Задания по математике на лето за 6 класс: Задания на лето по математике для 6 класса, примеры и задачи – Домашнее задание на лето для 6 класса.

Летнее домашнее задание для 6 класса

Прошел 1 месяц летних каникул. Впереди достаточно ответственная пора. Желаю Вам, дорогой мой уже 7 «А» класс, здоровья, счастья, набраться сил и успехов в учёбе! Желаю, чтобы  портфель всегда переполнялся от большого количества «4», «5» . Чтобы ВЫ закончили 1четверть если не отличником, то хотя бы без троек точно.   А для достижения цели надо систематизировать знания еще раз. Я В ВАС ВЕРЮ! Дерзайте! 

С уважение Людмила Ивановна.

ЛЕТНЕЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Математика 6 класс.

Выполни указанные действия:

№1

Зиновьева Людмила Ивановна СШЛ № 27

5)

№2

№3

№4

№5

№6

2)

1)

№7

2)

1)

№8

№10

№9

Зиновьева Людмила Ивановна СШЛ № 27

№12

№11

№13

Задания по теме функция

1часть

2-часть

№14

Зиновьева Людмила Ивановна СШЛ № 27

Задания по теме: Прямоугольная система координат

№15

3

2

1

Системы линейных уравнений

№16

Зиновьева Людмила Ивановна СШЛ № 27

Метод сложения

№17

Решение задач с помощью уравнения или системы уравнений

№18

Помни: при переносе слагаемых знаки меняем на противоположные

Решите уравнения:

1. 3(2x + 8) – (5x + 2) =0

2. 8(3- 2x) + 5(3x + 5) = 9

3. -3(3y + 4) + 4(2y – 1) = 0

4. 3(0,4x + 7) – 4(0,8x – 3) = 2

5. 0,6 (x +7) – 0,5(x – 3) = 6,8

6. 0,3 (x- 2) – 0,2(x + 4) = 0,6

7. 0,5(4 +x) – 0,8(x – 3) = 12,5

8. 0,4(x + 9) – 0,9(x +2) = 0,7

9. (3х – 1)∙(х + 2) = 0,

10. 

№19

Решение модульных уравнений

г) |7x – 3| = 4.

б)

в)

№20

Решение неравенств и систем неравенств

Установите соответствие:

№21

Решить неравенства

1)

2)

Зиновьева Людмила Ивановна СШЛ № 27

3) .

№22

Решите систему неравенств

1. 2) 3)

4) 6) -9<3х≤18; 7) -6<-2х<10

№22 Задания на оценивание

Оцените значение выражения х+3, если

№23

Задания опережающего характера

Выполните умножение

а) г)

б) д)

в) е)

№24

№25

Тестовые задания по математике для 6 класса

I вариант

1. Найдите значение выражения: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

2. За 2,5 часа автомобиль прошел 145 км. За какое время автомобиль пройдет 261 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) часа;

б) часа;

в) часа;

г) другой ответ.

3. Решите уравнение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4. Какую цифру следует поставить вместо в число , чтобы полученное число делилось на ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5. Теплоход за 3 дня прошел 595 км. В первый день он прошел пути, а во второй – оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) км;

б) км;

в) км;

г) другой ответ.

6. Найдите число, которого равны .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7. Упростите выражение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8. Длина окружности равна см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых. Число .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9. Найдите координаты середины отрезка , если .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

10. Какова последняя цифра числа: ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

II вариант

1. Найдите значение выражения: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

2. За 3,5 часа корабль прошел 238 км. За какое время корабль пройдет 578 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) часа;

б) часа;

в) часа;

г) другой ответ.

3. Решите уравнение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4. Какую цифру следует поставить вместо в число , чтобы полученное число делилось на ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5. Теплоход за 3 дня прошел 675 км. В первый день он прошел пути, а во второй – оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) км;

б) км;

в) км;

г) другой ответ.

6. Найдите число, которого равны .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7. Упростите выражение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8. Длина окружности равна см. Найдите ее радиус. Ответ округлите до сотых. Число .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9. Найдите координаты середины отрезка , если .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

10. Какова последняя цифра числа: ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

III вариант

1. Найдите значение выражения: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

2. За 1,4 часа автомобиль прошел 91 км. За какое время автомобиль пройдет 351 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) часа;

б) часа;

в) часа;

г) другой ответ.

3. Решите уравнение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4. Какую цифру следует поставить вместо в число , чтобы полученное число делилось на ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5. Теплоход за 3 дня прошел 800 км. В первый день он прошел пути, а во второй – оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) км;

б) км;

в) км;

г) другой ответ.

6. Найдите число, которого равны .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7. Упростите выражение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8. Длина окружности равна см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых. Число .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9. Найдите координаты середины отрезка , если .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

10. Какова последняя цифра числа: ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

IV вариант

1. Найдите значение выражения: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

2. За 4,6 часа автомобиль прошел 253 км. За какое время автомобиль пройдет 341 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) часа;

б) часа;

в) часа;

г) другой ответ.

