0 ; 2] б) (0 ; 2] в) (0 ; 1) U (1 ; 2) г) другой ответ

7. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии :

2; 5; ….

а) 610 б) 410 в) 38 г) другой ответ

8. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии, если

а = 4 и а = 0,4

а) 4 б) — 4 в) 10 г) другой ответ

9. Большая сторона треугольника равна 4,8 см. Найдите остальные стороны этого треугольника, если стороны подобного ему треугольника равны 8 см, 12 см и 6 см.

а) 1,2 см и 0,8 см б) 20 си и 15 см в) 3,2 см и 2,4 см г) другой ответ

10. Точки M и N расположены на разных берегах реки. На одном берегу с точкой М выбрана точка А. Найдите расстояние между точками M и N, если МА = 100 м, MNА = 50° , NАМ = 70°

а) ≈122,7 м б) ≈88,5 м в) ≈ 108, 5 м г) другой ответ

11. Из какого набора отрезков можно составить четырехугольник?

а) 36 см, 48 см, 14 см, 2 см;

б) 51 см, 8 см, 12 см, 2 см;

в) 47 см, 14 см, 12 см, 21 см;

г) отрезки могут иметь любую длину.

12. Найдите сумму углов выпуклого 23-угольника.

а) 3400° б) 2100° в) 3780° г) другой ответ

13. Площади двух подобных треугольников 96 см² и 150 см² . Найдите сторону большего треугольника, если соответствующая ей сторона меньшего треугольника равна 32 см.

а) 50 см б) 30 см в) 40 см г) другой ответ

14. Найдите сумму всех четных двузначных чисел.

а) 2408 б) 2450 в) 2440 г) другой ответ

15. Найдите сторону параллелограмма, если его диагонали равны 10 см и 12 см, а угол между диагоналями 60°.

а) см и см б) см и см

в) 5 см и 6 см г) другой ответ