3. Решите уравнение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4. Какую цифру следует поставить вместо в число , чтобы полученное число делилось на ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5. Теплоход за 3 дня прошел 1200 км. В первый день он прошел пути, а во второй – оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) км;

б) км;

в) км;

г) другой ответ.

6. Найдите число, которого равны .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7. Упростите выражение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8. Длина окружности равна см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых. Число .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9. Найдите координаты середины отрезка , если .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

10. Какова последняя цифра числа: ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Итоговый тест — ключ

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

В-1

в

в

а

а

а

б

в

г

а

г

В-2

б

в

г

г

г

б

а

а

в

б

В-3

в

б

а

в

в

а

г

в

а

в

В-4

г

г

а

б

а

в

а

а

г

б

Усложненные задачи по математике 6 класс

Задачки по математике.

За дача 1

В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных сундука, стоящих вдоль стены: в один — драгоценные камни, а в другой — золотые монеты, а в третий — оружие. Он помнит, что:

— красный сундук правее, чем драгоценные камни;

— оружие правее, чем красный сундук.

В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

Решение:

ЗC

О

зелёный

красный

синий

Задача 2

Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?

Решение:

1 шаг 9 осликов в 1 день — 27 : 3= 9м.

2 шаг 1 ослик в 1 день — 9 : 9 = 1 м.

3 шаг 5 осликов в 1 день — 5 * 1 = 5 м.

4 шаг 5 осликов за 5 дней — 5 * 5 = 25 м.

Задача 3

Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды.
Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой.
Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров

Решение:

1 шаг 240 : 3 = 80 (с) скакала мама Кенгуру

2 шаг сын за 0,5 с — 1 м, за 1 с — 2 м

3 шаг 80 * 2 = 160 (м) проскачет кенгурёнок за 80 с

4 шаг 240 — 160 = 80 (м) осталось проскакать кенгурёнку когда

мама уже под эвкалиптом

5 шаг 80 : 2 = 40 (с)

Ответ: 40 секунд

Задача 4

На скотном дворе гуляли гуси и поросята.
Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84.
Сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе?

Решение:

1 шаг Представьте, что все поросята подняли по две ноги вверх

2 шаг на земле осталось стоять 30 * 2 = 60 ног

3 шаг подняли вверх 84 — 60 = 24 ноги

4 шаг подняли 24 : 2 = 12 поросят

5 шаг 30 — 12 = 18 гусей

Ответ: 12 поросят и 18 гусей.

Аналогичная задача: Сколько на лугу коров и гусей, если у них вместе 36 голов и 100 ног. (14 коров, 22 гуся)

Задача 5

На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг.
Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг?

Решение:

1 шаг. Заметим, что и 25 и 45 делятся на 5

25 : 5 = 5(к) толстых

45 : 5 = 9 (к) тонких

2 шаг обратить внимание на то, что 5 толстых книг занимает столько же места сколько 9 тонких

3 шаг вывод на 20 толстых книг и 9 тонких — 

Сборник нестандартных задач по математике 6 класс

1.Кувшинки на пруду

На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

ОТВЕТ: Две кувшинки покроют озеро за месяц минус один день.

2.Сумма чисел

В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс — будущий великий математик. Как он это сделал?

ОТВЕТ: Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 … 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.

Либо 100 и 1, 99 и 2, 98 и 3… В сумме каждая пара дает 101, следовательно 101*50=5050

3.Король и премьер-министр

Один король хотел сместить своего премьер-министра, но при этом не хотел его слишком обидеть. Он позвал премьер-министра к себе, положил при нем два листка бумаги в портфель и сказал: «На одном листке я написал «Уходите», а на втором — «Останьтесь». Листок, который вы вытащите, решит вашу судьбу». Премьер-министр догадался, что на обоих листках было написано «Уходите». Как же, однако, умудрился он при этих условиях сохранить свое место?

ОТВЕТ: Премьер-министр вытащил листок бумаги и, не глядя на него, скатал из него шарик — и проглотил. Поскольку на оставшемся листке стояло «Уходите», то королю пришлось признать, что на проглоченном листке значилось «Останьтесь».

4.Кто изображен на портрете?

Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: «У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца».

Кто был изображен на портрете?

ОТВЕТ: На портрете изображен сын этого джентльмена.

5.Пожар на острове

Человек находится на острове. Из-за долгой засухи трава и кусты на острове сильно пересохли. Внезапно на одном конце острова возник пожар, и ветер погнал огонь в сторону человека. Спастись в море человек не может, так как в море у самого берега плавает множество акул. Берегов без растительности на острове нет. Как человеку спастись?

ОТВЕТ: Человеку нужно зажечь огонь на подветренной от себя стороне и не­много отойти навстречу основному пожару. Ветер погонит огонь, зажженный человеком, к подветренному концу острова. Когда этот участок выгорит, человек смо­жет вернуться на него и спокойно ждать, пока основной пожар дой­дет до этого участка и погаснет, так как гореть уже будет нечему.

6.Переправа через реку

Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?

ОТВЕТ: Вначале переправляются оба сына. Один из сыновей возвращается обратно к отцу. Отец перебирается на противоположный берег к сыну. Отец остается на берегу, а сын переправляется на исходный берег за братом, после чего они оба переправляются к отцу.

7.Незадачливый рыбак

Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 футов. Домой ему приходиться добираться общественным транспортом, в котором правилами запрещено перевозить предметы длиной более 4-х футов. Как необходимо упаковать удочку, чтобы проехать в общественном транспорте не нарушая правил?

ОТВЕТ: Удочку необходимо упаковать в коробку длиной 4 фута и шириной 3 фута (расположить по диагонали коробки).

8.Приготовление краски

Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски?

ОТВЕТ: Из условия задачи видно, что желтой краски требуется в 3 раза больше, чем красной. Следовательно, имея в наличии 3 грамма желтой краски, необходимо взять 1 грамм красной краски. То есть оранжевой краски при смешивании получиться 4 грамма.

9.Сколько страниц в книге?

При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько стра­ниц в книге?

ОТВЕТ: На первые 9 страниц требуется 9 цифр. С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) требуется 90х2=180 цифр. С 100-й по 999-ю страницу (900 страниц) требуется 900х3=2700 цифр (по 300 цифр на каждую сотню страниц с трехзначной нумерацией). Следовательно, на 999 страниц необходимо 2700+180+9=2889 цифр. Мы перебрали (2889-2775)/3=38 страниц. Итого: 999-38=961 страница была в книге.

Задания на лето по математике для 6 класса(выпускников 5 класса) — 9 Июня 2016

Задания на лето по математике для шестиклассников

Задание на лето 6 класс.

1. Запишите в виде дроби частные 3 : 4; 8 : 16; 1 : 2; 15 : 20. Какие из полученных дробей равны?

2.Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 24 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатам

3. Сократите дроби а) ); ; .

4. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

5.Запишите дроби 0,8; 0,44; 0,025; 0,004; 0,0125 в виде необратимой обыкновенной дроби.

6.Запишите в виде десятичных дробей со знаменателем 100 и со знаменателем 1000.

7. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) ; .

8. Сравните дроби: .

9.Выполните сложение:

10.Выполните вычитание:

11. Выполните действия:

12.Решите уравнение:

13. Выполните действия:

14.Решите уравнения:

15.Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого м, ширина м, высота м.

16.Найдите значение выражения:

17. Найдите значение выражения:

18. Решить задачу: Сумма трех чисел равна 424. Первое число меньше второго в раза, а третье число составляет от первого числа. Найдите каждое из этих трех чисел.

19. Найдите число: а) б)

в) г)

20. Найдите а) ; .

21. Три тракториста вспахали 405га земли. Первый тракторист вспахал , а второй этой площади. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?

22. Выполните вычитание:

23. Доску разделили на три части. Длина первой части м. Она короче второй части на м и длиннее третьей части на м. Найдите длину всей доски.

24.Найдите значение выражения .

25.Выполните деление:

26. Решите уравнение:

27. Найдите число:

а) 12 % которого равны 36 б) которого равны 4,588.

28.В первый день магазин продал 32% имевшегося ситца, а во второй день 7% имевшегося ситца. После этого осталось 274,5 м. Сколько ситца поступило в магазин?

29. Решите задачу: В магазин привезли 2,4 т груш и 3,6 т яблок. Во сколько раз больше привезли яблок, чем груш? Какую часть привезенных фруктов составляли груши? Сколько процентов от всех привезенных фруктов составляют яблоки?

28. Верна ли пропорция ?

29.Масса 15 одинаковых деталей составила 37,5 кг. Какова масса 12 таких деталей?

30.Решите уравнение:

30. Когда цех выпустил360 приборов, то он выполнил 120% месячной нормы. Какова месячная норма?

32.Для отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т?

31.Выполните вычитание:

32. Решите уравнение:

33.Найдите расстояние между точками .

34.Выполните действия:

35. Найдите значение выражения :

36. Упростите выражение:

37.Решите уравнение:

39. Решите уравнение: .

40. Отметьте в координатной плоскости точки . Проведите прямые МN и КР. Найдите координаты точки пересечения: а) прямых МN и КР; б) прямой КР с осью ординат; в) прямой МN c осью абсцисс

Итоговый тест

1. Найдите значение выражения: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

2. За 2,5 часа автомобиль прошел 145 км. За какое время автомобиль пройдет 261 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) часа;

б) часа;

в) часа;

г) другой ответ.

3. Решите уравнение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

4. Какую цифру следует поставить вместо в число , чтобы полученное число делилось на ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5. Теплоход за 3 дня прошел 595 км. В первый день он прошел пути, а во второй – оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) км;

б) км;

в) км;

г) другой ответ.

6. Найдите число, которого равны .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7. Упростите выражение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

8. Длина окружности равна см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых. Число .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

9. Найдите координаты середины отрезка , если .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.